新高考数学一轮复习讲练测第5章第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（原卷版）

第02讲平面向量的数量积及其应用（模拟精练+真题演练）1．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知向量SKIPIF1<0（2，1），SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，3），则向量SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·北京·统考模拟预测）若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．5 B．3 C．2 D．14．（2023·广东深圳·统考模拟预测）若等边SKIPIF1<0的边长为2，平面内一点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市第四中学校校考模拟预测）如图，已知SKIPIF1<0的半径为2，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）

A．1 B．-2 C．2 D．SKIPIF1<06．（2023·新疆喀什·校考模拟预测）在SKIPIF1<0当中SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边的中点，则SKIPIF1<0（

）.A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·山东菏泽·山东省鄄城县第一中学校考三模）已知向量SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·上海嘉定·上海市嘉定区第一中学校考三模）如图直线l以及三个不同的点A，SKIPIF1<0，O，其中SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线l的一个方向向量的单位向量是SKIPIF1<0，下列关于向量运算的方程甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0，其中是否可以作为A，SKIPIF1<0关于直线l对称的充要条件的方程（组），下列说法正确的是（

）

A．甲乙都可以 B．甲可以，乙不可以C．甲不可以，乙可以 D．甲乙都不可以9．（2023·安徽亳州·蒙城第一中学校联考模拟预测）已知非零向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.则向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角（

）A．45° B．60° C．135° D．150°10．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考模拟预测）在SKIPIF1<0中，点D，E满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的可能值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（多选题）（2023·广东梅州·大埔县虎山中学校考模拟预测）已知平面向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量为SKIPIF1<0C．与SKIPIF1<0垂直的单位向量的坐标为SKIPIF1<0D．若向量SKIPIF1<0与非零向量SKIPIF1<0共线，则SKIPIF1<012．（多选题）（2023·广东珠海·珠海市第一中学校考模拟预测）已知SKIPIF1<0，下列结论正确的是（

）A．与向量SKIPIF1<0垂直且模长是2的向量是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0B．与向量SKIPIF1<0反向共线的单位向量是SKIPIF1<0C．向量SKIPIF1<0在向量SKIPIF1<0上的投影向量是SKIPIF1<0D．向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0所成的角是锐角，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<013．（多选题）（2023·辽宁·朝阳市第一高级中学校联考三模）△ABC是边长为2的等边三角形，已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（多选题）（2023·广东汕头·统考二模）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P，下列结论正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的余弦值为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（多选题）（2023·安徽·合肥一中校联考模拟预测）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为1，记SKIPIF1<0，则（

）

A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0方向上的投影向量为SKIPIF1<016．（2023·陕西西安·统考模拟预测）若向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不共线，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0________.17．（2023·重庆万州·重庆市万州第三中学校考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则向量SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的投影向量的模长为___________.18．（2023·河南·襄城高中校联考三模）已知正六边形SKIPIF1<0的边长为1，SKIPIF1<0为边SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0为正六边形的中心，则SKIPIF1<0______．19．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0＝______．1．（2023•乙卷（文））正方形SKIPIF1<0的边长是2，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．52．（2023•甲卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023•甲卷（理））向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022•乙卷（文））已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．25．（2023•天津）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，若设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0可用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示为；若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值为．6．（2023•上海）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．7．（2023•新高考Ⅱ）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0．8．（2022•天津）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中