新高考数学一轮复习讲练测第8章第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（原卷版）

第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系（模拟精练+真题演练）1．（2023·广东深圳·统考二模）若过点SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，则弦SKIPIF1<0最短时直线SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·云南·云南师大附中校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·河南·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0的直径SKIPIF1<0，若平面内一个动点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0的距离是它与点SKIPIF1<0距离的SKIPIF1<0倍，则SKIPIF1<0的面积的最大值为（

）A．64 B．12 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·福建泉州·泉州五中校考模拟预测）若点SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上的任一点，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴、SKIPIF1<0轴分别交于SKIPIF1<0两点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．85．（2023·重庆·统考模拟预测）已知过抛物线SKIPIF1<0焦点的直线与抛物线C交于A，B两点，且SKIPIF1<0，圆SKIPIF1<0，若抛物线C与圆SKIPIF1<0交于P，Q两点，且SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的中点D的横坐标为（

）A．2 B．3 C．4 D．56．（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中校考模拟预测）圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．17．（2023·北京·北京八十中校考模拟预测）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若SKIPIF1<0，则a的值为（

）．A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．48．（2023·云南昭通·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为圆SKIPIF1<0上任意一点，则SKIPIF1<0面积的最大值为（

）A．5 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2023·福建三明·统考三模）角SKIPIF1<0的顶点在坐标原点，始边与SKIPIF1<0轴的非负半轴重合，终边不在坐标轴上，终边所在的直线与圆SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，当SKIPIF1<0面积最大时SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·河南·河南省内乡县高级中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值与最小值分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则经过函数SKIPIF1<0的图象的对称中心的直线被圆SKIPIF1<0截得的最短弦长为（

）A．10 B．5 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．（多选题）（2023·海南海口·海南华侨中学校考一模）如图所示，该曲线W是由4个圆：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的一部分所构成，则下列叙述正确的是（

）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2πB．若圆SKIPIF1<0与曲线W有8个交点，则SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的公切线方程为SKIPIF1<0D．曲线W上的点到直线SKIPIF1<0的距离的最小值为412．（多选题）（2023·湖南·校联考二模）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则（

）A．两圆外离 B．SKIPIF1<0的最大值为9C．SKIPIF1<0的最小值为1 D．两个圆的一条公切线方程为SKIPIF1<013．（多选题）（2023·湖南·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0恒过定点B．直线SKIPIF1<0能表示平面直角坐标系内每一条直线C．对任意实数SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0都与圆SKIPIF1<0相交D．直线SKIPIF1<0被圆SKIPIF1<0截得的弦长的最小值为SKIPIF1<014．（多选题）（2023·江苏·统考模拟预测）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的距离之比为定值SKIPIF1<0的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0．设点SKIPIF1<0的轨迹为SKIPIF1<0，则（

）．A．轨迹SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．在SKIPIF1<0轴上存在异于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0C．当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0三点不共线时，射线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分线D．在SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<015．（多选题）（2023·全国·模拟预测）过圆SKIPIF1<0上一点P作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为A，B，则（

）.A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．直线AB与圆SKIPIF1<0相切16．（多选题）（2023·江苏徐州·校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0轴上的一个动点，过点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的两条切线，切点分别为SKIPIF1<0，则（

）A．存在切点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0为直角 B．直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0面积的取值范围是SKIPIF1<017．（2023·四川成都·校联考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0相内切，则实数m的值为．18．（2023·北京·北京四中校考模拟预测）已知圆SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，并且点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，则满足条件的点SKIPIF1<0的个数为.19．（2023·河南开封·统考三模）已知点M在圆SKIPIF1<0上，直线SKIPIF1<0与x轴、y轴的交点分别A、B，则SKIPIF1<0的最小值为.20．（2023·四川绵阳·绵阳南山中学实验学校校考三模）已知SKIPIF1<0的圆心在曲线SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的面积的最小值为.21．（2023·江苏扬州·统考模拟预测）圆SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为坐标原点）与直线SKIPIF1<0相切，与直线SKIPIF1<0垂直的直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0交于不同的两点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则直线SKIPIF1<0的纵截距的取值范围是．22．（2023·湖北武汉·华中师大一附中校考模拟预测）SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是边SKIPIF1<0上的点，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0面积的最大值；(2)若SKIPIF1<0内是否存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0？若存在，求SKIPIF1<0；若不存在，说明理由．1．（2022•上海）设集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①存在直线SKIPIF1<0，使得集合SKIPIF1<0中不存在点在SKIPIF1<0上，而存在点在SKIPIF1<0两侧；②存在直线SKIPIF1<0，使得集合SKIPIF1<0中存在无数点在SKIPIF1<0上；SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立2．（2021•北京）已知直线SKIPIF1<0为常数）与圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0变化时，若SKIPIF1<0的最小值为2，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021•全国）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0距离的最小值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2020•新课标Ⅲ）若直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0都相切，则SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020•新课标Ⅰ）已知圆SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．2 C．3 D．46．（2020•新课标Ⅰ）已知SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的动点．过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0最小时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（多选题）（2021•新高考Ⅰ）已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离小于10 B．点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离大于2 C．当SKIPIF1<0最小时，SKIPIF1<0 D．当SKIPIF1<0最大时，SKIPIF1<08．（多选题）（2021•新高考Ⅱ）已知直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0上，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切 B．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0外，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离 C．若点SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0上，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相切 D．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0内，则直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相离9．（2023•天津）过原点的一条直线与圆SKIPIF1<0相切，交曲线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为．10．（2023•新高考Ⅱ）已知直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPI