2025年高考物理复习之功和能

2025年高考物理复习新题速递之功和

选择题（共10小题）

1.（2024秋•海安市校级月考）早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。人们通

常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。俯视角度看如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨

杆末端的平均拉力F=800N,拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径r=0.7m,驴拉磨转动一周时间

为7s,圆周率则下列说法正确的是（）

A.磨杆末端的向心加速度大小为0.4m/s2

B.磨杆末端的线速度大小为0.3m/s

C.驴转动一周拉力所做的功为零

D.驴转动一周拉力的平均功率为480W

2.（2024•海淀区校级开学）如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的斜

3

面，其运动的加速度为了g。这个物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这过程中（）

4

3

A.物体的重力势能增加了7mgh

B.物体的机械能损失了mgh

C.物体的动能损失了mgh

D.物体的重力势能增加了mgh

3.（2024•茂名二模）信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农

驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正

确的是（）

A.为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低

B.拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变

C.拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2,且R]>R2,则其合外力FI>F2

D.上坡过程拖拉机的机械能增加

4.（2024春•江北区校级月考）如图所示，一个可视为质点的物体以20J的初动能从粗糙斜面底端A点出

发，沿斜面向上运动，从A经过B到达最高点C（B点未画出），然后再回到A点。已知物体向上运动

时，从A点到B点的过程中，物体动能减少了12J,机械能减少了3J,不计空气阻力，则（）

A.在从A到C的上升过程中，合力对物体做功20J

B.在从A到B的上升过程中，物体克服摩擦力做功12J

C.在从C到A的下降过程中，重力对物体做功15J

D.若在斜面底端放置一弹性挡板，物体返回A点时与挡板发生碰撞并立即被等速反弹，则物体在斜面

上通过的总路程为AC距离的5倍

5.（2024秋•开福区校级月考）一根粗细不均匀的绳子摆放在地面上，已知绳子的质量为5kg,绳长为1m,

抓住绳子一端缓慢往上提起，直到另一端恰好离开地面，此过程需做功30J。若抓住绳子的另一端把绳

子缓慢提起来，拉力做功为（g取lOm/s?）（）

A.10JB.20JC.30JD.50J

6.（2024春•江北区校级月考）汽车在平直公路上以速度vo匀速行驶，发动机功率为P,ti时刻进入另一

足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽

车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程

0

A.12

V

D.

7.（2024春•江北区校级月考）如图，竖直放置的弧形轨道固定在地面上，小球以lm/s的初速度从P点沿

切线滑下，离开轨道时速率为lm/s；若该小球以2m/s的初速度从P点沿切线滑下，离开轨道时速率（）

C.等于2m/sD.无法确定

8.（2024春•江北区校级月考）如图，将轻弹簧一端固定在。点，另一端与小球相连，现将小球拉到A点

（弹簧处于自然长度）静止释放，让它自由下摆，不计空气阻力，小球从A点运动到的B点（O点正

下方）的过程中，下列描述正确的是（）

//////////

II

B：”

A.弹簧对小球不做功B.弹簧对小球做正功

C.小球机械能守恒D.小球机械能减少

9.（2024•九龙坡区校级开学）暑假里，小李同学和小伙伴们玩起了一种趣味运动，手持乒乓球拍托实心

塑料球移动，距离大者获胜。若小李在趣味运动中沿水平方向做匀加速直线运动，手、球拍与球保持相

对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为0,如图所示。设球的质量为m,不计球拍和球之间的摩擦力，

不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.球拍对球的作用力大小为mgcos。

B.球的加速度大小为gtan。

C.球拍对球不做功

D.球的重力做负功

10.（2024•寻甸县校级开学）如图所示，质量分别为m、2m的A、B小球固定在轻杆的两端，可绕水平

轴O无摩擦转动。已知杆长为1,水平轴O在杆的中点，初始时A、B、O在同一A竖直线上。给B球

一个水平向右的初速度，在杆绕轴O转过90°的过程中（）

A

O

.0

O

B

1

A.小球A和B的重力势能变化量之和为5mgl

B.小球A和B的重力势能变化量之和为mgl

C.杆对小球A不做功，小球A的机械能守恒

D.A球和B球的总机械能减少

二.多选题（共5小题）

（多选）11.（2024秋•开福区校级月考）我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P点是北纬37°

（即。=37°）地球表面上一颗等待发射的卫星，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆

周运动，卫星B是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。某时刻P、A、B、O在同一平面内，其中O、

P、A在一条直线上，且0A垂直AB,则（）

A.三颗卫星中角速度最大的是A卫星

B.三颗卫星中线速度最大的是B卫星

C.卫星A、B的加速度之比25：16

D.卫星A、B的动能之比25：16

（多选）12.（2024•岳麓区校级开学）2024年5月15日，百度Apollo在武汉正式发布旗下第六代无人车

车型，武汉市民可通过萝卜快跑平台搭乘第六代无人车。一辆质量m=2.0X103kg的萝卜车，以v=

36km/h的速度在平直路面上匀速行驶,此过程中发动机功率Pi=12kW。当系统探测到前方有障碍物时,

主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功

率P2=24kW,萝卜车经过x=詈巾停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的

是（）

A.萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800N

B.萝卜车刚进入制动状态的瞬间，汽车所受合力大小为4800N

C.制动过程萝卜车的速度为5m/s时，加速度大小为3m/s2

D.萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2s

（多选）13.（2024•故城县校级开学）如图，足够长的水平传送带AB与斜面BC在B点平滑连接，斜面

倾角9=37°,质量为1kg的物块从距传送带高为H=2.4m的C点静止释放，物块与斜面和传送带间

的动摩擦因数均为0.5,传送带顺时针运行速度恒为5m/s»已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8。则下列判断正确的是（）

B.物块第一次到达传送带最左端的过程中与传送带摩擦生热28J

C.物块在斜面上向下运动的路程之和为6m

D.物块在斜面上向下运动的路程之和为5m

（多选）14.（2024春•江北区校级月考）如图，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第IV象限

挡板形状满足方程y=#-2（单位：m）,小球从第H象限内一个固定光滑圆弧轨道某处静止释放，

通过O点后开始做平抛运动，击中挡板上的P点时动能最小（P点未画出），重力加速度大小取10m/s2,

不计一切阻力，下列说法正确的是（）

B.小球释放处的纵坐标为y=

C.小球击中P点时的速度大小为5m/s

D.小球从释放到击中挡板的整个过程机械能守恒

（多选）15.（2024春•江北区校级月考）在空中某点，将两个相同小球以大小相同的初速度分别水平抛出

和竖直向上抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地，下列说法正确的是（）

A.重力做功相同

B.落地时速率相同

C,速度变化量相同

D.落地时重力的瞬时功率相同

三.解答题（共5小题）

16.(2024•海淀区校级开学)如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°,其上A、B两点间的距离为

5m,传送带在电动机的带动下以v=lm/s的速度匀速运转，现将一质量为m=10kg的小物体(可视为

质点)轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数孚，则在传送带将小物块从A

传送到B的过程中，g=10m/s2o求：

(1)小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？

(2)传送带对小物块做了多少功？

运动，3s后撤去外力F,物体的v-t图像如图所示。gIX10m/s2,求:

(1)全过程中外力F的最大功率；

(2)6s内物体克服摩擦力做的功。

1

18.(2023秋•新市区校级月考)光滑的一圆弧轨道AB竖直放置，半径R=0.2m,B端切线水平，B离地

4

高度H=0.8m,如图所示,小滑块P从A点由静止滑下最终落在水平地面上(空气阻力不计,g取10m/s2)o

求：

(1)小滑块P滑到B点时的速度VB的大小；

(2)小滑块P的落地点与B点的水平距离s。

R

B

H

19.(2024春•江北区校级月考)电动汽车具有节能环保、低噪声、提速快等优点，随着电池续航能力不断

提升，其越来越受到消费者的青睐。质量为m的电动车由于摩擦及空气流动等原因产生的总阻力随车

速满足f=kv2,其中k为已知常数。求：

(1)当车以最大速度匀速行驶时，电动车所受的牵引力F牵与车速v应满足的关系；

(2)若该电动汽车的最大输出功率为Pm,此功率下最大行驶速度为Vm,求其速度为寸时的加速度(仅

用Pm、Vm、Hl表达)；

(3)若电动汽车以最大输出功率Pm启动，经过时间to后电动汽车的速度大小为V0,求该过程中电动

汽车克服总阻力所做的功Wf»

20.(2024秋•坪山区校级月考)风洞是研究空气动力学的实验设备，如图所示，将刚性杆水平固定在风洞

内距地面高度H=3.2m处，杆上套有一质量m=3kg,可沿杆滑动的小球。将小球所受的风力调节为F

2

=15N,方向水平向左。小球以速度vo=8m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g=10m/so

求：

(1)小球落地时离开杆端的水平距离X；

(2)小球落地时的动能Ek；

2025年高考物理复习新题速递之功和能（2024年9月）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.（2024秋•海安市校级月考）早在二千多年前，我国劳动人民就发明了汉石磨盘，如图甲所示。人们通

常用驴来拉磨把谷物磨成面粉。俯视角度看如图乙所示，假设驴拉磨可以看成做匀速圆周运动，驴对磨

杆末端的平均拉力F=800N,拉力方向始终沿圆周切线方向，磨杆半径r=0.7m,驴拉磨转动一周时间

为7s,圆周率7123,则下列说法正确的是（）

A.磨杆末端的向心加速度大小为0.4m/s2

B.磨杆末端的线速度大小为0.3m/s

C.驴转动一周拉力所做的功为零

D.驴转动一周拉力的平均功率为480W

【考点】平均功率的计算；向心加速度的表达式及影响向心加速度大小的因素；变力做功的计算.

【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理能力.

【答案】D

【分析】利用a=^r,u=绢，求磨杆末端的向心加速度和线速度大小；根据微元法可知，拉力所

做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运动弧长的乘积；平均功率是功与时间的比值。

【解答】解：A、磨杆末端的向心加速度大小a=爷~7-=今乎x0.7n?/s2=0.51?n/s2,故A错误；

B、磨杆末端的线速度大小"=竿^=处半"'m/s=0.6ni/s,故B错误；

C、驴转动一周拉力所做的功，根据微元法可知，拉力所做的功等于拉力的大小与拉力作用点沿圆周运

动弧长的乘积。则磨转一周弧长为L=2m,拉力所做的功W=FL=800X2X3X0.7J=3360J,故C错

误；

D、驴转动一周拉力的平均功率P=^==480勿，故D正确;

故选：Do

【点评】本题考查匀速圆周运动线速度、向心加速度、周期、半径之间的关系，能够利用微元法推断拉

力所做的功。

2.（2024•海淀区校级开学）如图所示，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30°的斜

3

面，其运动的加速度为建。这个物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这过程中（）

4

3

A.物体的重力势能增加了;mgh

B.物体的机械能损失了mgh

C.物体的动能损失了mgh

D.物体的重力势能增加了mgh

【考点】计算物体的机械能；常见力做功与相应的能量转化.

【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力.

【答案】D

【分析】物体在斜面上上升的最大高度为h,克服重力做功为mgh,从而得到重力势能的变化；

根据牛顿第二定律求出摩擦力大小，根据物体克服摩擦力做功等于物体机械能的损失，求解机械能的损

失；

根据合外力做功，求解动能的损失。

【解答】解：AD、物体在斜面上上升的最大高度为h,克服重力做功为mgh,则重力势能增加了mgh,

故A错误，D正确；

Q1

B、根据牛顿第二定律得：mgsin30°+f=m]g,得到摩擦力大小为f=物体克服摩擦力做功为

1,1

Wf=f・2h=^mgh,所以物体的机械能损失了：mgh.故B错误；

/2

303

C、合外力对物体做功为W合=-m7g・2h=-]mgh,根据动能定理得知，物体动能损失了5mgh,故

C错误。

故选：D。

【点评】本题的关键要掌握常见的对几对功和能的关系：重力做功与重力势能的关系有关，合力做功与

动能的变化有关，除重力以外的力做功与机械能的变化有关。

3.（2024•茂名二模）信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农

驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正

确的是（）

A.为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低

B.拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变

C.拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2,且RI>R2,则其合外力FI>F2

D.上坡过程拖拉机的机械能增加

【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；判断机械能是否守恒及如何变化；车辆在道路上的转

弯问题.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理能力.

【答案】D

【分析】转弯处的路面内低外高可以提供一部分车辆做圆周运动的向心力；结合P=Fv分析汽车牵引

力的瞬时功率;对车辆进行受力分析，根据向心力公式分析合外力;根据功能关系分析能量的变化情况。

【解答】解：A、为了行车安全，路面转弯处应利用重力和支持力的合力提供向心力，所以路面转弯处

应做成外高内低，故A错误，

B、拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资，在水平圆弧弯道和上坡过程，拖拉机的牵引力大小

不同，根据P=Fv可知，拖拉机牵引力的瞬时功率不相同，故B错误；

C、拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资，拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2,且Ri>

R2,根据

2

F=v

可知其合外力满足

F1<F2

故C错误；

D、上坡过程拖拉机的动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故D正确。

故选：Do

【点评】本题主要考查了圆周运动的相关应用，熟悉对物体的受力分析，结合牛顿第二定律即可完成解

答。

4.（2024春•江北区校级月考）如图所示，一个可视为质点的物体以20J的初动能从粗糙斜面底端A点出

发，沿斜面向上运动，从A经过B到达最高点C（B点未画出），然后再回到A点。已知物体向上运动

时，从A点到B点的过程中，物体动能减少了12J,机械能减少了3J,不计空气阻力，则（）

c

A.在从A到C的上升过程中，合力对物体做功20J

B.在从A到B的上升过程中，物体克服摩擦力做功12J

C.在从C到A的下降过程中，重力对物体做功15J

D.若在斜面底端放置一弹性挡板，物体返回A点时与挡板发生碰撞并立即被等速反弹，则物体在斜面

上通过的总路程为AC距离的5倍

【考点】恒力做功的计算；功的正负及判断.

【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理能力.

【答案】C

【分析】根据动能定理分析；根据功能关系分析；根据动能定理得到小球克服重力做功和克服摩擦力做

功的比例关系，进而得到整个过程摩擦力做的功；对整个过程根据动能定理计算。

【解答】解：A、在从A到C的上升过程中，根据动能定理可知合力对物体做功

W-=AEk=-20J,故A错误；

B、在从A到B的上升过程中机械能损失了3J,根据功能关系可知克服摩擦力做功为

Wfi=3J,故B错误；

C、据题意，小球从A到B过程中动能减少了12J,根据动能定理可知

WGI+WH=12J

该过程中机械能损失了3J,所以克服摩擦力做功为

Wfi=3J

则该过程中克服重力做功为

WGI=12J-3J=9J

所以有

WGI=3

wfl-1

在B点还剩下20J-12J=8J动能，根据比例关系可知在BC过程中克服重力做功为

WG2=3Wf

克服摩擦力做功为

Wf2=2J

所以在从A到C的上升过程中克服重力做功为

WGI2=20J-3J-2J=15J

则在从C到A的下降过程中，重力对物体做功15J,故C正确；

D、在从A到C的上升过程中克服摩擦力做功为

Wfl2=5J=fxAC

当动能减为0时，根据动能定理有

EkO=2OJ=fx

解得

X=4XAC,故D错误。

故选：Co

【点评】知道克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量，能够熟练应用动能定理是解题的基础。

5.(2024秋•开福区校级月考)一根粗细不均匀的绳子摆放在地面上，已知绳子的质量为5kg,绳长为1m,

抓住绳子一端缓慢往上提起，直到另一端恰好离开地面，此过程需做功30J。若抓住绳子的另一端把绳

2

子缓慢提起来，拉力做功为(gmlOm/s)()

A.10JB.20JC.30JD.50J

【考点】变力做功的计算.

【专题】定量思想；推理法；功的计算专题；推理能力.

【答案】B

【分析】绳子缓慢运动，受力平衡，合外力做功为零，根据重力势能的增加量计算重力做功。

【解答】解：提起绳子过程中，拉力做功为W=mgh,

h表示重心上升的高度，

第一次过程中拉力做功为30J,

即30J=5X10h,

解得h=0.6m,

抓住绳子的另一端把绳子缓慢提起来时，

第二次重心升高0.4m,

所以对应拉力做功

W=mgh=5X10X0.4J=20J

故ACD错误，B正确。

故选：Bo

【点评】本题难度较大，克服重力做功的角度分析答题、应用功的计算公式是正确解题的关键；求重力

做功时，要考虑重心上升的高度。

6.（2024春•江北区校级月考）汽车在平直公路上以速度vo匀速行驶，发动机功率为P,ti时刻进入另一

足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽

车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程

速率V随时间t变化的是（

%

A.

D.

【考点】功率的定义、物理意义和计算式的推导；牛顿第二定律的简单应用.

【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；功率的计算专题；推理能力.

【答案】A

【分析】根据匀速运动确定牵引力与阻力关系，根据牛顿第二定律确定加速度的变化，当加速度为零时

确定牵引力的变化，根据功率公式确定速度的变化

【解答】解：匀速行驶时P=Fovo,此时阻力等于牵引力f=Fo

若ti时刻进入另一足够长的倾斜路面，汽车做减速运动，功率不变，根据P=Fv可知，速度减小牵引

力会增加。

在斜面上，根据牛顿第二定律有

F-f-mgsin0=ma

则该过程是加速度减小的减速运动o

当加速度再次为零时，有

F'=f+mgsin0>Fo

根据P=Fv可知，此时速度小于vo。

故A正确，BCD错误。

故选：Ao

【点评】本题关键掌握根据牛顿第二定律分析加速度的变化，根据功率公式分析速度变化。

7.（2024春•江北区校级月考）如图，竖直放置的弧形轨道固定在地面上，小球以lm/s的初速度从P点沿

切线滑下，离开轨道时速率为lm/s；若该小球以2m/s的初速度从P点沿切线滑下，离开轨道时速率（）

（不计空气阻力）

A.大于2mzsB.小于2mzsC.等于2m/sD.无法确定

【考点】利用动能定理求解变力做功.

【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理能力.

【答案】B

【分析】对小球两次在同一弧形轨道上的运动情况，根据动能定理结合速率对正压力和摩擦力的大小的

影响，进而影响到克服滑动摩擦做功的多少问题列式分析判断。

【解答】解：当小球以lm/s的初速度从P点沿切线方向滑下，离开轨道时速率为lm/s,设该过程中克

服摩擦力做功为Wf,弧形轨道的高度差为h,小球的质量为m,根据动能定理可得mgh-Wf=AEk=0,

若小球以2m/s的速度从P点沿切线方向入轨，由于第二次在圆弧轨道滑动过程与第一次在圆弧轨道滑

动过程相比，小球处于同一位置时，第二次的速率大于第一次的速率，在弧形轨道上运动，根据牛顿第

二定律可知，第二次小球对轨道的压力大于第一次小球对轨道的压力，结合摩擦力和压力的关系则第二

次的摩擦力大于第一次的摩擦力，整个滑动过程第二次克服摩擦力做功Wfz大于第一次克服摩擦力做

功Wf,根据动能定理可得

AE'k=mgh-Wf，＜mgh-Wf=O,所以小球到达B点时速率一定小于2m/s。故ACD错误，B正确。

故选：Bo

【点评】考查动能定理的定性的分析和应用问题，关键是要抓住速率的变化对各力做功造成的影响。

8.（2024春•江北区校级月考）如图，将轻弹簧一端固定在0点，另一端与小球相连，现将小球拉到A点

（弹簧处于自然长度）静止释放，让它自由下摆，不计空气阻力，小球从A点运动到的B点（O点正

下方）的过程中，下列描述正确的是（）

//////////

W:

2/

E/

Vx，

T*/

z.*x/

/

A.弹簧对小球不做功B.弹簧对小球做正功

C.小球机械能守恒D.小球机械能减少

【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；功的正负及判断.

【专题】定性思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；推理能力.

【答案】D

【分析】在此过程中弹簧对小球做正功，据此分析小球机械能的变化。

【解答】解：小球下摆到O点正下方过程中，弹簧伸长，小球做的不是圆周运动，故弹力与速度成钝

角，弹簧弹力对小球做负功，所以小球机械能减少，故D正确，ABC错误。

故选：D。

【点评】知道重力以外的力对小球做的功等于小球机械能的变化量。如果对小球做正功，则小球的机械

能增大。

9.（2024•九龙坡区校级开学）暑假里，小李同学和小伙伴们玩起了一种趣味运动，手持乒乓球拍托实心

塑料球移动，距离大者获胜。若小李在趣味运动中沿水平方向做匀加速直线运动，手、球拍与球保持相

对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为仇如图所示。设球的质量为m,不计球拍和球之间的摩擦力，

不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.球拍对球的作用力大小为mgcos。

B.球的加速度大小为gtan。

C.球拍对球不做功

D.球的重力做负功

【考点】功的正负及判断；牛顿第二定律的简单应用.

【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理能力.

【答案】B

【分析】A.画实心球受力图，根据几何关系列式求解支持力；

B.根据牛顿第二定律列式求解加速度大小；

CD.根据支持力和位移的夹角情况判断该力是否做功。

【解答】解：实心球的受力情况如下图所示

A.根据几何关系可知，球拍对球的作用力满足Fcos9=mg,得F=磊，故A错误；

B.根据牛顿第二定律有F合=mgtan6=ma,得2=812!13所以球的加速度大小为a=gtanO,故B正确；

C.根据上图，球拍对球的支持力与球的位移（水平方向）的夹角为锐角，根据功的公式，该力对球做正

功，故C错误；

D.球的重力方向和位移方向夹角始终为90°,故重力不做功，故D错误。

故选：Bo

【点评】考查物体的受力分析和牛顿运动定律以及力做功的问题，会根据题意进行准确列式求解。

10.（2024•寻甸县校级开学）如图所示，质量分别为m、2m的A、B小球固定在轻杆的两端，可绕水平

轴O无摩擦转动。已知杆长为1,水平轴O在杆的中点，初始时A、B、O在同一A竖直线上。给B球

一个水平向右的初速度，在杆绕轴O转过90°的过程中（）

A

O

.0

O

B

1

A.小球A和B的重力势能变化量之和为万mgl

B.小球A和B的重力势能变化量之和为mgl

C.杆对小球A不做功，小球A的机械能守恒

D.A球和B球的总机械能减少

【考点】判断机械能是否守恒及如何变化；重力势能的变化和重力做功的关系.

【专题】定量思想；推理法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力.

【答案】A

【分析】将轻杆从水平位置由竖直静止，转到水平位置的过程中系统只有重力做功，机械能守恒，根据

势能的定义可以判断各自势能的变化；依据杆对A做负功，而对B做正功，杆对整体不做功。

【解答】解：AB、在杆绕轴O转过90。的过程中，小球A的重力势能减小去igl,B的重力势能增加

1

mgl,那么小球A和B的重力势能变化量之和为万mgl,故A正确，B错误；

CD、A、B组成的系统在运动过程中，只有重力做功，系统机械能守恒，故A球和B球的总机械能保

持不变。系统的重力势能增加了，则A、B的总动能减少，A、B两球的速率始终相等，故A、B的动

能都减小，所以A球机械能减小，杆对A做负功，故CD错误。

故选：Ao

【点评】本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系

统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进行研究即可。

二.多选题（共5小题）

（多选）11.（2024秋•开福区校级月考）我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级，如图P点是北纬37°

（即。=37。）地球表面上一颗等待发射的卫星，质量相同的北斗导航卫星A、B均绕地心O做匀速圆

周运动，卫星B是地球静止轨道卫星（同步地球卫星）。某时刻P、A、B、O在同一平面内，其中O、

P、A在一条直线上，且0A垂直AB,则（）

A.三颗卫星中角速度最大的是A卫星

B.三颗卫星中线速度最大的是B卫星

C.卫星A、B的加速度之比25：16

D.卫星A、B的动能之比25：16

【考点】动能大小的影响因素及比较；不同轨道上的卫星（可能含赤道上物体）运行参数的比较.

【专题】定量思想；推理法；万有引力定律的应用专题；推理能力.

【答案】AC

【分析】由万有引力提供向心力，结合向心力的计算公式分析角速度、线速度、向心加速度大小关系,

结合动能公式计算动能之比。

【解答】解：AB、P点卫星自转和卫星B公转都做圆周运动，其角速度大小相等，万有引力提供向心

力，卫星A、B均绕地心0做匀速圆周运动，有

GMmv2

——=ma=m-=mco2r

比较卫星的运动参量可知

COP=U)B<a)A

VP<VB<VA

故A正确，B错误;

C、设B的半径为IB=R,

则A的半径为IA=RCOS370=0.8R

所以£=0需5

4

由。=詈，卫星A、B的加速度之比

aA：aB=r^：以=25：16

故C正确；

D、由u=可得

vA：vB=阮'：V^4=区:V4

则卫星A、B的动能之比

EkA：EkB=5：4

故D错误。

故选：AC-

【点评】本题主要是考查万有引力定律及其应用，解答本题的关键是能够根据万有引力提供向心力结合

向心力公式进行分析，难度中等。

（多选）12.（2024•岳麓区校级开学）2024年5月15日，百度Apollo在武汉正式发布旗下第六代无人车

车型，武汉市民可通过萝卜快跑平台搭乘第六代无人车。一辆质量m=2.0X103kg的萝卜车，以v=

36km/h的速度在平直路面上匀速行驶,此过程中发动机功率Pi=12kW。当系统探测到前方有障碍物时,

主动刹车系统立即撤去发动机驱动力，同时施加制动力使车辆减速。在制动过程中，系统提供的制动功

率P2=24kW,萝卜车经过x=苧巾停下来，不计传动装置和热损耗造成的能量损失，下列说法正确的

是（）

A.萝卜车匀速行驶过程中所受的阻力大小为800N

B.萝卜车刚进入制动状态的瞬间，汽车所受合力大小为4800N

C.制动过程萝卜车的速度为5m/s时，加速度大小为3m/s2

D.萝卜车从刹车到停止经历的时间为3.2s

【考点】动能定理的简单应用；牛顿第二定律的简单应用；功率的定义、物理意义和计算式的推导.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；动能定理的应用专题；推理能力.

【答案】CD

【分析】A、根据萝卜车匀速运动，阻力和牵引力大小相等，由P=Fv可得阻力大小；

B、根据P=Fv可得萝卜车进入制动瞬间制动力大小，萝卜车所受合力为制动力和阻力之和；

C、根据P=Fv可得制动力大小，利用牛顿第二定律可得加速度大小；

D、刹车过程，利用动能定理可得萝卜车从刹车到停止经历的时间。

【解答】解：A、萝卜车匀速行驶过程中的速度：v=36km/h=10m/s,所受的阻力大小为：/=F=g=

12；；">=1200N,故A错误；

B、萝卜车刚进入制动状态的瞬间，主动刹车系统提供的制动力大小为：&=今=用贮N=2400N

萝卜车刚进入制动状态的瞬间，汽车所受合力大小为：F-=Fi+f=2400N+1200N=3600N,故B错误；

C、萝卜车的速度为5m/s时，主动刹车系统提供的制动力大小为：?2=牛=斐宜N=4800N,由

牛顿第二定律有：F2+f=ma'

代入数据可得：a'=3m/s2,故C正确；

1

D、刹车过程，由动能定理：—Pzt—fx:=Q—^mi>2

代入数据可得：t=3.2s,故D正确。

故选：CDo

【点评】本题考查了动能定理、功率，解题的关键是知道萝卜车刚进入制动状态时，萝卜车的合力为制

动力和阻力之和。

（多选）13.（2024•故城县校级开学）如图，足够长的水平传送带AB与斜面BC在B点平滑连接，斜面

倾角8=37°,质量为1kg的物块从距传送带高为H=2.4m的C点静止释放，物块与斜面和传送带间

的动摩擦因数均为0.5,传送带顺时针运行速度恒为5m/so已知重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8。则下列判断正确的是（）

A.物块第二次经过B点的速度为5m/s

B.物块第一次到达传送带最左端的过程中与传送带摩擦生热28J

C.物块在斜面上向下运动的路程之和为6m

D.物块在斜面上向下运动的路程之和为5m

【考点】从能量角度求解传送带问题；倾斜传送带模型.

【专题】定量思想；推理法；动能定理的应用专题；推理能力.

【答案】BD

【分析】A、根据动能定理求解小物块第一次滑过B点时的速度大小，与传送带速度大小比较，进一步

判断小物块的运动情况以及第二次回到B点时的速度；

B、小物块滑上传送带后先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律和

运动学公式相结合求小物块第一次在传送带上往返运动的时间3根据运动学公式求出相对运动的距离,

再由摩擦力乘以相对距离求解出物块第一次到达传送带最左端的过程中与传送带摩擦生热；

CD、小物块再次滑上斜面，然后再次滑到斜面底端，再次滑上传送带做匀减速直线运动，然后做匀加

速直线运动，回到P点速度不变，经过多次在斜面上往返运动，最终停在斜面底端。根据动能定理结合

数学归纳求小物块在斜面上运动的总路程。

【解答】解：A.物块第一次下滑到B点时由动能定理

mgH-林mgcosB-布后=2nl诏

解得

vB=4m/s

冲上传送带后做匀减速运动，速度减到零后反向加速，则第二次回到B点时的速度仍为4m/s,故A错

误；

B.物块在传送带上做减速运动的加速度大小为

a=Hg

解得

a=5m/s2

减速到零的时间

a

解得

t=0.8s

物块第一次到达传送带最左端的过程中与传送带摩擦生热

Q=〃机93//+等0

解得

Q=28J

故B正确；

CD.物块从B点再次冲上斜面时，向上运动的最大距离

=mgxsinO+[imgxcosd

解得

x=0.8m

再次下滑到斜面底端时的速度

1/2

-mvB=mgxsind—[imgxcosd

解得

v7=

BDV32m/s

滑上传送带后再次返回到点时速度仍为再次沿斜面上滑时向上运动的最大距离

Bu/DR=V32m/s,

12

-mvg=mgx'sind+[imgx'cosd

解得

x'=0.16m

则每次下滑的距离呈等比数列，则物块在斜面上向下运动的路程之和为

s=4m+0.8m+0.16m+.......=5m

故C错误，D正确。

故选：BDo

【点评】解决本题的关键要理清小物块的运动过程，把握能量转化情况，分段运用牛顿第二定律和动能

定理；要知道摩擦生热与相对路程有关。

（多选）14.（2024春•江北区校级月考）如图，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第IV象限

挡板形状满足方程y=1%2-2（单位：m）,小球从第H象限内一个固定光滑圆弧轨道某处静止释放，

通过O点后开始做平抛运动，击中挡板上的P点时动能最小（P点未画出），重力加速度大小取10m/s2,

不计一切阻力，下列说法正确的是（）

B.小球释放处的纵坐标为y=

C.小球击中P点时的速度大小为5m/s

D.小球从释放到击中挡板的整个过程机械能守恒

【考点】机械能与曲线运动相结合的问题；平抛运动位移的计算；判断机械能是否守恒及如何变化.

【专题】定量思想；解题方法；机械能守恒定律应用专题；分析综合能力.

【答案】BD

【分析】小球从0点开始做平抛运动，根据平抛运动的规律求出平抛运动的轨迹方程，结合题设轨迹

方程求出小球从O点落到挡板上的时间，进而得到小球落在挡板上的速度，根据数学知识求出速度最

小时对应的初速度，并求出小球击中P点时的速度大小。根据分位移公式求出P点的坐标。小球从第

n象限内由静止释放到o点机械能守恒，由机械能守恒定律求小球释放处的纵坐标。整个过程中，只

有重力做功，小球的机械能守恒。

【解答】解：C、设小球从O点开始做平抛运动的初速度大小为vo,根据分运动的规律有

—y=gt2,x=vot

据题

y=jx2—2

解得小球从0点落到挡板上的时间为

则小球落在挡板上的速度为

丫="诏+（狗2=诏+

q与十g

当诏+g=,4g2=2g时，v最小

解得：v0=V10m/s

此时，速度最小为u=回血/s,则小球击中P点时的速度大小u=回根/s,故C错误;

A、经过O点时的速度大小%=YlU/n/s,小球从O点落到挡板上的时间为

解得

19厂

—y=gt=lm,x=vot=V2m

即P点的坐标为（VL-1）,A错误;

B、小球从第II象限内由静止释放到O点机械能守恒，有

mgy=\m喘

解得：y-|m,故B正确；

D、小球从释放到击中挡板的整个过程中，只有重力做功，其机械能守恒，故D正确。

故选：BDo

【点评】分析清楚小球的运动过程，应用平抛运动规律和数学知识相结合即可正确解题。

（多选）15.（2024春•江北区校级月考）在空中某点，将两个相同小球以大小相同的初速度分别水平抛出

和竖直向上抛出，不计空气阻力，则从抛出到落地，下列说法正确的是（）

A.重力做功相同

B.落地时速率相同

C.速度变化量相同

D.落地时重力的瞬时功率相同

【考点】瞬时功率的计算；竖直上抛运动的规律及应用；平抛运动在竖直和水平方向上的特点；恒力做

功的计算.

【专题】定量思想；推理法；平抛运动专题；功率的计算专题；分析综合能力.

【答案】AB

【分析】小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，故可得到落地时速度大小相等，但

方向不同；根据瞬时功率表达式P=FvcosO判断瞬时功率的大小。

【解答】解：A、根据重力做功公式W=mgh可知，两个小球重力做功相同，故A正确；

B、小球沿着不同的方向抛出，都只有重力做功，机械能守恒，而两个相同小球，初速度大小相同，故

可得到落地时速度大小相等，故B正确；

D、根据瞬时功率表达式P=Fvcos0可知，竖直上抛的瞬时功率较大，平抛的瞬时功率较小，故D错误；

C、速度变化量为Av=gAt,竖直上抛的运动时间大于平抛的运动时间，则速度变化量不相等，故C

错误。

故选：ABo

【点评】本题关键在于沿不同方向抛出的小球都只有重力做功，机械能守恒，然后结合平均功率和瞬时

功率的相关公式列式分析判断，不难。

三.解答题（共5小题）

16.（2024•海淀区校级开学）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为30°,其上A、B两点间的距离为

5m,传送带在电动机的带动下以v=lm/s的速度匀速运转，现将一质量为m=10kg的小物体(可视为

质点)轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数四=瞪，则在传送带将小物块从A

传送到B的过程中，g=10m/s2o求：

(1)小物体在传送带上加速过程中的加速度为多大？

(2)传送带对小物块做了多少功？

(3)因传送小物块，电动机额外做了多少功？

【考点】恒力做功的计算；牛顿第二定律的简单应用；倾斜传送带模型.

【专题】定量思想；推理法；功能关系能量守恒定律；推理能力.

【答案】(1)小物体在传送带上加速过程中的加速度为2.5m/s2；

(2)传送带对小物块做功255J；

(3)因传送小物块，电动机额外做功270J。

【分析】(1)根据牛顿第二定律列式代入数据求解加速度；

(2)根据功能关系求解小物块的动能和重力势能的增加量列式计算；

(3)根据能的转化和守恒的思想分析电机额外做的功。

【解答】解：(1)在小物块向上加速的过程中，根据牛顿第二定律，|imgcos300-mgsin30°=ma,代

入数据解得a=2.5m/s2

(2)传送带对小物体做的功等于小物体的机械能增量，即W=AE=AEk+AEp。而小物块从A到B

的过程中，其速度增大，所以动能增加；同时高度升高，其重力势能增加。所以当它的速度达到v=lm/s

2

时的位移为s=芸=0.2m,即小物体将以v=lm/s的速度完成后L-s=5m-0.2m=4.8m的路程。所以

W=AEk+AEp=1mv2+mgLsin30°=1X10Xl2J+10X10X5x1j=255Jo

(3)由于小物体与传送带之间有相互的滑动摩擦力做功，根据功能关系，为传送小物体，电动机需要

做的功为一方面使小物体的机械能增加，另一方面由于小物体与传送带之间有相对滑动而产生热量，即

W电='\¥+(2='\¥+即蜡8530°・s相。其中

5相=丫1-§,而由v=at可知，t=&=否s=0.4s,所以s相=0.2m。联立解得W电=270J。

答：(1)小物体在传送带上加速过程中的加速度为2.5m/s2；

(2)传送带对小物块做功255J；

(3)因传送小物块，电动机额外做功270J。

【点评】考查牛顿第二定律的应用和功能关系问题，关键是把握能量的转化过程，利用守恒的思想列式

计算。

17.(2024•岳麓区校级开学)质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线

运动，3s后撤去外力F,物体的v-t图像如图所示。gIX10m/s2,求：

(1)全过程中外力F的最大功率；

(2)6s内物体克服摩擦力做的功。

【考点】瞬时功率的计算；变力做功的计算.

【专题】定量思想；推理法；功率的计算专题；推理能力.

【答案】(1)全过程中外力F的最大功率为480W；

(2)6s内物体克服摩擦力做的功为720J。

【分析】(1)根据牛顿第二定律计算拉力大小，根据P=Fv计算拉力的最大功率；

(2)摩擦力大小不变，根据功的公式计算摩擦力做功的大小。

【解答】解：(1)设前3s内物体的加速度为ai,后3s内物体的加速度为a2,前3s内,

根据牛顿第二定律有

F-f=mai

根据图像可得

ai=等=fm/s2=2m/s2

Ci3

后3s内，根据牛顿第二定律有

f=m