2024-2025学年高中物理第一章静电场2库仑定律课时作业含解析新人教版选修3-11

PAGE8-库仑定律(20分钟50分)一、选择题(本题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列关于点电荷的说法,正确的是 ()A.只有体积很大的带电体才能看成点电荷B.体积很大的带电体肯定不能看成点电荷C.一切带电体都能看成点电荷D.当两个带电体的大小及形态对它们之间的相互作用力的影响可以忽视时,这两个带电体才可以看成点电荷【解析】选D。带电体能否被看成点电荷,与体积大小无关。当带电体的大小及形态对相互作用力的影响可以忽视时,这样的带电体就可以看成点电荷。例如,两带电球体半径均为a,若将它们放在球心相距3a的位置时,它们不能看成点电荷;若将它们放在相距100a的位置时,因为它们的大小和形态对相互作用力的影响特别小,小到可以忽视的程度,故此时两带电球体可以看成点电荷。2.两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q。两球之间的静电力为下列选项中的哪一个 ()A.等于k B.大于kC.小于k D.等于k【解析】选B。两球间的距离和球本身的大小差不多,不符合简化为点电荷的条件,因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷,所以不能用公式去计算,我们可以依据电荷间的相互作用的规律来作一个定性分析。由于两带电体带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在导体球上的分布不匀称,会向正对的一面集中,电荷间的距离就要比3r小。依据库仑定律,静电力肯定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以说静电力也不等于k。正确选项为B。3.关于库仑定律,以下说法中正确的是 ()A.库仑定律是试验定律B.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体C.库仑定律表示对静止的点电荷间的相互作用D.依据库仑定律,当两个点电荷间的距离趋近于零时,则库仑力趋近于无穷大【解析】选A。库仑定律是库仑通过试验得出的规律,试验过程中留意确保间距要大且电荷量不能变,故A正确;当两带电体的间距远大于自身的大小时,才能看成点电荷,并不是体积很小就能当作点电荷,故B错误;库仑定律只要是点电荷及其电量不变,库仑力就会满意与两电荷量的乘积成正比,与两电荷间距的平方成反比,不肯定是静止的电荷,故C错误;由公式F=可知,当r→0时,此时已不满意点电荷条件,所以公式不适用,故D错误。4.两点电荷相距为d,相互作用力为F,保持两点电荷的电荷量不变,变更它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为()A.4d B.2dC. D.不能确定【解析】选C。设两点电荷带电荷量分别为q1和q2,则F=k,又因为4F=k,所以dx=d,故选项C正确。5.如图所示,abcde是半径为r的圆的内接正五边形,在其顶点a、b、c、d处各固定有电荷量为+Q的点电荷,在e处固定有电荷量为-3Q的点电荷,放置在圆心O处的点电荷-q受到的静电力的大小和方向为 ()A.,方向从e指向O B.,方向从e指向OC.,方向从e指向O D.,方向从e指向O【解析】选A。本题若用常规解法,应分别求出五个顶点处的电荷对圆心O处的电荷的作用力,再依据矢量合成法则求出这五个力的合力,须要进行大量的计算和绘图。现在设想在e处放一电荷量为+Q的点电荷,正五边形五个顶点处的点电荷就关于圆心O对称,依据对称性可知,五个+Q对于圆心O处的-q的作用力的合力为零。利用该思路可便利求解。将顶点e处的-3Q等效为+Q和-4Q,五个+Q对圆心O处的-q的作用力的合力为零。因此,对圆心O处的-q的作用力等效为在e处的-4Q对-q的作用力,由库仑定律得:F=,由同种电荷相斥可知,力的方向从e指向O,选项A正确。6.(多选)如图所示,用两根丝线挂着两个质量相同的小球M、N,此时上、下丝线的弹力分别为FM和FN,假如使M球带正电,N球带负电,上、下丝线的弹力分别为FM′和FN′,则 ()A.FM<FM′ B.FN>FN′C.FM=FM′ D.FN<FN′【解析】选B、C。设球M、N的质量均为m。取M和N整体为探讨对象,依据平衡条件可知:FM=FM′=2mg取N为探讨对象,M、N间库仑力为F,由平衡条件知:M、N不带电时,FN=mg,M、N带电时,F+FN′=mg所以FN′=mg-F,即FN′<FN,故B、C正确。7.(多选)如图所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B。现给B一个沿垂直AB方向的速度v0,B球将()A.若A、B为异种电荷,B球可能做圆周运动B.若A、B为异种电荷,B球肯定做加速度、速度均变小的曲线运动C.若A、B为同种电荷,B球肯定做远离A的变加速曲线运动D.若A、B为同种电荷,B球的动能肯定会减小【解析】选A、C。若A、B为异种电荷,A、B间存在引力,当A对B的引力恰好等于B球所须要的向心力时,B球做圆周运动,否则不做圆周运动,故A正确;若A、B为异种电荷,A、B之间的库仑力为吸引力,当A、B之间的库仑力大于须要的向心力的时候,B球做向心运动,速度和加速度都要变大,当A、B之间的库仑力小于须要的向心力的时候,B球做离心运动,速度和加速度都要减小,故B错误;若A、B为同种电荷,A、B之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一条直线上,所以B球肯定做曲线运动,由于A、B之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,而库仑力做正功,故动能变大,故C正确,D错误。二、非选择题(15分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.如图所示,两个分别用长l=5cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷),带有等量同种电荷,由于静电力为斥力,它们之间的距离r=6cm。已测得每个金属小球的质量m=1.2×10-3kg,试求它们之间的库仑力大小及每个金属小球所带的电荷量。(g取10m/s2,k=9.0×109【解析】对球受力分析,依据共点力平衡条件,从而求出库仑力大小;依据库仑定律表达式,即可求出电荷量。带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下,处于平衡状态,它的受力如图所示:由共点力平衡条件可知库仑力为:F=mgtanθ依据几何学问可知:tanθ=联立并代入数据解得:F=9×10-3N依据库仑定律可得:F=k联立并代入数据解得:q=6×10-8C答案:6×10-8(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题6分,共36分)1.如图所示,两个电荷量均为+q的带电小球用长为l的轻质绝缘细线连接,静止在绝缘光滑水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻质细线的张力大小为 ()A.0 B. C.2 D.【解析】选B。由题意知两个小球的半径r≪l,可以将两个带电小球看成点电荷。由库仑定律知,两球之间库仑力F库=k,每个小球都静止,故细线的张力大小等于两球之间的库仑力,则FT=F库=k,故只有B正确。2.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为 ()A.F B.F C.F D.12F【解析】选C。由库仑定律得:F=k,两球相互接触后各自带电荷量Q′==Q,故当二者间距为时,两球间库仑力F′=k=k,故F′=F,C正确。3.如图所示,三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电,b带负电,a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是 ()A.F1 B.F2 C.F3 D.F【解析】选B。依据“同电相斥,异电相吸”规律,确定金属小球c受到a和b的静电力的方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,依据平行四边形定则求合力如图所示,选项B正确。4.一根放在水平面内的绝缘光滑玻璃管,内部有两个完全相同的弹性金属小球A和B,带电荷量分别为+9Q和-Q。两小球从图示位置由静止释放,那么两小球再次经过图示位置时,A球的瞬时加速度为释放时的 ()A.倍 B.倍 C.1倍 D.倍【解析】选A。设图示位置时两小球之间的距离为r,则释放时两小球之间的静电力大小为F=k,由牛顿其次定律可得释放时A球的瞬时加速度a1==,释放后在静电力作用下,两小球接触后再分开,电荷量先中和再平分,二者带了等量同种电荷,当再次经过图示位置时,两小球之间的静电力大小为F′=k=k,A球的瞬时加速度为a2==,所以a2=a1。A正确。5.如图所示,在绝缘的光滑水平面上,相隔肯定距离有两个带同种电荷的小球,从静止同时释放,则两个小球的加速度和速度大小随时间变更的状况是()A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大【解析】选C。依据同种电荷相斥,每个小球在库仑斥力的作用下运动,由于力的方向与运动方向相同,均做加速直线运动,速度变大;再由库仑定律F=k知,随着距离的增大,库仑斥力减小,加速度减小,所以只有选项C正确。6.如图所示,A、B两个点电荷的电荷量分别为+Q和+q,放在光滑绝缘水平面上,A、B之间用绝缘的轻弹簧相连接,当系统平衡时,弹簧的伸长量为x0,若弹簧发生的均是弹性形变,则 ()A.保持Q不变,将q变为2q,平衡时弹簧的伸长量为2x0B.保持q不变,将Q变为2Q,平衡时弹簧的伸长量小于2x0C.保持Q不变,将q变为-q,平衡时弹簧缩短量等于x0D.保持q不变,将Q变为-Q,平衡时弹簧缩短量小于x0【解析】选B。系统达到静止状态时,点电荷受力平衡,受库仑力和弹力,大小相等,方向相反。即Kx0=k,将Q或q变为2倍时,新的平衡为Kx1=k,解得x1<2x0,故A项错误,B项正确。将电荷电性变更,原先的电荷排斥力变为吸引力,新的平衡条件为Kx2=|k|,解得x2>x0,故C、D项错误。二、非选择题(14分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.如图所示,一电荷量为q的可视为质点的带正电小球A用长为L的轻质绝缘细线悬挂于O点,另一带电荷量Q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上(A、B均视为点电荷),当