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第1页/共4页2024－2025学年度第一学期期中考试高三数学A.OC.ODB.OA.2.如图，正方形ABCD的边长为a，取然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去.则从正方形ABCD开始，连续5个正方形面积之和为31，则a=()A.1B.2A.B.C.D.22第2页/共4页A充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若正数x,y满足x2-2xy+2=0，则x+y的最小值是()A.B.C.2D.26.如图，已知函数f(x)=cos(wx+φ)，点A，B是直线与函数y=fx的图象的两个交点，若则f()=()B.C.-D.7.2024年1月1日，第五次全国经济普查正式启动.甲、乙、丙、丁、戊5名普查员分别去城东、城南、城西、城北四个小区进行数据采集，每个小区至少去一名普查员，若甲不去城东，则不同的安排方法共有()A.36种B.60种C.96种D.180种f(x1)≤f(x2)，则f(10)=()1A.2B.1C.D.029.已知二项式则其展开式中()A.x4y-2的系数为15B.各项系数之和为1C.二项式系数最大项是第3项D.系数最大项是第3项或第5项n.第3页/共4页A.数列{an}为等差数列B.an=11.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，c=平面内一点，点P在BC上，点Q为AC中点则=0，则△ABC的面积为2C.若点P为BC中点，则212.已知函数≥0为R上增函数，写出一个满足要求的g(x)的解析式13.记Tn为正项数列的前n项积，Tn=，则T2024=______.14.某警察学院体育比赛包括“射击”、“游泳”、“折返跑”、“百米接力”、“伤员搬运”、“400米障碍”六个项目，规定：每个项目前三名得分依次为a，b，c，其中(a>b>C,a,b,C∈N*)，选手的最终得分为各场得分之和.最终甲、乙、丙三人包揽了每个项目的前三名，在六个项目中，已知甲最终得分为26分，乙最终得分为12分，丙最终得分为10分，且丙在“射击”这个项目中获得了第一名，那么a=，“游泳”这个项目的第二名是.15.已知函数sin2x+cos4x.（1）求f(x)的最大值及相应x的取值集合；（2）设函数g(x)=f(wx)(w>0)，若g(x)在区间上单调递增，求w的取值范围.第4页/共4页16.记数列{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a2是a1和a4的等比中项.（1）求数列{an}的通项公式；-bn-10}为等比数列；17.在△ABC中，记角A，B，C所对的边分别为a，b，c，acosC+asinC-b-c=0.（1）求A；18.已知函数f(x)=eax-x-1.（1）求函数f(x)的单调区间；（2）求证：当0<a<1时，函数f(x)只有两个零点；（3
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