2020-2024年五年高考数学真题分类汇编专题01 集合与逻辑（真题5个考点精准练+模拟练）原卷版

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题01集合与逻辑（真题5个考点精准练+精选模拟练）5年考情考题示例考点分析2024年秋考第1题2024春考第21题补集充要条件与函数综合2023秋考第13题2023春考第1题元素与集合关系的判断集合相等2022年秋考13题、16题2022年春考2题集合的交集、集合与直线和圆综合集合的交集2021年秋考2题2021年春考14题集合的交集集合的基本运算2020年秋考1题2020年春考1题集合的交集集合的包含关系考点一．元素与集合关系的判断1．（2023•上海）已知，，，，若，，则A． B． C． D．，2，考点二．两个集合相等的应用2．（2023•上海）已知集合，，，，且，则．考点三．集合的包含关系判断及应用3．（2021•上海）已知集合，，，，则下列关系中，正确的是A． B． C． D．4．（2020•上海）集合，，，2，，若，则．考点四．交集及其运算5．（2022•上海）若集合，，，则A．，，0， B．，0， C．， D．6．（2022•上海）已知集合，，集合，，则．7．（2021•上海）已知，，0，，则．8．（2020•上海）已知集合，2，，集合，4，，则．考点五．补集及其运算9．（2024•上海）设全集，2，3，4，，集合，，则．考点六．充分条件与必要条件10．（2020•上海）命题：存在且，对于任意的，使得（a）；命题单调递减且恒成立；命题单调递增，存在使得，则下列说法正确的是A．只有是的充分条件 B．只有是的充分条件 C．，都是的充分条件 D．，都不是的充分条件一．选择题（共24小题）1．（2024•浦东新区校级模拟）函数，其中、为实数集的两个非空子集，又规定，，，．给出下列四个判断，其中正确判断有①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2024•闵行区二模）设，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件3．（2024•黄浦区校级三模）设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2024•黄浦区校级三模）设，，则“且”是“且”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．（2024•杨浦区校级三模）已知集合，，，，或，则A． B． C． D．，2，6．（2024•徐汇区校级模拟）已知集合，，则下列结论中正确的是A． B． C． D．7．（2024•浦东新区三模）“”，是“”的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要8．（2024•长宁区校级三模）已知角，是的内角，则“”是“”的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要9．（2024•宝山区三模）已知数列为无穷项等比数列，为其前项的和，“，且”是“，总有”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不必要又不充分条件10．（2024•浦东新区校级模拟）设正数，，不全相等，，函数．关于说法①对任意，，，都为偶函数，②对任意，，，在，上严格单调增，以下判断正确的是A．①、②都正确 B．①正确、②错误 C．①错误、②正确 D．①、②都错误11．（2024•松江区二模）设为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且，，则是的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则的充要条件是．那么A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，①是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题12．（2024•闵行区校级二模）存在，使得的否定形式是A．存在，使得 B．不存在，使得 C．对任意的， D．对任意的，13．（2024•虹口区模拟）以下四个命题：①函数最小值为3；②方程没有整数解；③若，则；④不等式的解集为．其中真命题的个数为A．1 B．2 C．3 D．414．（2024•嘉定区校级模拟）“”是“”的条件．A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．非充分非必要15．（2024•长宁区校级三模）设，集合，，，集合，对于集合有下列两个结论：①存在和，使得集合中恰有5个元素；②存在和，使得集合中恰有4个元素．则下列判断正确的是A．①②都正确 B．①②都错误 C．①错误，②正确 D．①正确，②错误16．（2024•黄浦区校级三模）已知，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个A．1 B．2 C．3 D．417．（2024•松江区二模）已知集合，，，则A．， B．， C．，1， D．，2，18．（2024•闵行区校级二模）已知集合，，，，，，若，则、之间的关系是A． B． C． D．19．（2024•宝山区校级四模）设无穷等比数列的公比为，则“，”是“为严格增数列”的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要20．（2024•浦东新区校级模拟）已知，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件21．（2024•闵行区三模）已知，则“”是“”的A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件22．（2024•黄浦区校级三模）在区间上，是函数在该区间严格增的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要23．（2024•杨浦区校级三模）已知非空集合，满足以下两个条件：（ⅰ），2，3，4，5，，；（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对的个数为A．10 B．12 C．14 D．1624．（2024•青浦区校级模拟）若非空实数集中存在最大元素和最小元素，则记△．下列命题中正确的是A．已知，，，，且△△，则 B．已知，，，若△，则对任意，，都有 C．已知，，，则存在实数，使得△ D．已知，，，，则对任意的实数，总存在实数，使得△二．填空题（共27小题）25．（2024•青浦区校级模拟）若集合，，，则实数．26．（2024•松江区校级模拟）已知集合，，则．27．（2024•黄浦区校级三模）已知集合，2，3，，，则．28．（2024•崇明区二模）若集合，0，，或，则．29．（2024•闵行区校级三模）已知集合，，则．30．（2024•徐汇区模拟）已知集合，集合，那么．31．（2024•杨浦区校级三模）已知集合，，则．32．（2024•闵行区校级模拟）已知集合，3，，，，若，则．33．（2024•浦东新区校级三模）集合，集合，则．34．（2024•普陀区模拟）已知，设集合，，，集合，，若，则．35．（2024•闵行区二模）集合，，，，则．36．（2024•杨浦区二模）已知集合，，则．37．（2024•宝山区二模）已知集合，，，且，则实数的值为．38．（2024•静安区二模）中国国旗上所有颜色组成的集合为．39．（2024•黄浦区二模）集合，，，则．40．（2024•嘉定区二模）设集合，，，则．41．（2024•浦东新区校级模拟）已知集合，，则．42．（2024•嘉定区校级模拟）已知集合，，则43．（2024•宝山区校级四模）已知集合，且，则实数的取值范围是．44．（2024•宝山区三模）若集合，2，，，2，，则．45．（2024•浦东新区校级模拟）已知集合，，，则．46．（2024•长宁区二模）已知集合，，，3，，若，则．47．（2024•徐汇区校级模拟）已知，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值的集合为．48．（2024•浦东新区校级模拟）已知集合，，则．49．（2024•浦东新区校级模拟）能够使得命题“曲线上存在四个点，，，满足四边形是正方形”为真命题的一个实数的值为．50．（2024•嘉定区二模）若规定集合，1，2，，的子集，，，，为的第个子集，其中，则的第211个子集是．51．（2024•宝山区校级四模）考虑，的非空子集，满足中的元素个数等于中的最小元素，例如，，6，8，就满足此条件．则这样的子集共有个．专题01集合与逻辑（真题5个考点精准练+精选模拟练）5年考情考题示例考点分析2024年秋考第1题2024春考第21题补集充要条件与函数综合2023秋考第13题2023春考第1题元素与集合关系的判断集合相等2022年秋考13题、16题2022年春考2题集合的交集、集合与直线和圆综合集合的交集2021年秋考2题2021年春考14题集合的交集集合的基本运算2020年秋考1题2020年春考1题集合的交集集合的包含关系考点一．元素与集合关系的判断1．（2023•上海）已知，，，，若，，则A． B． C． D．，2，考点二．两个集合相等的应用2．（2023•上海）已知集合，，，，且，则．考点三．集合的包含关系判断及应用3．（2021•上海）已知集合，，，，则下列关系中，正确的是A． B． C． D．4．（2020•上海）集合，，，2，，若，则．考点四．交集及其运算5．（2022•上海）若集合，，，则A．，，0， B．，0， C．， D．6．（2022•上海）已知集合，，集合，，则．7．（2021•上海）已知，，0，，则．8．（2020•上海）已知集合，2，，集合，4，，则．考点五．补集及其运算9．（2024•上海）设全集，2，3，4，，集合，，则．考点六．充分条件与必要条件10．（2020•上海）命题：存在且，对于任意的，使得（a）；命题单调递减且恒成立；命题单调递增，存在使得，则下列说法正确的是A．只有是的充分条件 B．只有是的充分条件 C．，都是的充分条件 D．，都不是的充分条件一．选择题（共24小题）1．（2024•浦东新区校级模拟）函数，其中、为实数集的两个非空子集，又规定，，，．给出下列四个判断，其中正确判断有①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2024•闵行区二模）设，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件3．（2024•黄浦区校级三模）设且，则“函数在上是减函数”是“函数在上是增函数”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2024•黄浦区校级三模）设，，则“且”是“且”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件5．（2024•杨浦区校级三模）已知集合，，，，或，则A． B． C． D．，2，6．（2024•徐汇区校级模拟）已知集合，，则下列结论中正确的是A． B． C． D．7．（2024•浦东新区三模）“”，是“”的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要8．（2024•长宁区校级三模）已知角，是的内角，则“”是“”的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要9．（2024•宝山区三模）已知数列为无穷项等比数列，为其前项的和，“，且”是“，总有”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不必要又不充分条件10．（2024•浦东新区校级模拟）设正数，，不全相等，，函数．关于说法①对任意，，，都为偶函数，②对任意，，，在，上严格单调增，以下判断正确的是A．①、②都正确 B．①正确、②错误 C．①错误、②正确 D．①、②都错误11．（2024•松江区二模）设为数列的前项和，有以下两个命题：①若是公差不为零的等差数列且，，则是的必要非充分条件；②若是等比数列且，，则的充要条件是．那么A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，①是真命题 C．①、②都是真命题 D．①、②都是假命题12．（2024•闵行区校级二模）存在，使得的否定形式是A．存在，使得 B．不存在，使得 C．对任意的， D．对任意的，13．（2024•虹口区模拟）以下四个命题：①函数最小值为3；②方程没有整数解；③若，则；④不等式的解集为．其中真命题的个数为A．1 B．2 C．3 D．414．（2024•嘉定区校级模拟）“”是“”的条件．A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．非充分非必要15．（2024•长宁区校级三模）设，集合，，，集合，对于集合有下列两个结论：①存在和，使得集合中恰有5个元素；②存在和，使得集合中恰有4个元素．则下列判断正确的是A．①②都正确 B．①②都错误 C．①错误，②正确 D．①正确，②错误16．（2024•黄浦区校级三模）已知，集合，若集合恰有8个子集，则的可能值有几个A．1 B．2 C．3 D．417．（2024•松江区二模）已知集合，，，则A．， B．， C．，1， D．，2，18．（2024•闵行区校级二模）已知集合，，，，，，若，则、之间的关系是A． B． C． D．19．（2024•宝山区校级四模）设无穷等比数列的公比为，则“，”是“为严格增数列”的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要20．（2024•浦东新区校级模拟）已知，则“”是“”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件21．（2024•闵行区三模）已知，则“”是“”的A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件22．（2024•黄浦区校级三模）在区间上，是函数在该区间严格增的条件．A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要23．（2024•杨浦区校级三模）已知非空集合，满足以下两个条件：（ⅰ），2，3，4，5，，；（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，则有序集合对的个数为A．10 B．12 C．14 D．1624．（2024•青浦区校级模拟）若非空实数集中存在最大元素和最小元素，则记△．下列命题中正确的是A．已知，，，，且△△，则 B．已知，，，若△，则对任意，，都有 C．已知，，，则存在实数，使得△ D．已知，，，，则对任意的实数，总存在实数，使得△二．填空题（共27小题）25．（2024•青浦区校级模拟）若集合，，，则实数．26．（2024•松江区校级模拟）已知集合，，则．27．（2024•黄浦区校级三模）已知集合，2，3，，，则．28．（2024•崇明区二模）若集合，0，，或，则．29．（2024•闵行区校级三模）已知集合，，则．30．（2024•徐汇区模拟）已知集合，集合，那么．31．（2024•杨浦区校级三模）已知集合，，则．32．（2024•闵行