成人高考成考数学(理科)(高起专)试卷及答案指导

成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）（）下列哪个数是有理数？A.√2B.πC.-3/4D.e已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.413、若复数z满足z+3i=5-4i（其中i为虚数单位），则复数z的实部为_______．A.5B.-4C.8D.-8已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.43已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是______．A.17B.25C.33D.41已知函数fx=2xxA.−B.−C.0D.2已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）（）若函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f’(x)=_______．已知函数f(x)=2x^3-3x^2+1，那么f(x)在x=1处的导数f’(1)=_______。3、已知函数f(x)=sinx+cosx，则f(x)的最小正周期是_______。三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）第一题题目：若函数fx=2第二题若直线l过点(4,-1)，并且斜率为k，其与椭圆x225+y29=1第三题题目：若函数fx=2成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷及答案指导一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）（）下列哪个数是有理数？A.√2B.πC.-3/4D.e答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。选项A的√2和选项B的π都是无理数，因为它们不能表示为两个整数的比。选项D的e（自然对数的底数）也是无理数。只有选项C的-3/4可以表示为两个整数的比，即-3除以4，所以是有理数。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x-2)(x+1)。然后，我们令f’(x)=0，解得x=2或x=-1。这两个点是函数f(x)的驻点，可能是极值点。接着，我们需要检查区间端点x=-2和x=3以及驻点x=2和x=-1处的函数值。f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12(-2)+1=-16-12+24+1=-3f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12(-1)+1=-2-3+12+1=8f(2)=22^3-32^2-122+1=16-12-24+1=-19f(3)=23^3-33^2-123+1=54-27-36+1=-8比较这四个值，我们可以看到最大值是f(2)=-19。所以，正确答案是C.33。3、若复数z满足z+3i=5-4i（其中i为虚数单位），则复数z的实部为_______．A.5B.-4C.8D.-8答案：C解析：由已知条件，我们有z=5-4i-3i=5-7i。从这个表达式中，我们可以直接读出复数z的实部为5，虚部为-7。因此，复数z的实部是5，选项C是正确的。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。接下来，我们需要判断f(x)在区间[-2,-1]，[-1,2]，[2,3]上的单调性。通过计算得到，f’(-2)>0，f’(-1)<0，f’(2)<0，f’(3)>0。因此，f(x)在区间[-2,-1]上单调递增，在区间[-1,2]上单调递减，在区间[2,3]上单调递增。最后，我们比较f(-2)，f(-1)，f(2)，f(3)的值，得到f(-2)=17，f(-1)=16，f(2)=-17，f(3)=1。所以，f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数的极值点。接下来，我们需要计算函数在区间端点和极值点的函数值。f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。通过比较这些值，我们可以发现函数在区间[-2,3]上的最大值为33，所以答案是C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数的驻点，可能是极值点。接下来，我们需要计算函数在区间端点和驻点的函数值。f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=1。通过比较这些值，我们可以发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，所以答案是C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.41D.43答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。接下来，我们需要判断f(x)在区间[-2,-1]、[-1,2]和[2,3]上的单调性。通过计算f’(-2)、f’(-1)、f’(2)和f’(3)，我们可以得到f(x)在区间[-2,-1]上单调递增，在区间[-1,2]上单调递减，在区间[2,3]上单调递增。因此，函数f(x)在区间[-2,3]上的最大值出现在端点或极值点上。通过计算f(-2)、f(-1)、f(2)和f(3)，我们可以得到f(x)在区间[-2,3]上的最大值为41，所以答案是C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们需要找到导数等于0的点，即解方程6x^2-6x-12=0，得到x=-1或x=2。这两个点是函数的极值点。接下来，我们需要比较函数在极值点和区间端点的函数值。计算得到f(-2)=17，f(-1)=10，f(2)=-17，f(3)=-4。比较这些值，我们可以发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33。所以，正确答案是C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是______．A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x-2)(x+1)。然后，我们令f’(x)=0，解得x=2或x=-1。这两个点是函数f(x)的驻点，可能是极值点。接着，我们需要检查区间端点x=-2和x=3以及驻点x=2和x=-1处的函数值。f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12(-2)+1=-16-12+24+1=-3f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12(-1)+1=-2-3+12+1=8f(2)=22^3-32^2-122+1=16-12-24+1=-19f(3)=23^3-33^2-123+1=54-27-36+1=-8比较这四个值，我们可以发现f(x)在区间[-2,3]上的最大值是33，所以答案是C。已知函数fx=2xxA.−B.−C.0D.2答案：A解析：首先，我们将函数fxf由于分母x−1不能为0，所以接下来，我们分析项2x−1。当x>1时，该项的值大于因此，函数fx在x=1附近会趋近于正无穷或负无穷，但由于是分数形式，其值永远不会达到正无穷或负无穷。通过观察可以发现，当x趋向于无穷大或无穷小时，2x−1然而，由于2x−1永远不会等于0（因为x永远不会等于1），所以fx也永远不会等于2。因此，我们可以得出结论：函数fx故答案为A.−2已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2)=6(x-2)(x+1)。令f’(x)=0，解得x=2或x=-1。这两个点是函数可能的极值点。计算f(-2)、f(-1)、f(2)、f(3)的值：f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12*(-2)+1=-16-12+24+1=-3；f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12*(-1)+1=-2-3+12+1=8；f(2)=22^3-32^2-12*2+1=16-12-24+1=-19；f(3)=23^3-33^2-12*3+1=54-27-36+1=-8。所以在区间[-2,3]上，函数的最大值为33，故选C。已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：A.17B.25C.33D.41答案：C解析：首先，我们需要找到函数f(x)的导数f’(x)，通过求导得到f’(x)=6x^2-6x-12。然后，我们令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是函数f(x)的驻点，可能是极值点。接下来，我们需要计算函数在区间端点和驻点的函数值。计算得到：f(-2)=2(-2)^3-3(-2)^2-12*(-2)+1=-16-12+24+1=-3；f(-1)=2(-1)^3-3(-1)^2-12*(-1)+1=-2-3+12+1=8；f(2)=22^3-32^2-12*2+1=16-12-24+1=-19；f(3)=23^3-33^2-12*3+1=54-27-36+1=25。比较这些值，我们可以看到在区间[-2,3]上，函数f(x)的最大值是33，所以答案是C。二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）（）若函数f(x)=2x^3-3x^2+4x-5，那么f’(x)=_______．答案：f’(x)=6x^2-6x+4解析：根据导数的定义及运算法则，对多项式函数f(x)求导得到f’(x)。（）若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第5项a5=_______．答案：a5=13解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入n=5，a1=3，d=2求解得a5。（）已知圆的半径r=5，求圆的面积S=_______．答案：S=78.5解析：根据圆的面积公式S=πr^2，代入r=5，π取3.14进行计算。（）若直线y=kx+b与圆(x-2)^2+(y-3)^2=9相切，则直线到圆心的距离等于圆的半径，即_______．答案：3解析：根据直线与圆相切的性质，直线到圆心的距离等于圆的半径。（）已知函数g(x)=x^2+2x-3，求g(x)在区间[-2,3]上的最大值和最小值．答案：最大值为g(3)=12，最小值为g(-2)=-13解析：首先求导数g’(x)=2x+2，然后令g’(x)=0求得极值点，再比较区间端点和极值点的函数值，得到最大值和最小值。已知函数f(x)=2x^3-3x^2+1，那么f(x)在x=1处的导数f’(1)=_______。答案：f’(x)=6x^2-6x，f’(1)=6-6=0解析：先对函数f(x)求导得到f’(x)=6x^2-6x，然后将x=1代入f’(x)中可得f’(1)=0。3、已知函数f(x)=sinx+cosx，则f(x)的最小正周期是_______。【答案】π。【解析】根据三角函数的周期性，我们知道正弦函数和余弦函数的最小正周期都是2π。对于函数f(x)=sinx+cosx，我们可以通过三角恒等式将其转化为一个正弦函数的线性组合形式。考虑到这一点，我们知道f(x)的最小正周期与正弦函数和余弦函数相同，即π。因此，答案为π。三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）第一题题目：若函数fx=2答案：首先，由于fx是偶函数，根据偶函数的定义有f将fx−化简可得：−2x由于这个等式需要对所有x成立（除了使分母为零的x值），我们可以推断出原函数可以化简为：f这是一个经过平移和伸缩变换的反比例函数。对于反比例函数y=kx，其最小正周期为2π。在本题中，由于函数是5x解析：