版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
数学选修2-1·人教A版新课标导学第二章圆锥曲线与方程2.3双曲线2.3.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质1自主预习·探新知2互动探究·攻重难3课堂达标·固基础4课时作业·练素能自主预习·探新知凉水塔的纵切面是双曲线，双曲线是非常优美的曲线，也是我们的生产生活经常用到的曲线，因此，我们有必要探究其有怎样的特性．情景引入1．双曲线的简单几何性质新知导学F1(－c,0)，F2(c,0)
F1(0，－c)，F2(0，c)
|F1F2|＝2c
x≤－a
x≥a
y≤－a
y≥a
坐标轴
原点A1(－a,0)，A2(a,0)
A1(0，－a)，A2(0，a)
A1A2
2a
B1B2
2b
a
b
(1，＋∞)
2．等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线，标准方程为_______________.x2－y2＝±a2
预习自测A
C
A
B
互动探究·攻重难
求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图．[思路分析]
将双曲线方程化成标准方程，求出a、b、c的值，然后依据各几何量的定义作答．典例11已知双曲线的方程，研究其几何性质互动探究解疑『规律总结』
1.已知双曲线方程讨论其几何性质，应先将方程化为标准形式，找出对应的a、b，利用c2＝a2＋b2求出c，再按定义找出其焦点、焦距、实轴长、虚轴长、离心率、渐近线方程．2．画双曲线图形，要先画双曲线的两条渐近线(即以2a、2b为两邻边的矩形对角线)和两个顶点，然后根据双曲线的变化趋势，就可画出双曲线的草图．跟踪练习1典例22由双曲线的性质求双曲线的方程跟踪练习2[思路分析]
连接NF1，MF2，由双曲线的定义，可得|NF1|＝2a＋c，|MF1|＝2c－2a，在△MF1F2和△NF1F2中，表示出cos∠MF1F2，cos∠NF2F1，由F1M∥F2N，可得∠MF1F2＋∠NF2F1＝π，即有cos∠MF1F2＋cos∠NF2F1＝0，化简整理，由离心率公式计算即可得到所求值．典例33双曲线的离心率跟踪练习3D
典例44最值问题跟踪练习4A
在解析几何中，求“范围”问题，一般可从以下几个方面考虑：①与已知范围联系，通过求值域或解不等式来完成；②通过判别式Δ求解；③利用点在双曲线内部形成的不等关系求解；④利用解析式的结构特点，如a，，|
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论