安庆师范大学《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页安庆师范大学

《数值分析》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C24、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.65、已知曲线C：y=x³-3x，求曲线C在点(1,-2)处的切线方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-36、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''7、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.8、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-19、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为______________。2、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。3、设函数，则。4、计算极限的值为____。5、求定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、

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