模型49 等边三角形的378和578模型（原卷版）_第1页
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文档简介

模型介绍模型介绍当我们遇到两个三角形的三边长分别为3，7，8和5，7，8的时候，通常不会对它们进行处理，实际是因为我们对于这两组数字不敏感，但如果将这两个三角形拼在一起，你将惊喜地发现这是一个边长为8的等边三角形.【模型】当两个三角形的边长分别为3，7，8和5，7，8时①这两个三角形的面积分别为63、103.②3、8与5、8夹角都是60°例题精讲例题精讲【例1】．如图，△ABC的边AB＝8，BC＝5，AC＝7，试过A作AD垂直BC于点D并求出CD的长度．变式训练【变式1-1】．已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则∠C＝（）A．45° B．37° C．60° D．90°【变式1-2】．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为3，7，8，则△ABC的内切圆I的半径为．【例2】．如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝8，BC＝5，E点在BC上，若CE＝2，则AE的长等于．变式训练【变式2-1】．当两个三角形的边长分别为3，7，8和5，7，8时，则这两个三角形的面积之和是．【变式2-2】．△ABC中，AB＝8，BC＝5，AC＝7，圆O是△ABC的外接圆，AD为直径，则sin∠BAD＝．

1．边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（）A．90° B．150° C．135° D．120°2．在△ABC中，AB＝16，AC＝14，BC＝6，则△ABC的面积为（）A．24 B．56 C．48 D．1123．已知在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝7，则∠B的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．70°4．已知直角三角形的两直角边分别为6和8，则该直角三角形斜边上的高为（）A． B．10 C．5 D．5．已知：在△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，则AB为．6．△ABC中，BC＝8，AC＝7，∠B＝60°，则△ABC的面积为．7．在△ABC中，AB＝16，AC＝14，BC＝6，则△ABC的内切圆的周长为．8．若一个等腰三角形的周长为16cm，一边长为6cm，则该等腰三角形的面积为cm2．9．已知在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝5，则sinC＝．10．如图，△ABC的边AB＝8，BC＝5，AC＝7．求BC边上的高．11．△ABC的三边AB，BC，CA的长度分别为8，3，7，以B为圆心，BC为半径画弧交线段AB于点D，请求出弧CD的长度．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15．求：（1）CD的长；（2）AD的长．13．如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，CE＝CD，DF⊥BE，垂足为F．（1）求BD的长；（2）求证：BF＝EF．14．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝7，B

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