八年级上册数学期中试卷

八年级上册数学期中试卷2016八年级上册数学期中试卷时间过的飞快，转眼期中考试就要来临了，如何复习才能取得好成绩呢?店铺为大家整理了2016八年级上册数学期中试卷，供大家参考借鉴!一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列实数3.14，，，0.121121112，中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是()A.2，4，6B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，104.如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为()A.8cmB.10cmC.11cmD.8cm或10cm5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°6.如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为()A.12B.13C.14D.187.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中横线上9.4的平方根是.10.如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是.11.如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=55°，那么∠E=.12.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，若AB=10，则CD的长等于.13.等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是cm.14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD⊥AC于D，则∠DBC=度.15.一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇向一边倾斜，顶端齐至水面，芦苇移动的距离为5尺，则芦苇的长度是尺.16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B′处，则BE的长为.17.若直角三角形的三边分别为3，4，x，则x=.18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为三、解题题：本大题共9小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19.计算：(1)﹣(1﹣π)0(2)已知(x﹣1)2=25，求x的值.20.已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE.(1)求证：△ACD≌△CBE;(2)若∠D=35°，求∠DCE的度数.21.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;(2)△ABC的面积为;(3)在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为.22.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于E.(1)求∠DBC的度数;(2)猜想△BCD的形状并证明.23.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，(1)求∠F的度数;(2)若CD=3，求DF的长.24.(10分)(2014秋•盐都区期中)如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，(1)若∠1=55°，求∠2，∠3的度数;(2)若AB=8，AD=16，求AE的长度.25.(10分)(2011秋•都江堰市校级期末)如图，一架梯子的长度为25米，斜靠在墙上，梯子低部离墙底端为7米.(1)这个梯子顶端离地面有米;(2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米?26.(10分)(2014秋•盐都区期中)△ABC中，DE，FG分别垂直平分边AB，AC，垂足分别为点D，G.(1)如图，①若∠B=30°，∠C=40°，求∠EAF的度数;②如果BC=10，求△EAF的周长;③若AE⊥AF，则∠BAC=°.(2)若∠BAC=n°，则∠EAF=°(用含n代数式表示)27.(12分)(2015•盘锦四模)已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点(不与A、B重合)，分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点.(1)如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是;(2)如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明;(3)如图3，当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明.参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形和的.概念和各图形特点解答即可.解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确;B、是轴对称图形，故本选项错误;C、是轴对称图形，故本选项错误;D、是轴对称图形，故本选项错误;故选A.点评：本题考查了轴对称图形的特点，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合;2.下列实数3.14，，，0.121121112，中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.解答：解：，π是无理数，故选：B.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.3.设三角形的三边长分别等于下列各数，能构成直角三角形的是()A.2，4，6B.4，5，6C.5，6，10D.6，8，10考点：勾股定理的逆定理.分析：判断是否可以作为直角三角形的三边长，则判断两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.解答：解：A、22+42≠62，不是直角三角形，故此选项错误;B、42+52≠62，不是直角三角形，故此选项错误;C、52+62≠102，不是直角三角形，故此选项错误;D、62+82=102，是直角三角形，故此选项正确.故选：D.点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形.4.如果等腰直角三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为()A.8cmB.10cmC.11cmD.8cm或10cm考点：勾股定理.分析：分两种情况：①底为2cm，腰为4cm时，求出三角形的周长即可;②底为4cm，腰为2cm时;2+2=4，由三角形的三边关系得出不能构成三角形.解答：解：分两种情况：①底为2cm，腰为4cm时，等腰三角形的周长=2+4+4=10(cm);②底为4cm，腰为2cm时，∵2+2=4，∴不能构成三角形;∴等腰三角形的周长为10cm;故选：B.点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系定理;熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键.5.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°考点：全等三角形的判定.分析：本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能.解答：解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意;B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意;C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意;D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意;故选：C.点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.6.如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为()A.12B.13C.14D.18考点：等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.分析：根据平行线的性质得到∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，根据角平分线的性质得到∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，等量代换得到∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，于是得到ED=EB，FD=FC，即可得到结果.解答：解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，∴ED=EB，FD=FC，∵AB=5，AC=8，∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=13.故选B.点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质.此题难度适中，注意证得△BDE与△CDF是等腰三角形是解此题的关键.7.在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形;②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形;③有两个角都是60°的三角形是等边三角形;④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.上述结论中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个考点：等边三角形的判定.分析：根据等边三角形的判定判断即可.解答：解：①根据等边三角形的定义可得△ABC为等边三角形，结论正确;②根据判定定理1可得△ABC为等边三角形，结论正确;③一个三角形中有两个角都是60°时，根据三角形内角和定理可得第三个角也是60°，那么这个三角形的三个角都相等，根据判定定理1可得△ABC为等边三角形，结论正确;④根据判定定理2可得△ABC为等边三角形，结论正确.故选D.点评：本题考查了等边三角形的判定，等边三角形的判定方法有三种：(1)由定义判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.(2)判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形.(3)判定定理2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.注意：在证明一个三角形是等边三角形时，若已知或能求得三边相等则用定义来判定;若已知或能求得三个角相等则用判定定理1来证明;若已知等腰三角形且有一个角为60°，则用判定定理2来证明.8.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样的白色小方格有()A.2个B.3个C.4个D.5个考点：利用轴对称设计图案.分析：根据轴对称图形的概念求解.解答：解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形.故选C.点评：此题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题关键是找对称轴，按对称轴的不同位置，可以有4种画法.二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填在题中横线上9.4的平方根是±2.考点：平方根.专题：计算题.分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题.解答：解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2.故答案为：±2.点评：本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.10.如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是80°.考点：等腰三角形的性质.分析：在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个50°就是等腰三角形的顶角的度数.解答：解：180°﹣50°×2=180°﹣100°=80°.故这个三角形的顶角的度数是80°.故答案为：80°.点评：本题考查了等腰三角形的性质，关键是熟悉三角形的内角和是180°和等腰三角形2个底角是相等的，运用内角和求角.11.如果△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠