浙江省温州市十校联合体2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题-A4

第页绝密★考试结束前2024学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4．考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.设集合，则（）A．B．C．D．2.命题“，使得”的否定是（）A．“，使得” B．“，使得”C．“，使得” D．“，使得”3.若，且，则下列不等式中一定成立的是（）A. B． C． D．4.下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A.B.C.D.5.函数的图象大致为（）A. B.C. D.6.函数是定义在上的偶函数，当时，，则在上的表达式为（）A. B. C. D.7.某催化剂的活性指标K（单位：kgPP/gCat）与反应温度t（单位：℃）满足函数关系：（其中为常数，···，是一个和类似的无理数）.若在20℃时的活性指标为11kgPP/gCat，若在40℃时的活性指标为83kgPP/gCat，则该催化剂在50℃的活性指标为（）A.125kgPP/gCatB.225kgPP/gCatC.245kgPP/gCatD.250kgPP/gCat8.设函数的定义域为，且，当时，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.若幂函数的图象经过点，则幂函数具有的函数性质有（）A．的定义域为 B.的图象过点C．在定义域上单调递减 D.是奇函数10．已知，且满足则下列正确的是（）A．的最大值为4 B．的最小值为2C．的最小值为 D．的最小值为11.已知，则下列说法正确的是（）A.当时，为增函数. B.当时，的值域为.C.. D.与轴有两个交点时，.非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.12.计算：（用数字作答）.13.函数的单调递减区间为_________________.14.设函数，若且，则当取得最小值时__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知集合，集合，（1）当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围.16.（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求函数的解析式；（2）若，求实数的取值范围.17．（本小题满分15分）已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若在区间上恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分17分）随着互联网的普及,网络购物得到了很好的发展.双十一期间，某服装公司在各大网络平台销售运动衣，经调研，每件衣服的售价(单位：元)与销量(单位：万件)之间满足关系式已知公司每年固定成本为万元，每生产万件衣服需要再投入万元.设该公司一年内生产的衣服全部销售完.当公司销售万件衣服时，年利润为万元；当公司销售万件衣服时，年利润为万元．（1）写出年利润(万元)关于年销量(万件)的函数解析式；（2）当年产量为多少万件时，公司利润最大?并求出最大利润．19.（本小题满分17分）定义：对函数和，,若对任意，且，均有，则称“函数与具有类性质”.（1）判断与是否具有类性质，并说明理由；（2）已知，①若与具有类性质，求的取值范围；②若与具有类性质，且，证明：对任意，.2024学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科参考答案命题：柳市中学倪昊审稿：泰顺中学陶方双选择题部分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.12345678DCABAACC二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.91011BDACDACD非选择题部分三、填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.12、22； 13、 14、四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）当时，，（2）由于是的充分不必要条件，故是的真子集：若，则，若，则，且且（等号不同时取得），时真包含于，时真包含于，故：，综上所述，实数的取值范围是.16.（1），①，因为是定义在上的奇函数，所以，②，由①②得，故的解析式为：，.（2）因为，所以原不等式可化为，因是奇函数，则，又因为在上是单调增函数，则，即，所以或.17.（1），即，即，当时，原不等式解得；当时，原不等式无解；当时，原不等式解得；综上所述：当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为（2）方法1：，即，即，，由题意可知只需即可，令，则，当且仅当，即时，等号成立.，.方法2：设若，此时，所以符合要求若，此时只需即可，即综上18.（1）因为当销售8万件衣服时，年利润为990万元，所以，解得.当销售20万件衣服时，年利润为1145万元，所以，解得.当时，；当时，所以（2）当时，，所以；当时，，由于，当且仅当，即时取等号，此时的最大值为1150，综上可知，当时，取得最大值为1150万元.19.（1）即验证不等式：，化简，得：两侧同时除以，得：由于，，故不等式成立，函数与具有2