浙江省绍兴市诸暨市暨阳初中教育共同体2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

第页暨阳初中教育共同体2023学年第一学期10月阶段性测试试卷七年级数学卷分值：100分时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.近年来，我国发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通基站达164000个，数据164000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：16.4万=1.64×105，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.用四舍五入法取近似数：（精确到）()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】对千分位数字四舍五入即可．【详解】用四舍五入法取近似数：2.8961（精确到0.01）≈2.90，

故选：C．【点睛】本题主要考查近似数，一般要求精确到哪一位就对后一数位四舍五入．3.有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴以及绝对值．观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：由数轴上点的位置，得，A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、∵，，∴，故C符合题意；D、，故D不符合题意；故选：C．4.①如果60m表示向东走60m，那么-80m表示向西走80m；②0的相反数是0；③如果，那么；④-3<-5．以上结论中正确的有（）A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②【答案】D【解析】【分析】根据相反意义的量，相反数的定义，绝对值的定义，以及有理数的大小比较方法解答．【详解】解：①如果60m表示向东走60m，那么-80m表示向西走80m，正确；②0的相反数是0，正确；③如果，那么，故不正确；④∵，∴-3>-5，故不正确．故选D．【点睛】本题考查了相反意义的量，相反数的定义，绝对值的定义，以及有理数的大小比较，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．5若，则（）A.16 B. C. D.4【答案】D【解析】【分析】根据绝对值与完全平方的非负性，解得：，，代入即可求解，本题考查了绝对值与完全平方的性质，解题的关键是：熟练掌握绝对值与完全平方的非负性．【详解】解：，，，，，解得：，，，故选：．6.某种零件，标明要求是φ20（φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（）A19.50mm B.20.2mm C.19.95mm D.20.05mm【答案】C【解析】【分析】φ20（φ表示直径，单位：毫米），知零件直径最大是20+0.02=20.02，最小是20-0.05=19.95，合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间．【详解】解：根据标明要求是φ20（φ表示直径，单位：毫米），得：合格范围在19.95毫米和20.02毫米之间，19.95mm在合格范围之间．故选：C．【点睛】本题主要考查了正数和负数在实际生活中的应用．理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7.如图，，位于数轴上原点两侧，且．若点表示的数是6，则点表示的数是（）A.-2 B.-3 C.-4 D.-5【答案】B【解析】【分析】根据，点表示的数是6，先求解再根据A的位置求解A对应的数即可．【详解】解：由题意可得：点表示的数是6，且B在原点的右侧，，在原点的左侧，表示的数为故选B【点睛】本题考查的是线段的和差倍分关系，数轴上的点所对应的数的表示，熟悉数轴的组成与数轴上数的分布是解本题的关键．8.有如下四个命题：①最大的负数是；②最小的整数是1；③最大的负整数是；④最小的正整数是1．其中正确的有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据对正整数，负整数的理解进行排除，即可求得答案．【详解】解：①最大的负数是：错误，没有最大的负数．②最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．③最大的负整数是；正确④最小的正整数是1；正确故选：B．【点睛】本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，理解基本定义是解题关键．9.如果，那么的值是（）A.或3 B.或3 C.1或3 D.或【答案】B【解析】【分析】本题考查的绝对值的应用，以及化简求值．根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可．【详解】解：，设时，，或时，，或，时，，综上可得：或，故选：B．10.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，蚂蚁最后在数轴上对应的数是（）A.1011 B. C.505 D.【答案】A【解析】【分析】先得到前四次蚂蚁到达的位置，依此类推得到一般性规律，即可得到结果．【详解】解：蚂蚁第一次到达的位置为1，蚂蚁第二次到达的位置为-1，蚂蚁第三次到达的位置为2，蚂蚁第四次到达的位置为-2，……依此类推，第2n-1次到达n，第2n次到达-n，故第2021次到达1011．故选：A．【点睛】本题考查了数轴，数轴上两点间的距离，弄清题中的规律是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.小明向南走200米记作米，则向北走40米记作________米．【答案】【解析】【分析】根据向南、向北是一对具有相反意义的量，由此即可得．【详解】解：因为小明向南走200米记作米，所以向北走40米记作米，故答案为：．【点睛】本题考查了负数，熟练掌握具有相反意义的量的概念是解题关键．12.的倒数是______，的相反数是______，的绝对值是______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据相关定义，即可求解，本题考查了倒数，相反数，绝对值，解题的关键是：熟记相关定义．【详解】解：，的倒数是，，的相反数是，，的绝对值是，故答案为：，，．13.比较大小：______．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．【详解】解：∵，∴故答案为：．14.数轴上与表示的点距离2个单位长度的点所表示的数是________．【答案】或1【解析】【分析】分所表示的点在表示的点左边与右边两种情况进行解答即可得答案．【详解】①数轴上在表示的点左边距离表示的点2个单位长度的点表示的数是，②数轴上在表示的点右边距离表示的点2个单位长度的点表示的数是1．故答案：或1．【点睛】本题考查了数轴的知识，注意分情况讨论，避免漏解而导致出错．15.已知，，，那么______．【答案】±7【解析】【分析】根据可得，再由，可得异号，即可求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴异号，当x=2时，y=-9，；当x=-2时，y=9，；综上所述，±7．故答案：±7【点睛】本题主要考查了乘方和绝对值的性质，熟练掌握乘方和绝对值的性质是解题的关键．16.现定义新运算“※”对任意有理数、，规定※，例如：※，则计算※______．【答案】【解析】【分析】本题考查了新定义运算，解题的关键是：理解并应用新的运算规则，根据新定义规定，先计算，再计算．【详解】解：※，，，，故答案为：．三、解答题（本大题共7大题，共52分）17.画出数轴，并在数轴上表示2.5、、、0、、，并比较这些数的大小（用“＜”表示）．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】本题考查了数轴与有理数比较大小．先将所给的数进行运算，然后在数轴上进行表示，根据数轴上右边的数大于左边的数，进行比较大小即可．【详解】解：，，，在数轴上表示如下：．18.把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．4，0.5，﹣1，10%，﹣5，﹣3.14，0，，+2018（1）正整数集合{…}（2）分数集合{…}（3）负有理数集合{…}（4）整数集合{…}．【答案】见解析【解析】【分析】根据正整数、分数、负有理数，整数的定义即可解答．【详解】（1）正整数集合{4，+2018…}（2）分数集合{0.5，﹣1，10%，﹣3.14，…}（3）负有理数集合{﹣1，﹣5，﹣3.14…}（4）整数集合{4，﹣5，0，2018…}．【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正整数、分数、负有理数，整数的定义是解题的关键．19.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算乘方，在计算加减，即可求解，（2）根据乘法分配律，即可求解，（3）将乘法转化成除法，根据乘法分配律，即可求解，（4）将小数化为分数，将乘法转化成除法，即可求解，本题考查了有理数的四则混合运算，乘法分配律，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．20用简便方法计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将化成，应用乘法分配律，即可求解，（2）两次应用乘法结合律，即可求解，本题考查了有理数乘法运算律，解题的关键是：熟练掌握相关运算法则．【小问1详解】解：，【小问2详解】解：．21.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18.5，﹣9.3，+7，﹣14.7，+15.5，﹣6.8，﹣8.2，请通过计算回答：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？【答案】（1）北方，2千米（2）13.6升【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量，根据原有油量减去耗油量，可得答案．【小问1详解】解：+18.5﹣9.3+7﹣14.7+15.5﹣6.8﹣8.2＝2（千米），2＞0，在北方，答：B地在A地北方，相距2千米；【小问2详解】路程＝18.5+|﹣9.3|+7+|﹣14.7|+15.5+|﹣6.8|+|﹣8.2|＝80（千米），每千米的耗油量8÷100＝0.08升，耗油量80×0.08＝6.4（升），20﹣6.4＝13.6（升），答：晚上到达B地时油箱还剩油13.6升．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减法运算是解题关键．22.某路公交车从起点经过、、、站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）起点终点上车的人数下车的人数（1）到终点下车______人；（2）车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？______站和______站；（3）若每人乘坐一站需买票元，问该车出车一次能收入多少钱？写出算式．【答案】（1）29（2）B，C（3）元【解析】【分析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出算式即可得解；（2）分别计算相邻两站之间车上的乘客数解答即可；（3）分别计算相邻两站之间车上的乘客数，相加再乘以票价元，然后计算即可得解．【小问1详解】根据题意可得：到终点前，车上有，即人；故到终点下车人．故答案为；【小问2详解】根据图表可知各站之间车上人数分别是：起点站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站终点，车上有人，易知站和站之间人数最多．故答案为；；【小问3详解】根据题意可知：起点站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站站，车上有人，站终点，车上有人，则（元）．答：该车出车一次能收入元．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算的应用，读懂图表信息，求出各站之间车上人数是解题的关键．23.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：①数轴上表示1和3两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为；③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝；④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是．【答案】（1）2，7；（2）|x+1|；（3）6；（4）x＜﹣4或x＞2．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式计算可得；（2）根据两点间的距离公式计算可得；（3）由|x﹣2|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和，且x位于﹣4到2之间，据此解答可得；（4）|x﹣2|+|x+4|＞6，表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和大于6