浙江省衢州市江山市SNE联盟2023-2024学年七年级上学期数学月考试题（解析版）-A4

第页江山市SNE联盟2023学年第一学期10月学情调研试题卷七年级数学温馨提示：1.全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟．2.本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，试题卷中所以试题均在答题卷上作答，做在试题卷上的无效．本次考试不允许使用计算器．3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、细心选一选（本题有8小题，每小题3分，共24分）1.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．故选：A．2.在下列选项中，具有相反意义的量是（）A.胜一局与负三局 B.气温升高与气温为C.盈利3万元与支出3万元 D.甲乙两队篮球比赛比分分别为与【答案】A【解析】【分析】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题收入与支出具有相反意义．【详解】解：A、胜一局与负三局具有相反意义，符合题意，此选项正确；B、气温升高与气温为不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；C、盈利3万元与支出3万元不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；D、甲乙两队篮球比赛比分分别为与不具有相反意义，不符合题意，此选项错误；故选：A．3.绝对值等于本身的数（）A.正数 B.非负数 C.零 D.非正数【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．而0的相反数也是0，故绝对值等于本身的数是正数或0，即非负数．【详解】解：绝对值等于本身数是非负数．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4.下列各对数中，互为相反数的是（）A.与2.2 B.与7 C.与 D.与3【答案】C【解析】【分析】本题考查了相反数的意义，绝对值的化简等知识，根据相反数的定义逐项判断即可求解．【详解】解：A.与2.2相等，不互为相反数，不合题意；B.与7相等，不互为相反数，不合题意；C.与与互为相反数，符合题意；D.与3不互为相反数，不合题意．故选：C5.在学习“有理数的加法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶5m，再向东行驶2m，这时车模的位置用什么数表示？”用算式表示以上过程和结果的是（）A.（﹣5）﹣（+2）＝﹣7 B.（﹣5）+（+2）＝﹣3C.（+5）+（﹣2）＝+3 D.（+5）+（+2）＝+7【答案】B【解析】【分析】直接利用初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负，进而得出符合题意答案．【详解】解：由题意可得：（-5）+（+2）=-3，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数的加法运算的应用，正确理解正负数的意义是解题关键．6.下列说法中，不正确的是（）A.相反数等于本身的数是0 B.最小的整数是0C.绝对值最小的数是0 D.最大的负整数是【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义及绝对值的性质分别解答．【详解】解：A、相反数等于本身的数是0，正确，不符合题意；B、绝对值最小的整数是0，不正确，故符合题意；C、绝对值最小的数是0，正确，不符合题意；D、最大的负整数是，正确，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．7.小于2024且不小于的所有整数的和是（）A.2024 B.2023 C.1 D.0【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，绝对值的性质以及有理数的加法，掌握以上知识是解题的关键．根据绝对值的性质，有理数的加法运算即可求解．【详解】解：小于2024且不小于的所有整数即为绝对值小于2024的所有整数，小于2024且不小于的所有整数有：，所有整数的和是：，故选：D．8.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A.﹣b＜a＜0 B.﹣a＜0＜b C.a＜0＜﹣b D.0＜b＜﹣a【答案】A【解析】【分析】绝对值表示数到原点的距离．当b＞0时，-b＜0，两个负数比较大小时绝对值大的反而小．【详解】解：由数轴可知表示数b的点到原点的距离比表示数a的点远，

故|a|<|b|，

又b＞0，

故-b＜a＜0．

故选A．【点睛】本题考查数轴及有理数在数轴上的表示方法.二、认真填一填（本题有8小题，每小题3分，共24分）9.记运入仓库的大米吨数为正，则吨表示________________．【答案】运出3.5吨大米【解析】【分析】本题考查相反意义的量，正负数的意义．根据题意运入仓库的大米吨数为正，则运出的为负即可解决．【详解】解：运入仓库的大米吨数为正，吨表示运出3.5吨大米，故答案为：运出3.5吨大米．10.比较大小：（1）0_______；（2）_______；（3）______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，“有理数的大小比较，正数大于0,0大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，据此逐题比较即可求解．【详解】解：（1）；（2）因为，所以，所以；（3）因为，所以，所以．故答案为：；；11.规定一种新运算“★”对于任意两个有理数a和b，有，请你根据新运算，计算的值是_____．【答案】8【解析】【分析】根据列式计算即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：8．【点睛】本题考查了新定义，以及有理数的运算，根据新定义正确列出算式是解答本题的关键．12.已知与一个数的差是18，则这个数是__________．【答案】【解析】【分析】本题考查了有理数的加减法，根据减数等于被减数减去差来解答．【详解】解：．故答案为：．13.在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取三个数相乘，其中所得的积最小的是__．【答案】－30【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从大到小排列；然后用最大的两个数的乘积与最小的负数相乘，可得答案．【详解】解：∵5＞2＞0＞−1＞−3，∴任取三个数相乘，其中所得的积最小的是：5×2×（−3）＝−30，故答案为−30．【点睛】此题主要考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．14.绝对值小于5.3的所有整数的积为__________．【答案】0【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较，绝对值的性质以及有理数的乘法，掌握以上知识是解题的关键．根据绝对值的性质，有理数的乘法运算即可求解．【详解】解：绝对值小于5.3的所有整数有：，所有整数的积为：，故答案为：0．15.如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______．【答案】0【解析】【分析】本题考查的是数轴的概念，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是确定数轴上的单位长度等于多少厘米．数轴上A、C两点间的单位长度是，点C对齐刻度，所以数轴的单位长度是，的长度是，除以得在数轴上的单位长度．【详解】∵，∴数轴的单位长度是，∵，∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度，∴点B所对应的数b为．故答案为：0．16.对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则；若a为偶数，则．例如，．若，，，，…，依此规律进行下去，得到一列数（n为正整数），则_____，_____．【答案】①.2②.【解析】【分析】本题为新定义问题，理解题目中规定进行计算，进而找出规律是解题关键．根据题目中规定法则可以分别求出，，，，，…，进而可以得出数列从第二项开始以4、2、1这3个数为周期循环，再根据即可求解．【详解】解：∵，∴，，，，…∴数列从第二项开始以4、2、1这3个数为周期循环，∵，∴故答案为：2；4726三、解答题（本题有7小题，共52分.请务必写出解答过程）17.把下面各数填入相应横线内：4，0.5，，，，，0，，（1）正整数：；（2）分数：；（3）负有理数：．【答案】（1）4，（2）0.5，，，，（3），，【解析】【分析】本题考查了正数和负数以及有理数的分类，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．根据正整数和分数的定义以及有理数的分类，可得答案．【小问1详解】解：正整数：4，，故答案为：4，；【小问2详解】解：分数：0.5，，，，，故答案为：0.5，，，，；【小问3详解】解：负有理数：，，，故答案为：，，．18.把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，，0，3，．【答案】在数轴上标出以下各点见解析，，【解析】【分析】先用数轴上的点表示出各数，再把数轴上点表示的数按从左到右的顺序，依次写出来，并用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上左边点表示的数总比右边点表示的数小是解题的关键．19计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】此题主要考查了有理数的加减法运算．（1）根据同号相加，取相同符号，绝对值相加即可；（2）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；（3）利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式．20.如图，在一条不完整的数轴上一动点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点．（1）①若点表示的数为0，则点点表示的数分别为：_________、_________；②若点表示的数为1，则点、点表示的数分别为：_________、_________；（2）如果点表示的数互为相反数，则点表示的数为_________．（3）若点表示原点，则距离点三个单位长度的点表示的有理数是_________．【答案】（1）①，4；②（2）（3）或【解析】【分析】（1）①根据数轴上点移动的规律：左减右加即可得到点B，C表示的数；②根据数轴上点移动的规律：左减右加即可得到点B，A表示的数；（2）设点A表示的数是a，表示出点表示的数，根据相反数的意义得到，求出a，再根据点移动的规律得到点表示的数；（3）先求出点B表示的数，再根据数轴上点移动的规律得到答案．【小问1详解】①∵点A示的数为0，点A左移动6个单位长度到达点，∴点B表示的数是，∵点向右移动10个单位长度到达点．∴点C表示的数是故答案为：，4；②∵点表示的数为1，点向右移动10个单位长度到达点．∴点B表示的数是，∵点A左移动6个单位长度到达点，∴点A表示的数是，故答案为：；【小问2详解】设点A表示的数是a，∵点向左移动6个单位长度到达点，再向右移动10个单位长度到达点．∴点表示的数是，∵点表示的数互为相反数，∴，得，即点A表示的数是，∴点表示的数为，故答案为：；【小问3详解】∵点表示原点，点A左移动6个单位长度到达点，∴点表示的数是，∴距离点三个单位长度的点表示的有理数是或，故答案为：或．【点睛】此题考查了数轴上点移动的规律：左减右加，熟练掌握点移动的规律是解题的关键．21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查了有理数的运算等知识，根据有理数的运算法则进行运算即可求解．（1）根据两个有理数相乘的法则进行乘法计算即可求解；（2）先把除法运算化为乘法运算，再进行多个有理数乘法运算即可求解；（3）先进行乘除运算，再进行加减运算即可求解；（4）利用分配律进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．22.“国庆”期间，某超市购进一批价格为每斤6元的苹果，原计划每天卖50斤，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况（记超额为正，不足为负，单位：斤）：星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知前三天共卖出苹果斤；（2）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少斤？（3）若每斤按10元出售，那么该超市这周的利润一共有多少元？【答案】（1）（2）15.5（3）1440元【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，有理数运算的应用等知识．（1）根据正负数的意义列出算式，进行计算即可求解；（2）根据题意得到销售量最多的是星期六，最少的是星期五，根据有理数的减法运算列式计算即可求解；（3）利用销售量乘以每斤利润列式计算即可求解．【小问1详解】解：（斤）．故答案为：；【小问2详解】解：由题意得销售量最多的是星期六，最少的是星期五，（斤）．答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售15.5斤；【小问3详解】解：（元）．答：该超市这周的利润一共有1440元．23.距离能够产生美.唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无.”当代印度著名诗人泰戈尔在《世界上最遥远的距离》中写道:“世界上最遥远的距离不是瞬间便无处寻觅而是尚未相遇便注定无法相聚”距离，是数学、天文学、物理学中的热门话题.唯有对宇宙距离进行测量,人类才能掌握世界尺度．绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．例如：是指数轴上表示3的点到原点的距离，是指数轴上表示的点到原点的距离．概念延伸①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，；②数轴上表示和的两点之间的距离是，；③数轴上表示1和的两点之间的距离是，．归纳总结点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，则．拓展应用①数轴上表示数x和1的两点A和B之间的距离为，则的最小值是，此时x的值为．②数轴上表示数x和的两点A和B之间的距离为，如果，那么x的值为