浙江省杭州市开元中学2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试卷（原卷版）-A4

第页杭州市开元中学2024学年第一学期七年级期中教学质量检测数学学科问卷考生须知：1．试卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效．3．请用2B铅笔、钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均得0分）1.的相反数是（）A.2024 B. C. D.2.下列各数中属于无理数的是（）A. B. C.0 D.3.杭州奥体中心体育场俗称“大莲花”，为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下面表示数轴的图中，正确的（）A. B.C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.用代数式表示，两数的平方和是（）A. B. C. D.7.已知，，且，则值是（）A10 B. C.10或 D.或8.如果一个正数x的平方根是和，那么x的值是（）A. B.7 C. D.499.估算的值是在（）A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间10.大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计一种新的加减计数法．比如：9写成，；198写成，；7683写成，总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算（）A.1990 B.2068 C.2134 D.3024二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.倒数是_________12.单项式的系数是______，次数是______．13计算：______．14.若，则代数式的值是________．15.下列对取近似数，其中描述正确的是______．（填序号）①取近似数是精确到万位；②取近似数是精确到个位；③精确到十万位得到的近似数为；④精确到百位得到的近似数为．16.电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形，，，，如果电子跳蚤开始时在边的点，，第一步跳蚤从到边上点，且；第二步跳蚤从跳到边上点，且；第三步跳蚤从跳回到边上点，且；…跳蚤按上述规则跳下去，第次落点为，则与之间的距离为______．三、解答题（本大题有8个小题，第17题8分，18题6分，19题6分，第20题8分，第21～22题每小题10分，第23~24题每小题12分，共72分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.把下列各数的序号填在相应的横线上：①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧3.131331…（每两个“1”之间依次多一个“3”）．整数：；分数：；无理数：．19.已知，互为相反数（，均不为0），，互为倒数，，且，求的值．20.已知实数，，满足：，求：（1），，的值．（2）的平方根．21.出租车司机小张某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，，4，，8，，，14，，，（单位：）．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.8升，这天上午小张共耗油多少升？22.如图，四边形与四边形是两个边长分别为，的正方形．（1）用含，的代数式表示三角形的面积；（2）当，时，求阴影部分的面积．23.如图，在小正方形组成的图形中有一个阴影部分（阴影部分也是正方形），若每个小正方形的边长为1，点表示的数为1．（1）图中正方形的面积为多少？它的边长为多少？这个值在哪两个连续整数之间？（2）若阴影正方形的边长的值的整数部分为，小数部分为，求的值；（3）若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点滚到与点重合时，记为第一次翻滚，如图所示，翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推，请直接回答：①点表示的数为多少？②若正方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，经过2024次翻滚后与数轴上的点重合，点表示的数为多少？24.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点表示的数分别为、，则A，两点之间的距离，线段的中点表示的数为．【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为，点表示的数为8，点从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒（）．【综合运用】（1）填空：①A、两点间的距离______，线段的中点表示的数为______；②用