浙江省金华市兰溪实验中学2023-2024学年七年级数学上学期第一次学业反馈月考试卷（解析版）-A4

第页兰溪市实验中学共同体2023学年第一学期第一次学业反馈七年级数学试题卷2023年10月一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选都不给分）1.在中，负数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】负数就是小于0数，依据定义即可求解．【详解】解：在中，负数有，共3个．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，掌握负数的定义是解答本题的关键．2.冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据用正数表示零上，则负数表示零下，即可解答．【详解】解：冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作，故D正确．故选：D．【点睛】此题考查正负数表示相反意义的量，理解相反意义的量意义是解题的关键．3.下列说法正确的是（）A.正整数和负整数统称为整数 B.若|a|＝|b|，则a＝bC.不相等的两个数的绝对值一定不相等 D.数轴上表示数a的点与表示数的点到原点的距离相等【答案】D【解析】【分析】根据整数的定义对A进行判断；根据绝对值的意义对B、C进行判断；根据绝对值的几何含义对D进行判断．【详解】A、正整数、零和负整数统称为整数，所以A选项错误；B、若|a|=|b|，则a，b相等或互为相反数，所以B选项错误；C、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以C选项错误；D、数轴上表示数a的点与表示数-a的点到原点的距离相等，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了有理数与数轴．4.下列说法正确的是（）A.0既是正数又是负数 B.0是最小的正数C.0既不是正数也不是负数 D.0是最大的负数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类判断即可．【详解】∵0既不是正数也不是负数，故选C．【点睛】本题考查了零的属性，熟练掌握0既不是正数也不是负数是解题的关键．5.下列四个选项中，所画数轴正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把有原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，根据数轴的定义即可判断．【详解】A、没有正方向，故错误；B、原点右边既有正数也有负数，故错误；C、单位长度不统一，故错误；D、具备数轴的三个要素，故正确；故选：D．【点睛】本题考查数轴的概念，把握数轴的三个要素是正确判断的前提．6.如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且．若，则点A表示的数为（）A. B. C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，两点间的距离．根据，，由，即可得到点A表示的数．详解】解：，，，点A表示的数为，故选：A．7.在，，，中负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了负数的定义，先化简多重符号和绝对值，再根据负数是小于0的数进行求解即可．【详解】解：，，，，∴负数有，，共2个，故选：B．8.如图，已知数轴上两点表示的数分别是，则下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据数轴上A、B两点的位置得到，，进而逐项求解判断即可．【详解】解：由数轴得，，∴，故选项A错误，不符合题意；，故选项B错误，不符合题意；，故选项C错误，不符合题意；，故选项D正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上右边的数总大于左边的数是解答的关键．9.下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足，则③若三个有理数a，b，c满足，则．其中正确的是有（）个A.0 B.1 C.2 D.3【答案】A【解析】【分析】此题考查了有理数的乘除法法则，绝对值等．利用有理数的乘除法法则，绝对值，判断即可．【详解】解：①2018个不为0的有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数，故原说法错误；②若m满足，则，故原说法错误；③若三个有理数a，b，c满足，∴a，b，c中有2个为负数或1个为负数，当a，b，c中有2个为负数时，；当a，b，c中有1个为负数时，，故原说法错误．故选：A10.若2019×14＝m，则下列代数式表示2019×15的是（）A.m+1 B.2019m+2019 C.m+15 D.m+2019【答案】D【解析】【分析】根据乘法分配律和整体思想即可求解．【详解】解：∵2019×14＝m，∴2019×15＝2019×（14+1）＝2019×14+2019＝m+2019．故选：D．【点睛】本题考查了乘法分配律和代数式的变形以及整体的数学思想，解题的关键是整体思想的运用.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.数轴法比较有理数的大小：在数轴上表示出两个有理数，_______的数总比_______的数小，如：与在数轴上的位置如图所示，则．【答案】①.左边②.右边【解析】【分析】根据有理数在数轴上表示情况可得答案．【详解】解：在数轴上表示出两个有理数，左边的数总比右边的数小，故答案为：左边，右边．【点睛】本题考查有理数的大小比较，利用数轴可以比较任意两个有理数的大小，即在数轴上表示的两个有理数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．12.比较大小：（填“”或“”）______0；______．【答案】①.②.【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小进行求解即可．【详解】解：，，则，故答案为：；．13.已知，则__________________．【答案】1【解析】【分析】由题意知，，代值求解即可．【详解】解：由题意知，，故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的加法运算律，代数式求值．解题的关键在于对知识的熟练掌握与正确运算．14.若m、n为相反数，则为___________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义得到，再根据加法运算律进行运算即可求解．【详解】解：因为m、n为相反数，所以，所以．故答案为：【点睛】本题考查了相反数的意义，几个有理数的加法运算，如果两个数互为相反数，则这两个数相加得0，熟知相反数的意义是解题关键．15.若，，且，则___________．【答案】5或1【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的大小比较进行分析计算．【详解】∵，，∴，，∵，∴，，当，时，，当，时，，故答案为：5或1．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数的比较大小，属于基础题型，熟练掌握基础知识是关键．16.如图，点A，C，B在数轴上表示的数分别是，1，5．动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．当点P，Q到点C的距离相等时，t的值是______．【答案】或或或4【解析】【分析】本题主要考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题、数轴上的动点问题的求解等知识与方法，解题的关键是弄清动点的运动方向、速度、时间以及两个动点的运动是属于相遇问题还是属于追及问题．依据题意，按点P在上运动和点P在上运动分类讨论，又分为点C在P、Q两点之间和P、Q两点重合，分别列方程求出相应的t的值．【详解】解：由题意得：，点P在上运动时，当时，若点P在点C左侧，点Q在点C右侧，根据题意得，解得；当时，若点P在点C右侧，点Q在点C右侧，根据题意得，解得；点P在上运动当时，若点P在点C右侧，点Q在点C右侧，根据题意得，解得；当时，若点P在点C左侧，点Q在点C右侧，根据题意得，解得；综上所述，t的值为或或或4．故答案为：或或或4．三、解答题（本题有8小题，共66分，解答过程写出计算过程或演算步骤）17.把下列各数填在相应的大括号里：2022，，0.5，，，，0，（1）整数：｛____________________________｝（2）正分数：｛____________________________｝（3）负有理数：｛____________________________｝【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据正数的概念解答即可；（2）根据负分数的概念解答即可；（3）根据负有理数的概念解答即可．【小问1详解】解：整数：；故答案为：【小问2详解】解：正分数：故答案为：【小问3详解】解：负有理数：故答案为：【点睛】本题考查了正、负数、负分数的概念，解题的关键是掌握正数大于0，负数小于0，0即不是正数也不是负数，负小数属于负分数．18.（1）画出数轴并在此数轴上表示下列有理数；（2）把（1）中的有理数用“<”连接．【答案】（1）画图见解析；（2）．【解析】【分析】（1）先化简，再利用负数在原点的左边，正数在原点的右边，再表示各有理数即可；（2）利用数轴上左边的数小于右边的数可得答案．【详解】解：（1）∵，在数轴上表示各有理数如下：（2）利用（1）中的数轴可得：．【点睛】本题考查的是在数轴上表示有理数，化简多重符号，利用数轴比较有理数的大小，熟练的利用负数在原点的左边，正数在原点的右边，再表示各有理数是解本题的关键．19.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）1（3）2【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加法、减法法则以及混合运算，解决这类问题要熟记有理数加法、减法法则，要先确定符号，有理数混合运算时一般从左到右进行计算，但又简便运算时要简便计算，例如把一些负数或正数分别运算，或同分母的分数先计算．（1）先确定符号是“”号，再用77减去43即可；（2）根据减法法则，把减法转化为加法，根据有理数加法法则计算即可；（3）把分母相同的分数进行加减较为简便．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式．20.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）2【解析】【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，有理数乘法分配律：（1）根据有理数的乘法计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法计算法则求解即可；（3）根据有理数的乘法计算法则求解即可；（4）根据有理数的乘法分配律求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．21.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】（1）四（2）19（3）14225【解析】【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【小问1详解】由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．【小问2详解】，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；【小问3详解】（只）(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22.请根据图示的对话，解答下列问题．我不小心把老师布置的作业题弄丢了，只记得式子是．我告诉你，a的相反数是3，b的绝对值是7，c与b的和是．（1）求a，b的值；（2）求的值．【答案】（1）；（2）33或5【解析】【分析】（1）首先根据a的相反数是3，得a=-3；然后根据b的绝对值是7，可得b=±7；

（2）根据c与b的和是−8，求出c的值，应用代入法，求出8−a+b−c的值是多少即可．【详解】（1）因为a的相反数是3，b的绝对值是7，所以．（2）因为，c与b的和是，所以当时，；当时，．当时，；当时，．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，绝对值的含义和求法，要熟练掌握．23.数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和的两点之间的距离是；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是，则点A和B之间的距离是，若，那么x为；（3）利用数轴，求的最小值；（4）当x是时，代数式；【答案】（1）3，4（2），或0（3）3（4）或2【解析】【分析】本题考查两点间的距离．绝对值的意义，熟练掌握两点间的距离公式，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键．（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）根据两点间的距离公式进行计算即可；（3）设表示x的点为M，表示的点为A，表示1的点为B，则是点M与点A的距离与点M与点B的距离之和．结合数轴，根据点M的位置分类讨论计算即可；（4）由（3）可得当或时