浙江省义乌市绣湖中学2024-2025学年九年级上学期数学期中试卷（原卷版）-A4

第页义乌市绣湖中学九年级（上）数学期中试题卷一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）1.的值是（）A.3 B. C. D.72.下列事件中，是必然事件的是（）A.水中捞月 B.水涨船高 C.守株待兔 D.百步穿杨3.将抛物线向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（）A B. C. D.4.如图是由一个弯月绕某点旋转若干次而生成的，每次旋转的度数是（）A. B. C. D.5.一个不透明的盒子中装有1个黄球，2个黑球，3个白球，4个红球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则摸到球的颜色可能性最大的是（）A.黄色 B.黑色 C.白色 D.红色6.若抛物线与直线交于A，B两点，则线段的长为（）A B. C. D.87.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为8米，半径长为5米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（）A.1米 B.2米 C.3米 D.4米8.大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（）A. B.6 C. D.89.在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数与石块下降的高度之间的关系如图所示（温馨提示：当石块位于水面上方时，，当石块入水后，）．则以下说法不正确的是（）A.当时，与之间函数表达式为B.石块的高度为C.石块下降高度时，此时石块所受浮力是D.当弹簧测力计的示数为时，此时石块距离水底10.如图，在矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点．连接、．若，，，则（）A. B. C. D.二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，取到的数恰好是3的整数倍的概率是___________．13若，则______．14.小明对实心球投掷训练录像进行了分析，发现实心球在行进过程中高度与水平距离之间的函数图象如图所示（为抛物线顶点），由此可知此次投掷的成绩是________m.15.已知关于的二次函数（，为常数）．若时，函数的最大值为，最小值为，且，则的值为________．16.小明为了充分利用房子的空间，他计划在过道上放置一张折叠的桌子（如图1）．如图2所示为小明初步的设计方案，已知厨房和过道的宽度分别为和，其中的矩形为固定餐桌，左侧紧靠墙壁，右侧是宽为厘米的可翻折矩形，边缘是拱高为的圆弧形，点为圆弧所在圆的圆心，点对准厨房门口的中央（图中为厨房门框点，为门口中央，、为桌边中央两点）．（1）圆弧所在圆的半径为________．（2）为了保证餐桌在展开时，一个人还能挤得过去，使得过道右侧墙壁与桌子的距离不少于，试问图中的最多为________．三、解答题：（本大题有8个小题，共72分）．17.计算：18.如图，三个顶点的坐标分别为（1）请画出绕点O旋转的图形；（2）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标．19.小亮、小明两人都握有分别标记为A、B、C、D的四张牌，两人做游戏，游戏规则是：每人每次各出一张牌，规定A胜B，B胜C，C胜D，D胜A，其他情况均无法分出胜负．（1）若小亮出“A”牌，则小亮获胜的概率为；（2）求小亮、小明各出一次牌就能分出胜负的概率．20.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞，如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.7m，地面入口宽为1.8m，求该门洞的半径．21.如图，在中，点D、E分别在、上，与交于点F，点G在边上，，，，，．（1）求的长；（2）求的值．22.如图，平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，与双曲线交于点和点．（1）求，和的值；（2）直接写出时的取值范围；（3）如果平行四边形的对角线交双曲线于点，求点的坐标．23.已知二次函数（1）若点在抛物线上①求抛物线的对称轴；②若该二次函数与坐标轴有三个交点，则的取值范围；（2）已知点，，若抛物线与线段只有一个公共点，结合函数图像，求的取值范围．24.问题呈现】（1）如图1，和都是等边