2024-2025学年新教材高中物理第一章静电场的描述习题课一电场能的性质教案粤教版必修3

PAGE5-习题课一电场能的性质eq\a\vs4\al(综合提能一)eq\a\vs4\al(电势凹凸及电势能大小的推断)[学问贯穿]1．电势凹凸的推断方法推断角度推断方法依据电场线方向沿电场线方向，电势越来越低。(电场线的方向就是电势降低最快的方向)场源电荷推断法离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低依据电场力做功推断正电荷在电场力作用下移动时，电场力做正功，电荷由高电势处移向低电势处；正电荷克服电场力做功，电荷由低电势处移向高电势处。对于负电荷，状况恰好相反依据Ep＝qφ推断正电荷所在处的电势能越大，该点电势越高；负电荷所在处的电势能越大，该点电势越低2.电势能大小的推断方法推断角度推断方法做功推断法电场力做正功，电势能削减；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势越高的地方电势能越大；负电荷在电势越低的地方电势能越大公式法由Ep＝qφ，将电荷的大小、正负号一起代入公式。若Ep为正值，其肯定值越大表示电势能越大；如Ep为负值，其肯定值越小，表示电势能越大能量守恒法若只有电场力做功，电荷的动能和电势能之和不变，电荷动能增加，电势能削减；电荷动能削减，电势能增加场源电荷推断法离场源正电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越大(或越小)，离场源负电荷越近，检验正电荷(或负电荷)的电势能越小(或越大)电场线法顺着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能削减(或增加)，逆着电场线的方向运动，检验正电荷(或负电荷)的电势能增加(或削减)eq\a\vs4\al([典例1])[多选]在真空中A、B两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径abcd，如图所示，现将一电子沿abcd移动一周，则以下推断中正确的是()A．由a→b，电势降低，电子的电势能削减B．由b→c，电场对电子先做负功后做正功，总功为零C．由c→d，电子的电势能增加D．由d→a，电子的电势能先削减后增加，电势能总增量为零[解析]等量异种点电荷的电场线及等势面分布状况如图所示，由图中电场线分布可知，从a到b电势渐渐降低，电子的电势能增加，A错误；再由等势线的分布可知，b、c在同一等势面上，沿直线由b到c电势先降低后上升，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B正确；由c到d，电场对电子做正功，电子的电势能削减，C错误；a、d在同一等势面上，由d到a，电子的电势能先削减后增加，电势能总增量为零，D正确。[答案]BD[集训提能]1．下列关于电势凹凸及电势能增减的推断，正确的是()A．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势肯定较低B．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势肯定较高C．负电荷从A点移到B点，外力做正功，电势能肯定增加D．负电荷从A点移到B点，电场力做负功，电势能肯定减小解析：选A电势能与电势的关系为Ep＝qφ，对于正电荷，在电势高处电势能也大，对于负电荷，在电势高处电势能反而小，正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，则电势肯定上升，A正确；由于初速度不确定，正电荷只在电场力作用下，不肯定沿着电场线方向移动，电势不肯定降低，故A点电势不肯定较高，B错误；负电荷从A点移到B点，外力做正功，电场力做功状况不确定，无法推断电势能的改变状况，C错误；电场力做负功，电势能肯定增加，D错误。2．[多选]在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点由静止自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中()A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和保持不变D．电势能先减小，后增大解析：选CDa、c两点固定相同的正点电荷，则bd为等量正点电荷连线的中垂线，由电场线分布状况可知带电粒子不行能做匀加速或匀减速运动，故A错误；等量正点电荷连线的中垂线上，其中点电势最高，带负电的粒子从b点运动到d点的过程中，先从低电势到高电势，再从高电势到低电势，故B错误；带负电粒子从b点运动到d点的过程中所受电场力先由b指向d，后受电场力由d指向b，所以电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小，后增大，故D正确；只有电场力做功，电势能与机械能之和保持不变，故C正确。3.某静电场的电场线分布如图所示，一负点电荷只在电场力作用下先后经过电场中的M、N两点，过N点的虚线是电场中的一条等势线，则()A．M点的电场强度小于N点的电场强度B．M点的电势低于N点的电势C．负点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能D．负点电荷在M点的动能小于在N点的动能解析：选C电场线密集的地方，电场强度大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，A错误；沿着电场线方向电势降低，故M点的电势高于N点的电势，B错误；负点电荷由M到N，电场力做负功，动能减小，电势能增加，故C正确，D错误。eq\a\vs4\al(综合提能二)eq\a\vs4\al(静电场中的三类图像)[学问贯穿]1．v­t图像依据v­t图像的速度改变、斜率改变(即加速度大小的改变)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小改变状况，进而确定电场的方向、电势的凹凸及电势能的改变。2．φ­x图像(1)电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零。(2)在φ­x图像中可以干脆推断各点电势的大小，并可依据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在φ­x图像中分析电荷移动时电势能的改变，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出推断。3．E­x图像在给定了电场的E­x图像后，可以由图线确定电场强度的改变状况，电势的改变状况，E­x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能改变、电势能改变等状况。eq\a\vs4\al([典例2])[多选]某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则()A．在O～x1之间不存在沿x方向的电场B．在O～x1之间存在着沿x方向的匀强电场C．在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D．在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场[解析]由电场的能的性质可知：E＝eq\f(U,d)，所以在φ­x图像中，斜率k表示在x方向上的电场强度Ex。所以O～x1沿x方向电场强度为0，A正确，B错误；x1～x2之间电势匀称减小，斜率不变，即Ex不变，x1～x2之间存在沿x方向的匀强电场，C正确，D错误。[答案]AC[集训提能]1．如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电荷的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。在此过程中，该点电荷的速度随时间t改变的图像如图乙所示。下列说法中正确的是()A．A点的电场强度比B点的大B．A、B两点的电场强度相等C．A点的电势比B点的电势高D．A点的电势比B点的电势低解析：选C由题图乙可知，带负电的点电荷做加速度渐渐增大的减速运动，故A点的电场强度比B点的小，负电荷的动能减小，电势能增加，对应位置的电势减小，因此C正确。2.[多选]静电场在x轴上的电场强度E随x的改变关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电荷的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动至x4的过程中电场力先减小后增大解析：选BC由题图可知，x1到x4电场强度先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。eq\a\vs4\al(综合提能三)eq\a\vs4\al(电场中的功能关系)[学问贯穿]1．合力做功等于物体动能的改变量，即W合＝ΔEk，这里的W合指合外力做的功。2．电场力做功确定带电体电势能的改变量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能改变之间的关系类似。3．只有电场力做功时，带电体电势能与机械能的总量不变，即Ep1＋E机1＝Ep2＋E机2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。eq\a\vs4\al([典例3])如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止起先沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2eq\r(gR)。求：(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点为零电势点，试确定A点的电势。[解析](1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零。由几何关系可得BC的竖直高度hBC＝eq\f(3R,2)依据动能定理有mg·eq\f(3R,2)＝eq\f(mvC2,2)－eq\f(mvB2,2)解得vC＝eq\r(7gR)。(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg·3R＋W电＝eq\f(mvC2,2)，又依据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC)。又因为φC＝0，可得φA＝－eq\f(mgR,2q)。[答案](1)eq\r(7gR)(2)－eq\f(mgR,2q)[集训提能]1．[多选]带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功为0.5J，则带电小球在A点的()A．重力势能比在B点大3JB．电势能比在B点小1JC．动能比在B点小3.5JD．机械能比在B点小0.5J解析：选ACD带电小球在从A点运动到B点的过程中，重力做功为3J，说明重力势能减小3J，选项A正确；电场力做功1J，说明电势能减小1J，选项B错误；由动能定理可知动能的改变量等于合外力所做的功，即动能增加3.5J，选项C正确；机械能的改变量等于除重力之外的力所做的功，即机械能增加0.5J，选项D正确。2．[多选]如图所示，平行直线是匀强电场的电场线(电场方向未画出)，曲线是电子(只受电场力)在该电场中的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，电子从a运动到b，则下列说法正确的是()A．a点的电势高于b点的电势B．电子在