2024高考物理一轮复习第5章机械能专题七功能关系能量守恒定律课时作业含解析

PAGE6-专题七功能关系能量守恒定律1．(2024·四川理综·1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧竞赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。韩晓鹏在此过程中()A．动能增加了1900JB．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900JD．重力势能减小了2000JC[由动能定理可知，ΔEk＝1900J－100J＝1800J，故A、B均错。重力势能的削减量等于重力做的功，故C正确，D错误。]2.一线城市道路越来越拥挤，因此自行车越来越受城市人们的宠爱，如图，当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时，假如你没有蹬车，受阻力作用，则在这个过程中，下面关于你和自行车的有关说法正确的是()A．机械能增加B．克服阻力做的功等于机械能的削减量C．削减的动能等于增加的重力势能D．因为要克服阻力做功，故克服重力做的功小于克服阻力做的功B3.滑块静止于光滑水平面上，与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态，现用恒定的水平外力F作用于弹簧右端，在向右移动一段距离的过程中拉力F做了10J的功。在上述过程中()A．弹簧的弹性势能增加了10JB．滑块的动能增加了10JC．滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10JD．滑块和弹簧组成的系统机械能守恒C[拉力F做功的同时，弹簧伸长，弹性势能增大，滑块向右加速，滑块动能增加，由功能关系可知，拉力做功等于滑块的动能与弹簧弹性势能的增加量之和，C正确，A、B、D均错误。]4．(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止起先做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是()A．小物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为FfxC．小物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋x)D．小物块和小车增加的机械能为FxABC[由动能定理可得，小物块到达小车最右端时的动能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，选项A正确；小物块到达小车最右端时，小车的动能Ek车＝Ffx，选项B正确；小物块克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，选项C正确；小物块和小车增加的机械能为F(L＋x)－FfL，选项D错误。]5.如图，质量为1kg的小物块从倾角为30°、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止起先下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是()A．5J,5J B.10J,15JC．0,5J D.0,10JC[对物块进行受力分析可知，物块受到重力和支持力，下滑的过程中支持力不做功只有重力做功，符合机械能守恒定律的条件，物块在中点时的机械能等于在斜面顶端时的机械能，故机械能等于0。由机械能＝动能＋重力势能，物块在中点时的重力势能Ep＝－mg×eq\f(1,2)×Lsinθ＝－5J，则动能为5J，C正确。]6．(2024·成都模拟)质量为m的物体由静止起先下落，由于空气阻力影响，物体下落的加速度为eq\f(4,5)g(g为重力加速度)。在物体下落高度为h的过程中，下列说法正确的是()A．物体的动能增加了eq\f(4,5)mghB．物体的机械能削减了eq\f(4,5)mghC．物体克服阻力所做的功为eq\f(4,5)mghD．物体的重力势能削减了eq\f(4,5)mghA[下落阶段，物体受重力和空气阻力，由动能定理得W＝ΔEk，即mgh－F阻h＝ΔEk，F阻＝mg－eq\f(4,5)mg＝eq\f(1,5)mg，可得ΔEk＝eq\f(4,5)mgh，选项A正确；机械能削减量等于克服阻力所做的功，即ΔE＝WF阻＝F阻h＝eq\f(1,5)mgh，选项B、C错误；重力势能的削减量等于重力做的功，即ΔEp＝mgh，选项D错误。]7.如图所示，质量为m的滑块以肯定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面对上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取动身点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是()C[依据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面对下的分力。施加一沿斜面对上的恒力F＝mgsinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x匀称增大，C项正确，D项错误；产生的热量Q＝Ffx，随位移匀称增大，滑块动能Ek随位移x匀称减小，A、B项错误。]8.(2024·山东泰安模拟)如图所示，一物体质量m＝2kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB＝4m。当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m。挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能Epm。解析：(1)物体从起先位置A点到最终D点的过程中，弹性势能没有发生改变，动能和重力势能削减，机械能的削减量为ΔE＝ΔEk＋ΔEp＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋mgLADsin37°，物体克服摩擦力做功产生的热量为Q＝Ffx，其中x为物体的路程，即x＝5.4m，Ff＝μmgcos37°，由能量守恒定律可得ΔE＝Q，联立解得μ＝0.52。(2)由A到C的过程中，动能削减ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，重力势能削减ΔEp′＝mgLACsin37°，摩擦生热Q′＝FfLAC＝μmgLACcos37°，由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为Epm＝ΔEk＋ΔEp′－Q′，联立解得Epm＝24.46J。答案：(1)0.52(2)24.46J9.(2024·长沙雅礼中学月考)(多选)如图所示，电梯的质量为M，其天花板上通过一轻质弹簧悬挂一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下由静止起先竖直向上加速运动，上上升度为H时，电梯的速度为v电梯，物体的速度达到v，物体上升的高度为H物，弹簧的弹性势能为Ep弹，重力加速度为g，则在这段运动过程中，下列说法中正确的是()A．轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于eq\f(1,2)mv2B．钢索的拉力所做的功等于eq\f(1,2)mv2＋MgHC．轻质弹簧对物体的拉力所做的功大于eq\f(1,2)mv2D．钢索的拉力所做的功等于eq\f(1,2)mv2＋MgH＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,电梯)＋mgH物＋Ep弹CD[轻质弹簧对物体的拉力所做的功等于物体增加的动能和重力势能，大于eq\f(1,2)mv2，故A错误，C正确；钢索的拉力做的功应等于系统增加的动能、重力势能和弹性势能之和，即系统增加的机械能，所以钢索的拉力做功应大于eq\f(1,2)mv2＋MgH，故B错误；由于物体是由静止起先向上做加速运动，所以弹簧的弹力增大，可知物体上升的高度小于H，但弹性势能增大，故拉力做功W＝eq\f(1,2)mv2＋MgH＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,电梯)＋mgH物＋Ep弹，故D正确。]10.(2024·湖南岳阳模拟)(多选)如图所示，倾角为θ＝37°的固定光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为d＝0.2m的橡胶带，橡胶带的上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面顶端的距离为L＝0.4m。现将质量为m＝1kg、质量分布匀称、宽度为d的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐，且从斜面顶端由静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，矩形板从斜面顶端由静止释放到完全离开橡胶带的过程中(此过程中矩形板始终完全在斜面上)，下列说法正确的是()A．矩形板在进入橡胶带的过程中做匀加速直线运动B．摩擦力做的功为Wf＝－0.8JC．矩形板所受的重力做的功为WG＝2.4JD．矩形板完全离开橡胶带瞬间速度大小为eq\f(2\r(35),5)m/sBD[矩形板在滑过橡胶带的过程中对橡胶带的正压力是改变的，所以矩形板受到的滑动摩擦力也是改变的，则矩形板在进入橡胶带的过程中不行能做匀变速直线运动，选项A错误；矩形板进入和滑出橡胶带的过程中受到的平均摩擦力相同，大小都为eq\f(1,2)μmgcosθ，则整个过程中滑动摩擦力做的功Wf＝－2×eq\f(1,2)μmgcosθ·d＝－0.8J，选项B正确；矩形板所受的重力做的功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，选项C错误；依据动能定理，有WG＋Wf＝eq\f(1,2)mv2，代入数据解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，选项D正确。]11．(2024·东北三省三校一模)如图所示，半径为R＝0.5m的光滑圆环固定在竖直面上，圆环底端固定一轻弹簧，弹簧上端与物体A连接。圆环上端固定一光滑小滑轮，一轻绳绕过滑轮，一端与A连接，另一端与套在大圆环上的小球B连接，已知A的质量mA＝1kg，B的质量mB＝2kg，图示位置绳与竖直方向夹角为30°。现将A、B自图示位置由静止释放，当B运动到与圆心等高的C点时，A运动到圆心位置，此时B的速度大小为2m/s。已知g＝10m/s2，eq\r(3)＝1.732，eq\r(2)＝1.414，在此过程中，求：(1)绳的拉力对B做的功；(2)弹簧弹性势能的改变量。解析：本题考查动能定理在连接体中的应用。(1)对B由动能定理得W－mBghBC＝eq\f(1,2)mBveq\o\al(2,B)，其中hBC＝R·sin30°，解得W＝9J；(2)将B的速度按沿绳方向与垂直于绳方向分解