2024-2025学年高中数学第二章函数2函数2.2.2函数的表示法导学案北师大版必修第一册

其次章函数第2.2节函数的表示方法导学案（1）了解函数的表示方法（2）驾驭函数解析的5种求法会依据函数解析式，画函数图像（1）函数的三种表示方法：________________(2)函数表示的三种方法对比：函数表示方法优点缺点____法____法____法1．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参加和监督，依据《村委会组织法》，某乡镇打算在各村推选村民代表．规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人．那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（）A．y＝[] B．y＝[] C．y＝[] D．y＝[]2．若f（x）满意关系式f（x）+2f（）＝3x，则f（2）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．3．已知函数f（x）＝x|x﹣m|（x∈R），且f（1）＝0．（1）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；1．AQI即空气质量指数，AQI越小，表明空气质量越好，当AQI不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某市3月1日到12日AQI的统计数据．则下列叙述正确的是（）A．这12天的AQI的中位数是90 B．12天中超过7天空气质量为“优良” C．从3月4日到9日，空气质量越来越好 D．这12天的AQI的平均值为1002．可作为函数y＝f（x）的图象的是（）A．B． C．D．3．已知函数f（x）＝，若f（x）＝5，则x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣ C．2或﹣2 D．2或﹣2或﹣4．若，则f[f（﹣2）]＝（）A．2 B．3 C．4 D．55．已知函数f（+2）＝x+4+5，则f（x）的解析式为（）A．f（x）＝x2+1 B．f（x）＝x2+1（x≥2） C．f（x）＝x2 D．f（x）＝x2（x≥2）6．已知f（x）是一次函数，且f（x﹣1）＝3x﹣5，则f（x）的解析式为（）A．f（x）＝3x+2 B．f（x）＝3x﹣2 C．f（x）＝2x+3 D．f（x）＝2x﹣37．已知函数f（2x﹣1）＝4x+3，且f（t）＝6，则t＝（）A． B． C． D．8．若函数f（x）满意f（3x+2）＝9x+8，则f（x）是（）A．f（x）＝9x+8 B．f（x）＝3x+2 C．f（x）＝﹣3x﹣4 D．f（x）＝3x+2或f（x）＝﹣3x﹣49．已知函数f（x）满意，则f（x）的解析式为10．已知对于随意实数x，函数f（x）都满意f（x）+2f（2﹣x）＝x，则f（x）的解析式为．【答案】：实践探讨：1.解：依据规定15推选一名代表，当各班人数除以15的余数大于10时再增加一名代表，即余数分别为11，12，13，14时可以增选一名代表，也就是x要进一位，所以最小应当加4．因此利用取整函数可表示为y＝[]．故选：B．2.解：∵f（x）满意关系式f（x）+2f（）＝3x，∴，①﹣②×2得﹣3f（2）＝3，∴f（2）＝﹣1，故选：B．3解：（1）∵f（1）＝0，∴|m﹣1|＝0，即m＝1；∴f（x）＝x|x﹣1|＝．（2）函数图象如图：课后巩固：1.C2.