全国小学数学教师赛课一等奖新人教版数学六年级上册《比的基本性质》课件

人教版六年级数学上册比的基本性质知识回顾

两个数()又叫做这两个数的比，比号前面的数叫做比的()，比号后面的数叫做比的()，比的前项除以比的后项所得的商叫做()。相除前项比值后项1.什么是商不变的规律和分数的基本性质？2.比和分数、除法之间有什么联系？【商不变的规律】：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。【分数的基本性质】：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。比前项∶（比号）后项比值分数分子——

（分数线）分母分数值除法被除数÷（除号）除数商复习导入新课探究商不变的性质在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。16÷25=（16）÷(25)=64÷100=0.6430÷10＝(30)÷(10)＝3÷1＝3×4×4÷10÷10分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。1.把下列分数约成最简分数：2.通分：和自学提纲1.利用比和除法的关系计算6∶8的比值和6÷8的商，发现结果怎么样？2.把6÷8的被除数和除数同时扩大到原来的2倍，把6∶8的前项和后项

同时扩大到原来的2倍，结果还相等吗？你发现了什么规律？4.总结比的基本性质。讨论：为什么0除外？3.依照上面的做法再同时缩小到原来的呢？你发现了什么规律？12下面两种饲料的粗蛋白占比一样吗？探究新知＝18∶60算一算:两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?6∶209∶30净重：60kg粗蛋白：18kg（或0.3）（或0.3）6∶20＝9∶30所以18∶60（或0.3）因此虽然包装袋的大小不同，但饲料中粗蛋白的占比是一样的。＝18∶606∶20＝9∶30观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。比的前项比的后项比的前项比的后项＝18∶606∶20＝9∶30观察下面的式子，根据分数的基本性质，类比比的基本性质。【分数的基本性质】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。比的前项比的后项比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【比的基本性质】6÷86︰86÷86︰8联系比和除法、分数的关系来研究比中的规律。＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝(6×2)︰(8×2)＝12︰16＝(6÷2)︰(8÷2)

＝3︰4＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷46︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4利用比和除法的关系来研究。

根据比和分数的关系来研究。

6︰86︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。比的基本性质15︰1015︰10=（15×2）︰（10×2）=30︰20=（15÷5）︰（10÷5）=3︰2比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【比的基本性质】填空：（1）2∶3＝6∶____;（2）27∶36＝____∶4;（3）1.2∶2＝____∶100.×3×39÷9÷93×50×5060观察下面的比是怎样变化的。===200∶24020∶2410∶125∶6===根据分数的基本性质可以将分数化为最简分数。÷10÷10÷2÷2÷2÷2化简下面各比。（1）15∶12（2）∶（1）15∶12=(15÷3)∶(12÷3)=5∶4你能说说化简整数比的方法吗？用比的前项、后项分别除以它们的最大公约数。（2）∶∶=______化简下面各比。（1）15∶12（2）∶12123∶10这个比的前、后项都是什么数？你能说一说化简分数比的方法吗？（2）∶∶=______化简下面各比。（1）15∶12（2）∶12123∶10比的前、后项都乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化为整数比，进而化简成为最简整数比。讨论怎样理解“最简整数比”这个概念？小组里议一议。（1）必须是一个比。（2）前项、后项必须是整数，不能是分数或小数。（3）前项与后项互质。“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？15∶10同时除以15和10的最大公因数＝(15÷5)∶(10÷5)

＝3∶2“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2同时除以180和120的最大公因数把下面各比化成最简单的整数比。0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8＝75∶200∶

16290.75∶2∶

1629＝(×18)∶(×18)

1629同时乘6和9的最小公倍数＝3∶4

不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。最简整数比。和比值。分数的基本性质分数最简分数比的基本性质比最简整数比前项和后项都是整数，且只有公因数1。求比值化简比相同点不同点求比值和化简比有什么相同点和不同点?比值是一个数，可以是整数，也可以是小数、分数。都是利用比的基本性质要写成比的形式，前项和后项都是整数且只有公因数1。他们的说法对吗？0.4∶1化简后是。0.48∶0.6化简后是0.8。25121

化简后是。34︰12×√×4:53:245322:5把下面的比化成最简单的整数比。（2）0.12：2.5＝（0.12×100）∶（2.5×100）＝12∶250＝6∶125＝（78÷26）∶（26÷26）＝3∶1（3）（1）（4）化简两个小数的比，通常先都化成整数，再化简。巩固练习1.先把比的前项和后项化成整数，然后再化简成

最简整数比;2.利用求比值的方法，用比的前项除以比的后项，

最后把它们的商化成比的形式。化简比的方法巩固练习1.判断。(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(

)(2)4∶0.25化简后的结果是16。(

)(3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红的速度比是4∶5。(

)

2.填空。16∶200＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()(

)∶(

)＝(

)＝0.2532∶16＝(32÷16)∶(16÷16)＝2∶148∶40＝(48÷8)∶(40÷8)＝6∶5把下面各比化成最简单的整数比。做一做怎样化简整数与整数之间的比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简单的整数比。0.15∶0.3＝(0.15×100)∶(0.3×100)＝15∶30＝(15÷15)∶(30÷15)＝1∶2做一做怎样化简小数与小数(或整数)之间的比？比的前、后项都扩大或缩小相同的倍数→整数比→最简单的整数比。做一做怎样化简分数与分数之间的比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简单的整数比。∶

5616＝(×6)∶(×6)

5616＝5∶1∶

71238＝(×24)∶(×24)

71238＝14∶9做一做怎样化简一个小数和一个分数组成的比？比的前、后项都化成小数或都化成分数→整数比→最简单的整数比。＝∶

1858＝(×8)∶(×8)

18580.125∶58＝1∶5

0.125∶58＝0.125∶0.625

＝(0.125×1000)∶(0.625×1000)＝125∶625＝(12