上海市八校2021届高三数学11月联考试题

上海市八校2021届高三数学11月联考试题沪教版（总分值150分，考试时刻120分钟）一、填空题（本大题总分值56分）本大题有14题，只要求直接填写结果．设集合，那么=_________.函数的反函数=_____________.数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是=__________________.若那么＝________________.方程的解是_____________________．已知等差数列的前项和为，假设＝10，那么＝_______________.设函数（为常数），假设在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.设等比数列，，公比，假设的前项和，那么的值为____．假设概念在上的奇函数对一切均有，那么_________.设中,角所对的边别离为，假设，那么的面积=_______________.假设集合有且仅有两个不同的子集，那么实数的值为________________.已知函数， 若函数的最小正周期是，且当时，那么关于的方程的解集为________________________.设函数，那么函数的图像与x轴围成的图形的面积是____________.设为奇函数，且，假设，那么=__________.（用含的代数式表示）二、选择题(本大题总分值20分）．函数=的最小正周期为【】A． B．C．D．设数列，=1，前项和为，假设，那么数列的第5项是【】A.81 B. C.54 D.162设常数且，那么函数的零点个数不可能是【】A.1个 B.2个 C.3个D.4个设中，角所对的边别离为，那么“”的一个充分非必要条件是【】A．B.C.D.三、解答题（本大题总分值74分）本大题共有5题，解答以下各题必需写出必要步骤.(此题总分值12分，7分+5分)已知函数（1）求的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最大值.(此题总分值14分，6分+8分)已知函数的概念域为集合，函数的概念域为集合。求集合；若，求实数的取值范围.(此题总分值14分，8分+6分)某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2021年度进行一系列促销活动，通过市场调查和测算，服装的年销量万件与年促销万元之间知足关系式（为常数），若是不弄促销活动，服装的年销量只能是1万件.已知2015年生产服装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，假设将每件服装的售价定为：“每件生产本钱的150%”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：（1）2015年的利润(万元)关于促销费(万元)的函数；（2）该企业2015年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润＝销售收入—生产本钱—促销费，生产本钱＝固定费用＋生产费用)(此题总分值16分，7分+9分)已知函数,（常数）.(1)依照的不同取值，讨论的奇偶性，并说明理由；(2)设，且是正实数，函数在区间上单调递增，试依照函数单调性的概念求出的取值范围.(此题总分值18分，6分+6分+6分)已知函数对任意都知足，且当时，；又.（1）作出在区间上的图像，并求时的解析式和值域；（2）关于实数集合，假设，试求出集合（用含的代数式表示）；（3）假设对任意，总存在，使得成立，试求出知足条件的所有值的和。请在答题纸上作图请在答题纸上作图2021学年第一学期SOEC高三数学试卷2021.11（总分值150分，考试时刻120分钟）一、填空题（本大题总分值56分）本大题有14题，只要求直接填写结果．1----3题.4----6题.957----9题.7010---12题.1或13---14题.二、选择题(本大题总分值20分）．15.A16.C17.D18.B三、解答题（本大题总分值74分）本大题共有5题，解答以下各题必需写出必要步骤.(此题总分值12分，7分+5分)（1）…………2分，………2分由…………1分得：增区间为…2分（2）………………2分因此，当时，…………2分的最大值为1.…………1分(此题总分值14分，6分+8分)由………………3分取得，因此；……3分由，………………2分取得，………2分又，…1分因此：，…………2分.………1分(此题总分值14分，8分+6分)．（1）,因此，……………1分生产本钱为，每件售价，……………2分因此，……3分；………………2分（2）因为当且仅当即时取等号，……4分因此，………1分答：促销费投入7万元时，企业的年利润最大.……1分(此题总分值16分，7分+9分).(1)概念域为，………………1分①当时，……2分因此为偶函数；………………1分②当时，…2分因此既不是奇函数也不是偶函数；……………1分(2)，现在在（）上单调递增,…1分因此，任取，有,………2分由，得………1分因此恒成立，即，…1分因为因此，………2分因此即.…………2分(此题总分值18分，6分+6分+6分)（1）函数图像如图：（只需观看区间[-1,1]上是不是正确）…2分当时，…2分因为现在的值域为,因此的值域为；…2分（由图像平移取得值域为，一样给2分）（2）①当时，，（*）…………2分因为现在的值域为，因此的值域为.…1分②因为的图像由平移取得，因此在区间上仍然单调递增，又由（*）式，对一切均有,因此在上单调递增，…………………