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文档简介

反常积分二反常积分的定义一反常积分的计算基本信息反常积分的定义前面学习的定积分具有两个基本条件:

积分区间有限被积函数在积分区间有界无穷区间上的积分无界函数的积分反常积分(或广义积分)基本信息一.定义1反常积分的定义基本信息二.定义2注:

两积分中只要有一个不存在,则此积分就发散.反常积分的定义基本信息反常积分的计算三.反常积分的牛顿-莱布尼兹公式基本信息解:思考:分析:原积分发散!注意:

对反常积分,只有在收敛的条件下才能使用.“偶倍奇零”的性质,否则会出现错误.例1判断下列反常积分的敛散性,若收敛,求其值.反常积分的计算基本信息解:解:此积分发散.反常积分的计算基本信息例2

讨论p积分当p=1时有当p≠1时有因此,当p>1

时,反常积分收敛,其值为当p≤1

时,反常积分发散.的敛散性解:反常积分的计算基本信息例3.计算反常积分解:反常积分

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