同角三角函数关系2+和差积运算 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第1页
同角三角函数关系2+和差积运算 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第2页
同角三角函数关系2+和差积运算 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第3页
同角三角函数关系2+和差积运算 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第4页
同角三角函数关系2+和差积运算 高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

苏教版·必修第一册同角三角函数关系（2）——和差积运算○

数学探究

▲

数学建构正余弦的和差积概念辨析注：sinθ±cosθ，sinθcosθ

知一求二已知sinθ±cosθ，sinθcosθ求值问题，涉及的三角恒等式

(1)(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ；

(2)(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ；

(3)(sinθ＋cosθ)2＋(sinθ－cosθ)2＝2；

(4)(sinθ－cosθ)2＝(sinθ＋cosθ)2－4sinθcosθ.◆

数学运用【例1】

已知sinθ＋cosθ

=(0<θ<π)，

求sinθ.cosθ和sinθ

-cosθ的值.由上知θ为第二象限角，所以sinθ－cosθ>0，所以sinθ－cosθ在△ABC中，sinA＋cosA＝. (1)求sinAcosA的值； (2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形； (3)求tanA的值.钝角三角形★跟踪训练【思路分析】【例2】.已知函数y＝2＋2sinxcosx＋sinx＋cosx，

x∈[0，]，求函数的最大值和最小值．

题目中的未知量较多，把分散的条件联系起来，可以利用正弦与余弦之间的关系，设sinx＋cosx＝t，则2sinxcosx＝t2－1．◆

数学运用例2.已知函数y＝2＋2sinxcosx＋sinx＋cosx，

x∈[0，]，求函数的最大值和最小值．解：所以原函数变为对称轴是所以函数y＝t2＋t＋1在

上单调递增．所以t＝时函数有最大值ymax＝()2＋＋1＝3＋；

t＝1时函数有最小值ymin＝3.

若x是三角形的最小内角，则函数

y＝(sinx＋1)(cosx＋1)的最大值是(

)A.0 B.C.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论