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试卷第=page11页,共=sectionpages22页试卷第=page22页,共=sectionpages22页高二年级数学午测9空间向量一、单选题1.已知,,,若,则(
)A. B. C.11 D.42.已知向量,,则(
)A.3 B.4 C.2 D.63.已知向量,,则(
)A. B. C. D.4.在平行六面体中,,,,,,则的长为(
)A. B. C. D.5.在棱长为的正方体中,是棱的中点,在线段上,且,则三棱锥的体积为(
)A. B. C. D.6.已知空间向量,,若a⊥b,则实数A.-2 B.-1 C.1 D.27.已知,向量,,,且,,则的值为(
)A.-1 B.1 C.2 D.38.在标准正交基下,已知向量,则在上的投影等于(
)A. B. C. D.二、多选题9.已知向量,,则下列结论正确的是(
)A. B.C. D.10.如图,在长方体中,AB=5,AD=4,,以直线DA,DC,分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,则(
)A.点的坐标为B.点B关于点对称的点为C.,D.点关于x轴对称的点为题号12345678910答案答案第=page11页,共=sectionpages44页答案第=page22页,共=sectionpages44页参考答案:题号12345678910答案BCDCCCADADABC1.B【分析】根据空间向量共线的性质进行求解即可.【详解】,,因为,所以,解得,,故.故选:B2.C【分析】根据空间向量数量积的坐标运算方法计算即可.【详解】2,,5,,,故选:C.3.D【分析】由求得,进而利用数量积的坐标运算求解.【详解】∵,,∴,∴.故选:D.4.C【分析】利用空间向量基本定理用表示出,然后对等式两边平方化简结合已知条件可求得结果【详解】因为,,,,,所以,所以.故选:C.5.C【分析】如图,建立空间直角坐标系,设,然后根据,列方程求出的值,从而可确定出点的位置,进而可求出三棱锥的体积【详解】如图,以为原点,分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系,则,所以,设,则,所以,所以,因为,所以,所以,解得,所以,所以点到平面的距离为,所以故选:C6.C【分析】根据时,,列方程求出的值.【详解】解:向量,,若,则,解得.故选:.【点睛】本题考查了空间向量的坐标运算与垂直应用问题,属于基础题.7.A【分析】根据向量垂直、共线的坐标表示求出可得答案.【详解】因为向量,,,由,则,解得,由,则,解得,则.故选:A.8.D【分析】求出的坐标,再利用投影公式即可求解.【详解】因为,,所以,又因为,所以,所以在上的投影为.故选:D.9.AD【分析】利用向量坐标运算法则求解即可.【详解】因为向量,,所以,故A正确;,故B错误;,故C错误;,故D正确.故选:AD10.ABC【分析】根据题中条件,由空间直角坐标系,求出相关点的坐标,结合向量的坐标表示和对称相关结论逐项判断,即可得出结果.【详解】根据题意知:点的坐标为,选项A正确
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