五数第四单元-总复习教案

第四单元简易方程教学内容 本单元的内容：用字母表示数、简易方程、（解方程、列方程解决实际问题）。本单元的内容是从具体的物——数——字母的一次飞跃，从懂得用一个符号表示一个数（常量），也就是从个别到一般的飞跃．有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，又有利于加强中小学教学的衔接，初步渗透代数的思想．教学目标知识与技能（１）初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。（２）初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。（３）感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法充分利用教材的资源，利用已有的旧知识，学习列方程解应用题的方法。情感、态度与价值观（１）培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。（２）培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。教材编写特点实验教材与义务教材对比，有以下不同：解方程的方法：九义教材：利用四则运各部分间的关系实验教材：利用等式的性质，思路更统一，基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为０）”。方程的类型：由于利用等式的性质解方程，实验教材删去了a-x=b、a÷x=b的方程基本类型（不是不能解，是解答过程比较麻烦，如果学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探索解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x+b=a、bx=a）。增加了a(x+b)=c的类型。解方程与解决实际问题的教学有机结合。九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。实验教材：为了突出数学与实际生活的联系，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍复杂的方程”部分，两者完全融合。重难点、关键重点：用含有字母的式子表示数量；能正确的找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。难点：正确的找出题目的等量关系，会列方程并会解方程。关键：理解等式的性质并利用等式的性质解方程；引导学生分析题目中数量间的相等关系列方程。课时安排用字母表示数3课时解简易方程9课时整理和复习1课时量一量，找规律 1课时23课时１、用字母表示数第一课时教学内容教科书第44页~45页的例题1~例题2。教学目标1、知识与技能使学生懂得可以用符号和字母表示数。理解用字母用字母表示运算定律的意义。2、过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律。3、通过观察和比较，学用字母表示运算定律，培养学生的抽象思维能力。教学过程新授课1、教学教科书第44页的第三题。出示例题1的第（1）小题第一行。观察：3、12、9这三个数之间有什么关系？（3+9=12）8、14、6这三个数之间有什么关系？（8+6=14）提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右二个数的和等于中间的数。）根据观察的结果，想一想（=5+10=15）教师：通过观察，我们知道7+=13，那该等于多少呢？（=13-7=6）如果老师把和换成英文字母，你会吗？试试看。出示例题1的第（1）小题第二行。（这一道题，可让学生以二个人为一小组，互相讨论，共同完成。）汇报：通过观察发现，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6=30，7×8=56，那么，a=4×9=36,x×3=21,x=7。2、出示例题字的第（2）小题。++=12提问：这里有几个？（有3个）3个是不是12，那一个是多少呢？（因为12÷3=4，所以=4。）n×5=15提问：n×5表示什么？（5个n）5个n是15，那一个n是多少呢？（因为15÷5=3，所以n=3。）3、出示例题1的第（3）小题。246m提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2。）m=6+2=8小结：通过练习，我们知道在数学上，可以用符号和字母表示某个具体的特定数。4、教学教科书第一线5页的例题2。（1）教师：我们已经学过哪些运算定律？（请学生先用语言描述，再用字母表示出来。）提问：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越？（用字母表示比用语言表达简明、易懂、易记、也便于应用。）教学乘法的简便写法。①乘法交换律a×b=b×a教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba②用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。a×b×c=a×(b×c),可以写成a·b·c=a·(b·c)或abc=a(bc)a×(b+c)=a×b+a×c,可以写成a·(b+c)=a·b+a·c或a(b+c)=ab+ac。用字母表示计量单位。为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。长度单位质量单位千米km吨t米m千克kg分米dm克g厘米cm毫米mm巩固练习1、省略乘号，写出下列各式。x×ya×b7+x×y6-n×mb×c2、根据运算定律在里填上适当的数或字母。a+(m+n)=(+)+a·20·5=a·(·) (m+n)·c=·+·作业教科书第49页练习十的第1、3题。作业设计1、省略乘号，写出下列各式。X×ya×bx×y+86-s×t2、在里填上适当的数字或字母，说一说它们运用了什么运算定律。(1)a+12+b=++12(2)7(a+b)=7+7(3)8·a·125=··a(4)a·4·25=a(·)课后反思24课时第二课时用字母表示计算公式教学内容教科书第44页的例题3。教学目标1、使学生理解用字母表示计算公式的意义，并把已知数据代入公式求值。2、应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示计算公式。3、通过观察与比较，学用字母表示计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。教学过程复习1、省略乘号，说出下列各式。a×bx×yt×b×c6+m×n说一说用字母表示数有什么优点。新授课1教学教科书第46页的例题3。用字母表示出正方形面积和周长。①请学生用字母表示出正方形的面积公式。S=a·a2教师；a·a可以写成aa2读作a的平方，表示2个a相乘。练习：B·b7·tn·nx·8②请学生用字母表示出正方形的周长公式。C=a·4教师：a·4是表示字母与数字相乘，当字母与数字相乘时，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。a·4=4a练习：b·79·as·5y·2③讨论：含有字母的算式在什么情况下可以简写？怎样简写？简写时并注意什么？汇报：字与字母，字母与数字相乘时，中间和乘号可以记作“·”，也可以省略不写。2两个相同的字母相乘时，如a·a可以写成a，读作a的平方，表示两个a相乘。注意：当字母与数字相乘，省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。（2）计算下面正方形的面积和周长。①计算下面正方形的周长。6㎝提问：6㎝表示什么？（正方形的边长是6厘米）教师：用字母表示正方形的边长a=6C=4a=4×6=24答：正方形的周长为24㎝。注意：字母表示的是一个数，不是一个量，所以在计算时，不能带单位名称。把a=6这个数值代入C=4a这个字母公式中去计算，叫做代入法。②计算正方形的面积2S=a=6×636答：正方形的面积是36c㎡③教学面积单位的字母写法。面积单位平方千米k㎡平方米㎡平方分米d㎡平方厘米c㎡平方毫米m㎡二、巩固练习1、完成教科书第46页的“做一做”的第1题。先让学生独立写出字母公式，然后教师讲评。注意：写长方形的周长公式时，要注意数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母的前面：C=2（a+b）。2、完成教科书第46页的“做一做”第2题。要注意书写格式，算式中的结果不写单位名称，计算时等号要对齐。三、作业1、教科书第49页练习十的第2题。2、选用课时作业设计。作业设计1、简写下列各式。x×xy×9n×3+m30－6×an×6－m×92、求下列各图形的面积和周长。①正方形的边长是2.5㎝②长方形的长是4m,宽是3.5m③长方形的长是0.58dm,宽是3.5cm.课后反思25课时第三课时用字母表示数量教学内容教科书第47页的例题4。教学目标1、使学生初步了解用含有字母的式子表示数量的意义，掌握用含有字母的式子表示数量的方法。2、通过归纳的方法，得出代数式的表示法。3、通过含有字母的式子表示数量，渗透函数的思想。教学过程复习1、用字母公式写出长方形，正方形的面积公式。2、简写下面式子，并说出各式表示的意思。a×2m×mb+bn×my×二、新授课1、教学教科书第47页例题4的第（1）小题。（1）出示：爸爸比小红大30岁。提问：从这句话中，你知道了什么？（爸爸和小红的年龄关系）。思考：小红1岁时，爸爸几岁？小红2岁时，爸爸几岁？小红3岁时，爸爸几岁？小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+30=3122+30=3233+30=33…………学生一边回答，教师一边板书：提问：省略号表示什么？（2）上面的每一个式子，只能表示某年爸爸的年龄，能不能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（同桌互相讨论）小红的年龄+30岁=爸爸的年龄提问：在这个式子中，哪个数量是在变化的，哪个数量不变？（小红的年龄和爸爸的年龄都是变化的，爸爸和小红相差的年龄是不变的。）如果用a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄该怎样表示？（a+30）a+30中的a表示什么？30又表示什么？a+30又表示什么？既表示出爸爸和小红的年龄关系，又表示出爸爸的年龄。（3）比较：爸爸的年龄是用文字算式表示方便？还是用字母算式表示方便？提问：在a+30这个算式里，a可以表示什么数？能是200吗？（a可以表示自然数，即1、2、3……，但不能为200，因为人的寿命是有限的。）(4)当a=11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30=41当a=15时，a=23时，爸爸的年龄应如何计算？2、教学教科书第47页的第（2）小题。（1）出示：在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。根据条件，把下列表格填写完整。在地球上能举起物体的质量/㎏在月球上能举起物体的质量/㎏161=6262=12363=18…………（2）提问：你能用含有字母的式子表示出人在月球上的人举起的质量吗？（在地球上能举起的物体的质量为a㎏，在月球上能举起的物体的质量为6a㎏式中的字母可以表示哪些数？（字母可以是自然数，也可以是小数。）小朋友在地球上能举起15㎏，那他在月球上能举起的质量是多少？当a=15㎏时，6a=6×15=903、小结：从上面的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式子中每个字母表示的数是什么，就可以算出这个式子表示的数值是多少。三、巩固练习完成教科书第48页的“做一做”。1、课前先让学生调查自己爸爸的身高。2、用字母算式表示成年男子的标准体重。3、根据课前的调查，计算出自己爸爸标准体重是多少？4、根据自己算出的体重，想对爸爸说句心里话。四、作业课内作业：教科书第49页练习十第4、5题。作业设计1、在括号里填上适当的式子。（1）一天早晨的温度是x摄氏度，中午比早晨高8摄氏度，中午的温度是（）摄氏度。（2）一个商店运到500辆电动自行车，总价是b元，每辆电动自行车是（）元。（3）食堂原计划每天烧煤a吨，实际比计划节约b吨，实际每天烧煤（）吨。2、少年宫买了x个小足球，每个48.5元。（1）用式子表示买个小足球的总价。（2）根据这个式子，求x等于9时，买小足球的总价。课后反思26课时第四课时用字母表示数量练习课练习内容教科书第50~52页练习十的第6~12题。练习目标1、使学生巩固用字母表示各种数量关系和常见的几何公式，并能用数带入字母公式中进行计算。2、让学生通过练习和归纳总结，巩固学过的知识。练习过程练习1、完成教科书第50页练习十的第6题。（1）出示：每分钟骑v米，2分钟骑多少米？学生形式：2v.提问：为什么这样列式？（因为是求路程，所以用速度乘时间。）如果是求a分钟骑多少米，又该怎样列式？学生列式：av（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。提问：如果知道速度和时间，怎样求路程，用字母算式表示。（s=vt）如果知道路程和时间，怎样求速度，用字母算式表示。（v=s÷t）如果知道路程和速度，怎样求时间，用字母算式表示。（t=s÷v）(3)提问：如果每分钟行驶150米S=vt=150×30=4500答：路程是4500米。2、完成教科书第七1页练习十的第十题。（1）根据a表示商品的单价，x表示数量，C表示总价，写出C=a=x=本题可先让学生独立完成，然后教师讲评。（2）如果每袋方便面1.50元,6元可以买几袋?x=c÷a=6÷1.5=4答：6元可以买4袋。小结：路程、速度和时间，总价、单价和数量，这是两组常见的数量关系。我们知道任一组中的任意两种量，都可以求出第三种量。并要学会用具体的数值代入公式计算。3、完成教科书第51页练习十的第8题。本题可以让学生独立完成，然后教师再逐题材讲评。4、完成教科书第51页练习十的第四题。让学生用自己的话说一说20所表示的含义。二、作业教科书第52页练习十的第10~13题。作业设计1、小明：妹妹比我小4岁。（1）请用一个式子表示出任何一年哥哥的年龄。（2）当妹妹12岁时，哥哥多大？2、用自己的话说一说式子表示的意义。（1）花店有百合花a支，卖出18支，a—18表示什么？（2）一包方便面1.5元,小明买了b包，1.5b表示什么？（3）小红去年储蓄x元，x÷12表示什么？3、用含有字母的式子表示下面的数量关系。⑴a与7的积。⑵48与b的差⑶x的3倍。⑷y除以12的商⑸6.4减去x的3倍.⑹比7.2的倍多b的数课后反思大黄冶小学27课时解简易方程第一课时教学内容方程的意义教材第53～56页的内容。教学目标通过教学，使学生理解和掌握方程的意义和等式的基本性质。培养学生观察、归纳和概括的能力。培养学生仔细观察的良好习惯。重点难点理解方程的意义及等式的基本性质。教具准备自制天平教具教学过程㈠导入出示：在下面算式的○里填上“＜”“＞”或“＝”。3×6○197○1.8＋5.22.5÷5○2×0.2524＋11○22＋243.9－3○4÷515×8＋2○120＋2小结：像7＝1.8＋5.2、2.5÷5＝2×0.25、24＋11＝11＋24这样的式子都叫做等式。提问：你还能举出等式的例子吗？㈡教学新课1．出示自制的天平教具，老师简单介绍天平的使用方法。2．操作：⑴称出一只空杯子重100克。⑵向空杯子里倒入约150毫升的水，这时天平倾斜。⑶增加100克砝码，仍然是杯子和水重。老师指出：设水重ⅹ克，那么杯子和水比200克还重，可以用式子表示：100＋ⅹ＞200。⑷再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。提问：哪边重些？怎样用式子表示？板书：100＋Ｘ＜300⑸把一个100克的砝码换成50克的，天平重新平衡。提问：现在两边的质量怎样了？用式子怎样表示？板书：100＋Ｘ＝250老师：像这样的含有未知数的等式，给它起个名字，你们知道吗？（板书：方程的意义）3．学生试着写出一个方程，互相交流。提问：判断一个式子是不是方程的条件是什么？小结：一看是不是等式，二看有没有未知数。完成“做一做”的判断练习。学生在课本上画“√”或“×”。交流时说明“是方程”或“不是方程”的理由。学生自己看课后阅读材料。教学等式的基本性质。⑴老师：你们用天平做过游戏吗？我们大家一起来做个游戏。⑵老师演示。天平左边放上茶壶，右边放上两个杯子，保持平衡。提问：①怎样变换，能使天平保持平衡？②往两边各放一个杯子，天平会发生什么变化？③如果两边各放两个杯子，天平还保持平衡吗？两边各放上同样一把壶呢？（学生回答后，老师再演示）指出：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，则上面的过程可以怎样表示？板书：a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a提问：你能用自己的语言概括上面的规律吗？⑶第二幅图的内容，也可以采用上面的方法进行演示并提问。提问：你能把两个实验的结论归纳为一句话吗？⑷第三、四幅图的内容，也可以这样操作，归纳结论。㈢课堂小结本节课学习了什么知识？你知道什么是方程吗？课后反思28课时第二课时解方程教学内容解方程教材第57～59页的内容。教学目标根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程和方程的解的概念。2培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3帮助学生养成自觉检验的良好习惯。重点难点理解并掌握解方程的方法。教学准备小黑板教学过程㈠导入提问：什么是方程？上节课我们发现等式有什么性质？㈡教学新课看教材第57页的天平图。提问：100＋Ｘ＝250Ｘ的值是多少？小组讨论、探索Ｘ的值。⑴引导学生说出自己推算的方法及推算依据。⑵让学生验证Ｘ的值是否正确。老师小结。像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了一个名字，你们知道叫什么吗？学生看教材，找到答案，同时引出解方程的概念。教师：方程的解是一个数，解方程是一个过程。学生完成教材第57页“做一做”学生独立思考后口答检验过程。出示教材第58页例1。⑴让学生观察图，列出方程，怎么解这个方程呢？⑵指出：可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。⑶演示第一幅天平图，用木块代替皮球。让学生观察图思考，怎样才能使天平左边只剩“Ｘ”保持天平平衡？学生思考后回答出：从两边各拿走3个，天平仍然平衡。让学生观察图，说出这个变化过程如何反映到方程上？板书：Ｘ＋3－3＝9－3提问：为什么要从方程两边同时减去3，而不减去其他数？学生口述结果，并口头检验。⑷老师结合这道题的解题过程，强调解题步骤和格式：等号要对齐。方程两边同时减去一个数的过程要写出来。小黑板出示教材第59页例2。⑴看天平图，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。提问：怎样使天平左边只剩“Ｘ”，而天平仍然平衡？⑵学生思考后回答：方程两边同时除以3，左右两边仍然相等。⑶学生口述解方程过程。板书：3Ｘ＝183Ｘ÷3＝18÷3Ｘ＝6⑷学生口述检验过程。⑸提问：如果方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边还相等吗？小结：你学会解方程的方法了吗？同桌讨论解方程应注意什么？完成第59页“做一做”学生独立完成，然后分别说说解方程的依据。㈢课堂小结通过本节课的学习，你会解比较简单的方程了吗？你知道什么叫方程的解，什么叫解方程？怎样进行检验？课后反思29课时第三课时列方程解应用题教学内容列方程解应用题教材第60页例3、第61页例4及“做一做”。教学目标通过教学，使学生初步掌握列方程解应用题的思路与解题步骤，能正确解答一步应用题。2．引导学生根据解题过程总结出列方程解应用题的一般步骤，培养学生的分析能力。培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。重点难点重点：列方程解应用题的方法步骤。难点：根据题意分析数量间的相等关系。教具准备小黑板教学过程㈠导入用含有字母的式子表示下列数量关系。比Ｘ多3的数。Ｘ的1、5倍。每枝铅笔Ｘ元，买30支铅笔需要多少元？小明13岁，比小红小Ｘ岁，小红多少岁？㈡教学新课出示教材第60页例3。⑴老师介绍：洪泽湖是我国的五大淡水湖之一，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，洪水猛涨，给湖周围人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水达到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。⑵提问：你能根据大坝的水位图示，说出今日水位警戒水位和超出部分的关系吗？板书：今日水位－超出部分＝警戒水位警戒水位＋超出部分＝今日水位今日水位－警戒水位＝超出部分⑶提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？⑷学生汇报算术方法：14、14－0、64＝13、5（ M）提问：你是根据什么列式的？如果根据两个关系列式，你会吗？⑸学生思考后，试着解答。先提问：警戒水位不知道，怎么表示？再让学生自己解答，并请学生汇报自己的解答过程。教师板书。⑹学生用两种方法解答后，口述验算过程，验证解答方法是否正确。⑺学生试做教材第61页“做一做”要求列方程解答。学生独立完成，挑同学演板，说思路。⑻出示教材第61页例4的问题。提问：要知道一个滴水的水龙头每分钟会浪费多少水，可以怎么办？⑼在学生各抒己见的基础上，老师介绍教材中的做法：拿桶接了半小时，称得共1、8 ㎏的水。然后讨论：每分钟滴水量与半小时滴水量之间有什么关系？怎样根据等量关系列出方程？⑽学生思考后，口答数量关系式：每分钟滴的水×30＝半小时滴的水然后请学生独立列方程解答，集体交流解答过程。学生口述演算过程。小结：列方程解应用题的解题过程是什么？解题关键是什么？学生讨论后总结：读题，理解题意，确定用表示未知数；找等量关系，列方程；解方程；检验答题。㈢课堂小结通过本课的学习，你会列方程解答一步应用题了吗？你知道列方程解应用题的解题步骤了吗？课后反思30课时第四课时教学内容方程和解方程解应用题的练习教材第62页练习十一。教学目标进一步巩固学生对解方程和列方程解一步应用题的方法的理解，会正确解简单的一步方程和应用题。培养学生灵活应用所学知识的解题能力。培养学生自觉检验的良好习惯。重点难点正确、灵活地找等量关系列方程解一步应用题。教具准备实物投影教学过程㈠导入提问：前两节课我们学习了什么知识？什么叫方程？什么叫解方程？什么叫方程的解？怎么列方程解应用题？㈡教学新课完成教材第62页第1题。学生独立判断，并口述判断理由。完成教材第62页第2、3题。学生观察图，独立列出方程，允许学生用不同的方法列方程，但在订正时，要引导学生比较那种方法简便。老师指出：一般情况下，同一等量关系，用加法表示比用减法表示容易，用乘法表示比用除法表示简单。完成教材第63页第4题。学生用代入检验的方法，判断哪个的值是方程的解，并请学生口述检验过程。完成教材第63页第5题。学生独立完成，请学生板演解方程的过程及检验过程。完成教材第63页第6题。学生观察图，自己根据题中的数量关系列出方程并解方程，然后口述自己的解题过程。完成教材第63页第7题。要求学生不计算，找出数值最大的字母，并说说自己是怎么想的。完成教材第63页第8～10题。学生独立审题，找出等量关系列方程解答，允许学生用不同的方法解答。完成教材第64页第11题。学生先审题，再解答，并说说怎样解答的。㈢课堂小结通过本节课的练习，你能熟练解方程了吗？你能正确列方程解答一步应用题了吗？课后反思常庄小学31课时第一课时列方程解应用题一教学内容列方程解应用题教材第65~68页的内容二教学目标1．通过教学使学生学会解形如ax±b=c的方程，并能正确列出这种形式的方程解应用题。2．培养学生的分析能力。3．感受列方程解应用题的优越性，在多种方法中选择简单的方法解决问题。三重点难点重点：掌握解ax±b=c形式的方程及正确找出题中数量间的相等关系。难点：找出题中数量间的相等关系。四教具准备实物投影五教学过程(一)导入1．读题，列出方程，并说出数量关系式。(1)男生有x人，女生有50人，比男生人数的3倍少10人。(2)林林家上个月水电费是x元，购买食品的钱数是540元，比上个月水电费的2倍多200元。2．解方程x－2.5=104x=120(二)教学实施1．出示教材第65页例1。(1)引导学生审题，从图中你知道了哪些信息？(2)提问：白色皮块数与黑色皮块数之间有什么关系呢？观察下面的线段图你能说出它们的数量关系式吗？老师演示画线段图：1倍黑色皮：X2倍白色皮：少4黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4(3)提问：怎样把x表示什么写清楚？怎样列方程？(4)学生试着独立列方程，允许学生列出不同方程，说出自己所列的方程：方法一：2x－4=20方法二：2x=20+4方法三：2x－20=4(5)提问：与上节课我们学过的方程有什么不同？你准备怎样解这个方程？试着自己解一解。学生解答后，指名板演以上三种不同方法所列出的方程的解法。方法一：2x－4=20方法二：2x=20+42x－4+4=20+42x=242x=242x÷2=24÷22x÷2=24÷2x=12x=12方法三：2x－20=42x－20+20=4+202x=242x÷2=24÷2x=12(6)提问：比较这三个方程的解法你发现什么相同之处？(发现它们都是转化为2x=24)老师小结：像上面这样形式的方程，我们可以把2x看作一个整体，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。(7)让学生检验自己解方程的过程。(8)提问：列方程解应用题的步骤是什么？(9)学生独立完成教材第66页练习十二第1题。完成后集体订正。对于4x－3×9=29这道题给以适当指导，可以先算3×9。(10)学生独立完成教材第66页第2~10题。(11)小组讨论完成教材第68页第11题和思考题。①第11题，可以这样想：(36－4a)÷8是一个除法算式，当它的结果是0时，说明被除数是0，即36－4a=0当它的结果是1时，说明被除数与除数相等，即36－4a=8。利用加减法的关系，推算4a=36与4a=36－8。②思考题：学有余力的同学完成，说说自己的推算过程。(三)课堂作业设计1．看图找出数量间的相等关系，并列方程。(1)梨树：x棵苹果树：x棵x棵300棵2400棵(2)梨树：x棵苹果树：x棵x棵x棵2400棵300棵2．列方程解应用题：(1)一年级在学校吃午饭的同学有145人，比二年级在学校吃午饭的人数的2倍还多19人。二年级有多少同学在学校吃午饭？(2)地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？(3)甲、乙两人加工同一种机器零件，甲加工了280个，比乙5天加工零件的个数少40个。乙平均每天加工多少个？3．用不同的方法解答。(1)有30枚硬币由5角和1元组成，共24元。两种硬币各多少枚？(2)同学们去划船，如果减少一条船，每条船正好坐7个同学，如果增加一条船，每条船正好坐5个同学。你知道这个班有多少同学吗？(四)课堂小结32课时第二课时一教学内容列方程解应用题教材第69页例2及第71页练习十三第1~3题。二教学目标1．通过教学使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法，并会列方程解具有这种数量关系的应用题。3．培养学生认真检验的良好习惯。三重点难点寻找题中的等量关系。四教具准备实物投影。五教学过程(一)导入出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？学生读题后，独立列式计算，并说出数量关系。苹果的总价+梨的总价=总钱数2.4×2+2.8×3=13.2(元)(二)教学实施1．出示例题(将导入中的题目改编)。妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？2．提问：比较这道题变化前与变化后什么变了?什么没变？(已知条件和问题变换了位置，数量关系不变)你能根据数量间的相等关系列出方程吗？(学生独立列方程，并说出自己列的方程并解答)板书：解：设苹果每千克x元。2x+2.8×3=13.22x+8.4=13.22x+8.4－8.4=13.2－8.42x=4.82x÷2=4.8÷2x=2.43．老师再改变例题，将梨的重量由3kg变为2kg，让学生审题后再列方程并解答。提问：①除了这种方法外，还有什么方法？(学生独立思考后，试着用另一种方法列方程，说出自己的思路)②让学生说数量关系。板书：(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数解：设苹果每千克x元。(x+2.8)×2=13.24．提问：这个方程怎样解？引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体，先求(2.8+x)的值，然后让学生独立解方程并检验。5．老师出示：(48+x)×3=840让学生根据这个方程编一道应用题。6．学生独立完成教材第71页练习十三第1题。请学生独立解方程，指名板演订正。7．学生独立完成教材第71页练习十三第2、3题。让学生独立审题找出等量关系再列方程解答。(三)课堂作业设计1．列方程解应用题。(1)体育组买了4个足球和20根跳绳，共用去238.4元，已知跳绳每根2.8元。足球每个多少元?(2)小新买了5枝同样的圆珠笔和2个同样的笔记本，共花13元钱，已知每个笔记本2.5元。每枝圆珠笔多少钱？(3)天津到济南的铁路长358千米。一列客车和一列货车同时从两地相向而行，2小时后在途中相遇，已知客车每小时行120千米。货车每小时行多少千米？2．甲、乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来。已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发。小李走2小时后，两人相遇。小李每小时行多少千米?3．某小学举行数学竞赛，共10道题，评分标准是做对1题得10分，做错或不做，1题倒扣5分。小明最后得55分，他做对了几道题？(四)课堂小结通过本节课的学习，你会解哪种类型的方程了？你对列方程解应用题的方法和步骤是不是更熟悉了。课后反思33课时第三课时一教学内容列方程解应用题教材第70页例3及第72页练习十三第4~8题。二教学目标1．理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答两个未知数的实际问题。2．培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。3．培养学生认真检查的良好习惯。三重点难点重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。难点：正确寻找等量关系列方程。四教具准备实物投影。五教学过程(一)导入1．直接口算结果。1.8a+0.5a=105x+13x=c－0.3c=8x－0.25x=0.6x－0.13x=b+0.75b=提问：你运用了什么运算定律?2．填空。(1)学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，则男同学有()人；设男同学有x人，则女同学有()人。提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为x，另一个量就比较容易表示？3．口答。根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。学生提出问题，回答列式。(1)海洋面积约有多少亿平方千米？1.5×2.4=3.6(亿平方千米)(2)海洋面积约比陆地面积多多少亿平方千米？1.5×2.4－1.5=2.1(亿平方千米)(3)地球的表面积是多少亿平方千米？1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)(二)教学实施1．出示例3。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。提问：你能提出哪些数学问题？可以提出：海洋面积是多少亿平方千米？陆地面积是多少亿平方千米？2．比较例题与导入题有什么区别。引导学生回答出：数量关系相同，条件与问题交换了位置。老师随着学生将数量关系式板书出来：陆地面积+海洋面积=地球表面积3．讨论：有两个未知数，怎么办？怎样设未知数？怎样列方程？学生分组讨论。4．交流各种解法，老师重点板书下面这种解法。解：设陆地面积为x亿平方千米。那么海洋面积为2.4x亿平方千米。(问：为什么设陆地面积为x？)X+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5提问：怎样求海洋的面积？5.1－1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)5．引导学生进行检验，有几种检验的方法？①代入方程检验。②看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积。③看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。6．完成教材第72页练习十三第5题解方程。学生独立完成，进行检验，集体订正。7．完成教材第72页练习十三第4、6、7、8题。学生独立审题，找出数量关系式，并列出方程，集体交流，说思路。(三)课堂作业设计1．看图，列方程。(1)x人一班：90人二班：2倍(2)x人女生：3倍男生：90人2．列方程解应用题。(1)育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？(2)体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？(3)某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？(4)一枝钢笔比一枝圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？3．学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到写作小组，两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？4．过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了170元买了一辆滑板车，这时弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？(四)课堂小结通过本节课的学习，你会列方程解答有关和、差、倍的关系，而且含有两个未知数的实际问题了吗？课后反思34课时第四课时一教学内容复习教材第73页练习十三第9~12题及思考题。二教学目标1．使学生熟练掌握列方程解应用题的方法，分析应用题中数量关系的特点，正确列方程解应用题。2．培养学生灵活运用方程解应用题的能力。3．养成仔细、认真的好习惯。三重点难点分析应用题中数量关系的特点，正确列方程解应用题。四教具准备实物投影。五教学过程(一)导入1．解方程。6x+4x=7.28x－0.5x=152．列方程并求解。(1)一个数的1.8倍与它的1.5倍的差是2.4，求这个数。(2)2.5加上x的6倍，和是3.7。(3)一个数减去1.5与4的积，差是10，求这个数。(二)教学实施1．引导学生完成教材第73页第9题。(1)学生审题，说说从图中知道了哪些信息？数量关系是什么？怎样列方程解答？(2)学生独立完成，集体交流。引导学生用不同方法列方程解答。方法一：(2.5+3)x=22方法二：2.5x+3x=222．引导学生完成教材第73页第10题。学生独立审题完成，集体交流解法，可以用不同方法解答。方法一：5(3+x)=35方法二：5×3+5x=353．小结：以上两题都是我们学过的有关两积之和数量关系的实际问题，而且两个积中都有相同的数，所以可以用两种方法列方程。你发现这两道题有什么不同吗？(第9题的相同因数是未知数，第10题的相同的因数是已知数)4．引导学生完成教材第73页第11、12题。(1)学生先独立思考解答。(2)请学生汇报思考方法。24x－15x=18，解这个方程，即可求出里的数。第12题可以先从方程的两边同时减去x，即2x=100，解这个方程，即可得到x的值。5．引导学生完成思考题。(1)引导学生读题后讨论数量间的相等关系。根据乒乓球和羽毛球的数量相等列方程。(2)学生试独立根据等量关系列方程解答。(3)集体交流解题思路，板书：解：设一共取了x次。5x=3x+6乒乓球数量羽毛球数量(三)课堂作业设计1．看图，列方程。x人女生：3倍男生：18人2．列方程解答下列应用题。(1)食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？(2)五年级两个班参加植树活动，2.5小时共植树60棵。五(2)班平均每小时植10棵树，五(1)班平均每小时植树多少棵？(四)课堂小结通过本节课的练习，你有什么收获？课后反思35课时第五课时一教学内容复习解方程教材第74页第1题，第75页第1、2题和第76页第7题。二教学目标1．通过教学巩固学生对方程的意义及解方程方法的理解和掌握。2．能熟练正确地解方程。3．培养学生自觉检验的良好习惯。三重点难点熟练正确地解方程。四教具准备实物投影。五教学过程(一)导入提问：什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？(二)教学实施1．出示教材第75页第1题。(1)学生独立判断，写在书上。(2)汇报自己的判断结果，集体订正。(3)请学生说说判断的理由。第(1)题可以采用举例法判断a2>2a是错误的，例如a=2时，a2=2a或当a=1时，a2<2a。第(2)题依据方程的意义判断。第(3)题用计算的方法判断，根据乘法分配律，将5(x+1)改写成5x+5与左边相等。第(4)题将6代入原方程验算进行判断。2．提问：解方程的原理是什么？要注意什么？然后让学生独立完成教材第74页第1题。学生独立完成，指名板演。针对学生解方程过程中出现的问题，老师进行讲评和指导。再让学生根据练习中出现的问题，互相交流经验与教训。3．在总结经验的基础上，让学生完成教材第75页第2题，可以采取竞赛的形式，比一比，看誰在指定的时间内完成得最好，争取全对。学生完成后进行评比。4．出示教材第76页第7题。学生先独立思考，然后请学生填在书上。提问：你是怎样想的？学生汇报：把x=5分别代入原方程，把原方程中的看作x，就很容易求出所表示的数。(三)课堂作业设计1．判断是方程的在()里画“√”，不是的画“×”。(1)15＋x＝60()(2)4x＝28()(3)48÷4＝1.2()(4)6x－4＝0()(5)4x－1>15()(6)38÷2()2．把方程同它们的解用直线连起来。0.6＋x＝274x＝280.641.5÷x＝0.31.4x－8＝725x÷0.4＝1.6803．解方程，并检验。(1)1.2x＝7.2(2)3.54＋x＝8(3)0.81÷x＝0.9(4)2.3x＝3.91(5)9.6＋4x＝24.8(6)12.8－8x＝5.6(7)5x－4×9＝24(8)x＋1.5x＝10(9)x－0.8x＝0.2(10)9x÷1.2＝3(四)课堂小结通过本节课的复习，你对本单元所学的有关方程的知识理解了吗？什么叫方程？怎样解方程？解方程中怎样才能又对又快呢?课后反思36课时第六课时一教学内容列方程解应用题和用算术方法解应用题的比较二教学目标1．使学生掌握用方程和算术两种方法解应用题，知道两种解法的区别。能根据题中数量关系的特点灵活地选择解题方法。2．培养学生灵活思维的能力，提高解决问题的能力。3．养成仔细认真的好习惯。三重点难点根据题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。四教具准备投影片。五教学过程(一)导入谈话：我们在解答应用题的时候，有时列方程解比较简便，有时用算术方法解比较简便。那么，究竟怎么选择适当的方法？列方程和用算术方法用什么区别呢？你想通过自己的努力探索其中的奥秘吗？这节课，我们就来比一比方程算术方法的区别。(板书课题)(二)教学实施1．出示例题张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人从相距112千米的两地同时出发，相向而行，经过1.6小时相遇。李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时行多少千米?(1)学生独立完成。先列方程解答，再用算术方法解答，指名板演。(2)集体订正，老师出示数量间的相等关系。(3)引导学生比较两种解法的不同点。根据学生的回答，老师投影出示二者的区别。①列方程解应用题时未知数用字母表示，参加列式算术法解应用题时未知数不参加列式。②列方程解应用题的分析方法是根据题意找出数量间的相等关系用算术法解应用题根据题里已知数的关系，确定解答步骤。老师指出：未知数能否参加列式，决定了怎样分析‘列式。但无论是列方程解答还是用算术法解答，都要根据四则运算的意义列式，都要在理解题意的基础上，分析题里的数量关系。2．学生独立完成下题。(1)张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人从相距112千米的两地同时出发，相向而行，李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时16千米。二人经过几小时后相遇？(2)张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。二人同时从两地同时出发，相向在而行，李叔叔骑摩托车每小时行54千米，张叔叔骑自行车每小时行16千米，经过1.6小时相遇。两地相距多少千米？学生自己选择合适的方法解答，集体订正，对两种解法进行比较。(1)解：设二人经过x小时后相遇。(16＋54)x＝11270x＝11270x÷70＝112÷70x＝1.6(2)(16＋54)×1.6＝70×1.6＝112(千米)(3)老师小结。一般情况下，顺思考的题目用算术方法解比较容易，逆思考的题目列方程解答比较简便。也就是说，要根据题里的数量关系的特点，灵活地选择解题方法。(三)课堂作业设计1．选择适当的方法解答下列各题。(1)每把椅子32元，每张桌子60元，买3张桌子和4把椅子一共要用多少钱？(2)买3张桌子和4把椅子，一共要用308元，每把椅子32元，每张桌子多少钱？(3)世界上最小的鸟是蜂鸟。一只蜂鸟重2克，一只麻雀的体重比蜂鸟体重的50倍少1克。一只麻雀重多少克？2．妈妈和小红现在年龄的和是50岁，再过3年妈妈的年龄是小红年龄的3倍，妈妈和小红现在的年龄各是多少？3．两个相除的商是8，如果被除数、除数和商相加得170，除数和被除数各是多少？4．为庆祝老师节，五年级(1)的班同学要召开联欢会。班长李军去商店买水果，售货员阿姨说，商店只剩下1筐橘子和1筐苹果了。李军问橘子和苹果每筐各有多少个，阿姨是这样回答的？每筐橘子比每筐苹果多24个，如果拿出19个苹果放到橘子筐中，放橘子的筐中水果个数就是放苹果的筐中的3倍。你能帮李军算算每筐橘子和每筐苹果各有多少个吗?(四)课堂小结通过本节课的复习，你知道什么情况下选择列方程解答应用题，什么情况下选择用算术方法解答应用题吗？第七课时一教学内容列方程解应用题的练习教材第74页第2题，第75页第3、4题和第76页第5、6、8题。二教学目标1．通过复习，使学生掌握列方程解应用题的方法，进一步明确列方程和用算术方法解应用题的区别，能够熟练分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。2．培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。3．养成善于思考总结的习惯。三重点难点分析应用题中数量关系的特点，恰当地选择解题方法。四教具准备投影片。五教学过程(一)导入1．正确判断下列各题，哪些适合用算术方法解？哪些适合列方程解？你为什么这样选择？(1)长方形周长34厘米，长12厘米，宽多少厘米？(2)一个工厂去年评奖，得一等奖的职工56人，得二等奖的比一等奖的职工的2倍还多8人。得二等奖的职工有多少人？解答后，指名说一说两种方法的区别。2．老师小结：在解答应用题时，除了题目中指定解题方法的以外，都可以根据题目中的数量关系的特点，选择解题方法。(二)教学实施1.提问:列方程解决问题有哪些步骤？验算时要注意什么？出示教材第74页第2题(1)~(3)题。学生独立完成，复习列方程解决问题的步骤，交流列方程的经验与教训。2．完成教材第75页第3题。学生先找到数量间的相等关系，然后列方程解答，集体交流，订正。3．完成教材第75页第4题。学生读题理解题意，提问：画框用的木条长1.8m相当于什么？设谁为x？等量关系是什么？小结：画框用的木条的长，相当于长方形的周长。根据长是宽的2倍，可以知道宽是1倍数，所以设宽是xm，长是2xm。根据(长+宽)×2=长方形的周长，列方程。4．完成教材第76页第5、6题。5．完成教材第76页第8题。提问：等量关系是什么、怎样设未知数x？注意什么？提示：“要是你给我3颗，我们俩就一样多了”，可见两人相差(3×2)颗。允许学生列出不同的方程，说出列方程的依据即可。(三)课堂作业设计1．选择恰当的方法解答下列应用题。(1)妈妈买4千克梨比买5千克苹果多用0.5元，每千克梨2.5元，每千克苹果多少元？(2)一种VCD原来售价1600元，比现在售价的3倍还多40元。这种VCD现在售价多少元？(3)火车的速度是每小时120千米，飞机的速度比火车速度的7倍还快60千米。飞机的速度是多少？2．小明、小华、小刚和小玲四个人一共有45本图书。现在小明的书增加了2本，小华的书减少了2本，小刚的书减少了一半，小玲的书增加了一倍，四个人的书一样多了。他们原来各有多少本书？3．小朋友们种向日葵，如果每人种4棵，就多17粒种子；如果每人种6棵，就少3粒种子。请问有多少个小朋友，多少粒向日葵种子。(四)课堂小结课后反思二十里小学38课时综合应用：量一量找规律活动内容：课本77、78页量一量找规律活动目标：1、让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律。2、激发学生学习数学的兴趣。3、培养学生实践能力和归纳推理能力。活动过程：一、自制实验工具。提前准备弹性好的橡皮筋、长度适中的木棒、盘子、拴绳等材料，小组合作制作一个简易秤。二、收集实验数据把学生分成小组进行活动。先利用自制的简易秤，确定测量的起点，然后放上1本数学课本，当皮筋和秤盘处于稳定状态时，记下皮筋的总长度。注意：木棒要尽量保持水平。再用同样的方法依次秤量出2本、3本、4本等不同数量的课本时皮筋的总长度。并计算出每增加一本书皮筋伸长的长度。填写实验记录表。所称课本数123456皮筋总长度皮筋伸长长度三、整理分析数据引导学生观察统计表中的信息，并根据表中的数据绘制折线统计图，启发讨论从统计图中能够获得哪些信息？皮筋长度和课本数的关系皮筋长度/cm01234567课本/本01234567课本/本10四、根据统计结果归纳推理分组讨论：皮筋长度和课本数二者之间存在什么规律？总结：如果用a代表皮筋长，b代表每增加一本书皮筋伸长的长度，那么皮筋长度和课本数二者存在的规律是：y＝a＋bx思考：如果要称量的课本越来越多话，皮筋会发生什么变化？（二者的关系必须建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。）课后反思：38课时综合应用：量一量找规律活动内容：课本77、78页量一量找规律活动目标：1、让学生综合运用所学的测量、统计和方程等方面的知识，通过动手操作揭示事物之间的内在规律。2、激发学生学习数学的兴趣。3、培养学生实践能力和归纳推理能力。活动过程：一、自制实验工具。提前准备弹性好的橡皮筋、长度适中的木棒、盘子、拴绳等材料，小组合作制作一个简易秤。二、收集实验数据把学生分成小组进行活动。先利用自制的简易秤，确定测量的起点，然后放上1本数学课本，当皮筋和秤盘处于稳定状态时，记下皮筋的总长度。注意：木棒要尽量保持水平。再用同样的方法依次秤量出2本、3本、4本等不同数量的课本时皮筋的总长度。并计算出每增加一本书皮筋伸长的长度。填写实验记录表。所称课本数123456皮筋总长度皮筋伸长长度三、整理分析数据引导学生观察统计表中的信息，并根据表中的数据绘制折线统计图，启发讨论从统计图中能够获得哪些信息？皮筋长度和课本数的关系皮筋长度/cm01234567课本/本01234567课本/本10四、根据统计结果归纳推理分组讨论：皮筋长度和课本数二者之间存在什么规律？总结：如果用a代表皮筋长，b代表每增加一本书皮筋伸长的长度，那么皮筋长度和课本数二者存在的规律是：y＝a＋bx思考：如果要称量的课本越来越多话，皮筋会发生什么变化？（二者的关系必须建立在皮筋的弹性限度之内的，反之，二者的关系不存在。）课后反思：五、多边形的面积单元知识点：多边形的面积有：平行四边行的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积单元要求：1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边行、三角形和梯形的面积计算公式。认识简单的组合图形。2、会计算平行四边形、三角形和梯形的面积，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。3、培养学生动手操作的能力，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想。教学建议：1、加强学生动手操作的能力。如通过数方格的办法求出平行四边形、三角形的面积，让学生用图形进行割补、拼摆，通过实际操作，既发展了空间观念，又培养了动手操作能力。2、引导学生运用转化的方法，启发学生探索规律。让学生动手操作时，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已学过的图形，另一方面引导学生主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么样的联系，从而找出面积的计算方法，而不是把计算公式直接告诉学生。这样学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，思维也得到发展。3、适当渗透数学中的变换思想。这里渗透了平面图形的平移和旋转。通过操作，使学生直观地初步了解平移和旋转的含义，及其对图形的位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展，也为今后的学习积累感性经验。4、注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形的面积，可以有多种途径和方法。老师注意不把学生的思维限制在一种固定的方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索问题：课时安排：1、平形四边形的面积 2课时2、三角形的面积 2课时3、梯形的面积 2课时4、组合图形的面积 2课时5、整理和复习 1课时39课时1、平行四边行的面积第一课时一、教学内容：平行四边形的面积教材第80页的内容，第81页例1和第82页练习十五第1、2题。二、教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。三、重点难点：推导平行四边形的面积计算公式。四、教具准备：每人一个平行四边形和一把剪刀。五、教学过程：（一）导入1、投影出示教材第79页的主题图，说说你发现了哪些图形，你会计算它们的面积吗？2、观察学校门前的两个花坛，分别是什么形状？哪个花坛的面积大？3、老师：长方形的面积我们已经学过了计算方法，今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。（二）新授：1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）指出：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边行的面积。（投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸）说明：每一个方格表示1㎝2,不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第80页的表中。（2）比较提问：观察表格中的数据，你发现了什么？平行四边行底高面积6424长方形长宽面积6424同桌相互讨论，得出结论：平行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘以高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。（3）小结。从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式。2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。（1）用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面请你们以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平等四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？拿出准备好的平行四边行进行剪拼。（2）请学生到实物投影前演示自己剪拼的过程。老师用投影演示“剪——平移——拼”的过程。（3）引导学生比较。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）①这个由平行四边行转化成的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？小组讨论后，请代表汇报，老师归纳并板书：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高3、老师指出用S表示平行四边行的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边行的面积。板书：S＝ah4、应用公式计算平行四边形的面积。（1）出示教材第81页例1，指名读题后，独立列式计算。（2）指名板演，集体订正，并说说是根据什么列式的？（3）独立完成教材第82页的第1题，集体订正。（4）教材第82页的第2题，请学生测量出底和高各是多少厘米，再求出面积。（三）课堂作业设计1、计算下表中平行四边形的面积。底8cm1．2cm0．5cm21cm高4cm6cm3cm0．2cm面积2、计算下面各个平行四边形的面积。（单位：m）1.21.22.8.0.81.63、一块平行四边形的草坪，底是12米，高是11.8米。这块草坪的面积是多少平方米？4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少平方米？（四）课堂小结通过本节课的学习你知道平行四边形的面积如何计算了吗？平行四边开的面积计算公式是怎么推导出来的？你能正确推导出来吗？你能正确应用平等四边形面积公式解题吗？课后反思：40课时第二课时一、教学内容平行四边形的面积教材第82、83页的第3～8题。二、教学目标1、通过教学巩固学生对平行四边形面积公式的理解和掌握，会正确应用公式计算平行四边形的面积。2、培养学生灵活应用公式解题的能力。3、培养学生应用数学知道解决初建问题的意识。三、重点难点灵活应用平行四边形的面积公式解题。四、教具准备实物投影，用木条做成的长方形框。五、教学过程（一）复习提问：我们上节课研究了平行四边形面积的计算方法，谁来说说平行四边形的面积公式是什么？是怎样推导出来的？小结：我们通过割补，把平行四边形转化成和它面积相等的长方形。长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等。根据长方形的面积＝长宽，推导出平行四边形的面积＝底高。（二）教学实施1、指导学生完成教材第82页的第3题。提问：我们知道了已知平行四边形的底和高就可以求出这个平行四边形的面积，那么，如果已知平行四边行的面积和底，怎样求它的高呢？(学生口答后老师出示第3题，让学生独立完成，集体订正）你能把这道题改编成求底的吗？（学生改编后再解答）2、指导学生完成教材第82页的第4题。指出：根据平行四边形的面积计算公式可以帮我们解决生活中的一些实际问题，下面请大家完成教材第82页的第4题。3、指导学生完成教材第83页的第5题。学生独立思考后回答，说明理由。小结：两个平行四边形共底，根据平行线之间的距离处处相等，它们的高也相等。4、指导学生完成教材第83页的第6题。让学生完成教材第83页的第6题。让学生先讨论，再解答，并说出思路。（正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。已知正方形的周长，可以求出正方形的边长，再求出正方形的面积，也主是平行四边形的面积）5、指导学生完成教材第83页的第7题。老师演示实物教具，让学生观察，讨论什么不变，什么变了。提问：面积怎样变化？什么情况下面积最大？（学生继续讨论）6、指导学生完成教材第83页的第8题。学生先独立思考，然后与同桌交流，再指名回答，说明思路。（要求出小平行四边形的面积，必须知道它的底和高的长度，根据Ａ、Ｂ是大平行四边形的中点，可以推出小平行四边行的底是大平行四边形底长的一半，它们的高相等，所以小平行四边形的面积是大平行四边形的面积的一半）（三）课堂作业设计1、一块平行四边形土地，底是54米，比高多4米，如果每棵树占地1.5平方米，这块地可以种多少棵树？2、在一块长方形的草场中间，有一条平行四边形的小路（如图），你能算出草地的面积吗？（单位：）3、一个平行四边形，若高增加6厘米，底不变，则面积增加18平方厘米；若高不变，底减少4厘米，则面积减少24平方厘米。原来平行四边形的面积是多少平方厘米？（四）课堂小结通过本课的复习，你能熟练应用平行四边形的面积计算公式解答有关的问题吗？课后反思：41课时2、三角形的面积第一课时一、教学内容三角形的面积教材第84、85页及例1及第86页练习的第1、2题。二、教学目标1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。2、使学生通过操作的对图形的观比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3、培养学生的创新意识和合作精神。三、重点难点三角形面积公式的推导过程。四、教具准备完全相同的两个直角三角形，两个锐角，两个钝角三角形。五、教学过程（一）导入老师出示一条红领巾，并提问：你知道这条红领巾的面积吗？要想知道这条红领巾的面积是多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（二）新授：1、我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？2、请同学说说自己的想法。3、小组合作，推导三角形的面积公式。4、各小组派代表汇报推导过程，投影演示。高高底底可以出现以下几种方法：（1）两个完全不一样的锐角三角形，拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。老师在学生汇报后，把图形贴在黑板上，再请几名同学说说推导过程，并板书：平行四边形的面积＝底×高三角形的面积＝底×高÷2（2）用两个完全一样的钝角三角形，拼成一个平行四边形。（3）用两个完全一样的直角三角形，拼成一个长方形。小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边开或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。5、提问：用一个三角形，能不能转化成学过的图形从而推导出三角形的面积公式呢？（学生再次讨论）请学生汇报：（1）割补法：平行四边开的面积＝底×高（三角形面积）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面积＝底×高÷2（2）折叠法：长方形的面积＝长×宽（三角形的面积2）（三角形底2）（三角形高2）6、小结：我们把一个三角形，运用割补法或折叠法，也可以转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h静静三角形的高，Ｓ表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？板书：Ｓ＝ａｈ÷27、练习：出示教材第85页的例1，请学生独立完成，指名板演。100×3÷2＝1650（cm2）8、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页练习十六的第1、2题。（三）课堂作业设计1、有一块三角形的绿地，如下图，这块绿地的面积是多少平方米？36cm36cm24.5m5、如图，三个完全相同的长方形中，甲乙丙的面积（）丙丙乙甲甲乙甲甲Ａ、甲面积大Ｂ、乙面积大Ｃ、丙面积大Ｄ、一样大Ｅ、无法比较（四）课堂小结通过本节课的学习，你会计算三角形的面积了吗？你会几种推导三角形面积公式的方法？课后反思：42课时第二课时一、教学内容三角形的面积教材第86页练习十六第3、4题，第87页第5～9题。二、教学目标1、通过教学，巩固学生对三角形面积公式的理解和掌握，能熟练应用三角形面积公式解决问题。2、进一步培养学生灵活应用公式解题的能力。3、培养学生仔细观察，积极思考的学习习惯。三、重点难点灵活应用三角形的面积公式解题。四、教具准备实物投影五、教学过程（一）复习提问：三角形的面积是怎样计算？三角形的面积公式是怎样推导出来的？（二）教学实施1、指导学生完成教材第86页第3题。提问：已知三角形的面积和高，怎样求底？（学生口答方法）老师提醒学生注意，不要忘记三角形的面积要先乘2，再除以高，才能得到三角形的底。2、指导学生完成教材第86页第4题。（学生先独立完成，再指名板演）请学生叙述解题思路：要求种这片草坪的面积，再用每平方米草坪的价格乘面积数。3、指导学生完成教材第87页第5题。（思路与上题相同，学生独立完成，集体订正）4、指导学生完成教材第87页第6题。学生先讨论：在图中你能找出几个三角形？哪两个三角形的面积相等？为什么？再根据等底等高的三角形面积相等的道理，画出其他三角形。小结：判断三角形面积相等的基本条件是等底等高，应用这个知识我们可以解答这个问题。5、指导学生完成教材第87页第7题。学生先独立分一分，然后到实物投影下展示自己的分法，说明这样分的依据是什么？（依据等底等高的三角形面积相等的道理去分三角形）6、指导学生完成教材第87页第8题。学生先独立思考，然后同桌同学互相交流思路，再解答。请学生板演计算过程，并说出解题思路。（已知三角形的面积和高，可以分别求出它们的底，也就是平行四边形的两条边长。再根据平行四边形的对边相等，即可求出平行四边形的周长）7、指导学生完成教材第87页第9题。学生先独立完成，再分小组讨论后解答，汇报自己的思考过程。〔平行四边形的对角线把平行四边形分成两个相等的三角形，每个一角形的面积是平行四边形面积的一半；A点是其中一个三角形底边的中点。根据等底等高的三角形面积相等，涂色的三角形的面积就是这个三角形面积的一半，也就是平行四边形面积的14。所以涂色三角形的面积是48÷4＝12〕（三）课堂作业设计1、画出下面三角形的高，再测量出三角形的底和高，计算它们的面积。2、王老师到玻璃店配一块直角三角形的玻璃。这块玻璃有两条边相等，都是40厘米。如果每平方米的玻璃售价1.6元，配这块玻璃至少要用多少钱？3.有一块长9米，宽2.70.9cm0.9cm0.9cm（四）课堂小结通过本节课的复习，你能灵活应用三角形的面积公式解决一些实际问题吗？课后反思：43课时3、梯形的面积第一课时一教学内容梯形的面积教材第88、89页例3，“做一做”和第90页练习十七第1、2题。二教学目标1、理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。2、培养学生合作学习的能力。3、继续渗透旋转、平移的数学思想。三重点难点理解并掌握梯形面积公式的推导过程。四教具准备两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。五教学过程（一）导入投影出示小汽车图片