电子技术基础项目化教程课件 项目七 组合逻辑电路的设计 7.2.3 组合逻辑电路的设计

7.2相关知识7.2.3组合逻辑电路的设计下页上页首页7.2.3组合逻辑电路的设计

1.组合逻辑电路的设计步骤所谓组合逻辑电路设计方法，就是从给定逻辑功能的要求，求出逻辑电路图的过程。而组合逻辑电路的设计步骤正好与分析步骤相反，可以归纳成五步。下页上页首页（1）对命题要求的逻辑功能进行分析，确定逻辑变量，并进行逻辑赋值。实际设计要求，可能是一段文字说明，或是一个具体的逻辑问题。命题分析就是要确定命题隐含的因果关系，找出原因和结果相关的因素，并分别作为输入和输出变量。逻辑赋值是指针对不同逻辑信号的不同状态分别用哪个逻辑信号来表示的过程。

下页上页首页（2）根据设计的逻辑要求列真值表。真值表是用表格的形式来描述输出变量和输入变量之间的逻辑关系。根据因果关系，把变量的各种取值和相应的函数值，一一在表格中体现出来，而变量取值顺序则常按二进制数递增排列。值得注意的是，对同一个命题，状态赋值不同，得到的真值表是不一样的，即输出和输入之间的逻辑变化关系也就不一样。（3）根据真值表写出函数表达式。

下页上页首页（4）化简函数表达式或作适当形式的变换。用公式法或者图形法化简得到最简与或表达式。如果变量较少时，用图形法；如果变量较多可用公式法进行化简。设计器件一般要求用特定的门电路实现命题要求的功能，此时需对表达式作适当形式的变换。例如，若采用与非门，则应变换成与非表达式；若采用或非门，则应变换成或非表达式；若采用与或非门，则应变换成与或非表达式。

下页上页首页（5）画出逻辑图，进行实验验证。值得注意的是，这些步骤并不是固定不变的，实际设计时，应根据具体情况和问题难易程度有的步骤是可省略的。通常情况下的逻辑电路的设计都是在理想情况下进行的，但是由于半导体参数的离散性以及电路存在过渡过程，造成信号在传输过程中通过传输线或器件都需要一个响应时间-延迟。所以，在理想情况下设计出的电路有时在实际应用中会出现一些错误，这就是组合逻辑电路中的竞争与冒险，应在逻辑设计中要特别注意的。下页上页首页当设计出一个组合逻辑电路后，首先应进行静态测试，也即先按真值表依次改变输入变量，测得相应的输出逻辑值，检验逻辑功能是否正确。然后再进行动态测试，观察有否存在竞争冒险。对于不影响电路功能的冒险可以不必消除，而对于影响电路工作的冒险，在分析属于何种类型冒险后，设法给于消除。

下页上页首页2.组合逻辑电路的设计举例

例7-3设计一个三变量多数表决电路，执行的功能是：少数服从多数，多数赞成时决议生效。（要求用与非门实现）解：（1）分析命题，设三变量为A、B、C作输入，输出函数为Y，对逻辑变量赋值，A、B、C同意为1，不同意为0，输出函数Y=1表示表决通过，Y=0表示不通过。

（2）根据设计的逻辑要求列出真值表，如表7-3所示

ABCY00000010010001111000101111011111

表7-3真值表下页上页首页（3）根据真值表写出函数表达式。

（4）化简函数表达式，并作适当形式的变换。

下页上页首页（5）画出电路图，如图7-4所示。

图7-4下页上页首页例3-4某设备有开关A、B、C，要求仅在开关A接通的条件下，开关B才能接通；开关C仅在开关B接通的条件下才能接通，违反这一规程，则发出报警信号。设计一个由与非门组成的能实现这一功能的报警控制电路。解：（1）分析命题，确定逻辑变量，进行逻辑赋值。根据题意，三个开关A、B、C的状态应作为输入变量，报警控制电路发出报警信号应作为输出变量，用Y表示。设开关接通用“1”表示，断开用“0”表示；报警用“1”表示，不报警用“0”表示。

下页上页首页（2）列真值表。根据命题表明的逻辑关系和上述假设，可列出如表7-4所示的真值表。

ABCY00000011010101111000101111001110

表7-4真值表下页上页首页（3）根据真值表写出函数表达式，并化简得。

（4）全部用与非门实现表达式，作与非表达式的变换，得:

（5）画出电路图，如图7-5所示。图7-5下页上页首页如果全部用或非门实现逻辑函数表达式，根据已知的真值表，再采用合并0再求反的方法写出逻辑函数表达式，在进行化简得。即：再将函数表达式利用还原律和摩根定律进行适当形式的变换，即可得到或非表达式。下页上页首页根据表达式画出电路图，如图7－6所示。

如图7－6下页上页首页利用还原律将所得的与或式作适当形式的变换，即。由上式可得到由一个与或非门和一个非门构成的逻辑电路，如图7-7所示。图7-7例7-5用门电路设计一个将8421BCD码转换为余3码的变换电路。

解：（1）分析题意，列真值表。该电路输入为8421BCD码，输出为余3码，因此它是一个四输入、四输出的码制变换电路，其框图如图7-8(a)所示。根据两种BCD码的编码关系，列出真值表，如表7-5所示。由于8421BCD码不会出现1010~1111这六种状态，因此把它视为无关项。ABCDY3

Y2

Y1

Y00

0

0

00

0010

0100

0

1

10

1

0

00

1

0

1011

0011

11

0001

0

0

11

010101

1110

011011

110111

10

0

1

101000

1

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10

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1

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11

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0101

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（2）选择器件，写出输出函数表达式。题目没有具体指定用哪一种门电路，因此可以从门电路的数量、种类、速度等方面综合折衷考虑，选择最佳方案。该