人教版高中数学必修3全册教案及学案

1.1.1算法的概念【教学目标】【教学过程】例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。第一步：判断n是否等于2,若n=2,则n是质数；若n>2,则执行第二步。第二步：依次从2至(n-1)检验是不是n的因数，即整除n的数，若有这样的数，则S9人带一只狼过河.例2给出求解方程组的一个算法.解析：解线性方程组的常用方法是加减消元法和代入消元法，这两种方法没有本质的差别，为了适用于解一般的线性方程组，以便于在计算机上实现，我们用高斯消元法(即先将方程组化为一个三角形方程组，在通过回代过程求出方程组的解)解线性方程组.解：用消元法解这个方程组，步骤是：第一步：方程①不动，将方程②中x的系数除以方程①中x的系数，得到乘第二步：方程②减去m乘以方程①,消去方程②中的x项，得到第三步：将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1,x=4.所以原方程组的解为点评：通过例2再次明确算法特点：有限性和确定性变式训练2:写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。解：算法：第一步：取x₁=-2,y=-1,x₂=2,y₂=3;第二步：计第三步：在第二步结果中令x=0得到y的值m,得直线与y轴交点(0,m);第四步：在第二步结果中令y=0得到x的值n,得直线与x轴交点(n,0);第五步：计算第六步：输出运算结果例3用二分法设计一个求解方程x²-2=0的近似根的算法。算法分析：回顾二分法解方程的过程，并假设所求近似根与准确解的差的绝对值不超过0.005,则不难设计出以下步骤：第一步：令f(x)=x²-2。因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x₁=1,x₂=2。第二步：令m=(x₁+x₂)/2,判断f(m)是否为0,若则，则m为所长；若否，则继续判断f(x₁)·f(m)大于0还是小于0。第三步：若f(x₁)·f(m)>0,则令x₁=m;否则，令x₂=m。第四步：判断x|₁-x₂|<0.005是否成立?若是，则xi、x₂之间的任意取值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二点评：渗透循环的思想，为后面教学做铺垫。变式训练3给出求1+2+3+4+5的一个算法.第一步：计算1+2,得到3;第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6;第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10;第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.第一步：取n=5;直接计算.第二步：计算:第三步：输出运算结果.算法3用循环方法求和.第一步：使S=1,;第二步：使I=2;第三步：使S=S+I;第四步：使I=I+1;第五步：如果I≤5,则返回第三步，否则输出S.点评：一个问题的算法可能不唯一.4.回顾小结1.算法的概念：对一类问题的机械的、统一的求解方法.算法是由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者是按照要求设计好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题.2.算法的重要特征：(1)有限性：一个算法在执行有限步后必须结束；(2)确定性：算法的每一个步骤和次序必须是确定的；(3)输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件.(4)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果.没有输出的算法是毫无意义的.5.课后作业的一个算法解：第一步：使S=1,;第四步：使S=S+n;第五步：使I=I+1;第六步：如果I≤100,则返回第三步，否则输出S.1.1.1.算法的概念课前预习学案一、预习目标：了解算法的含义，体会算法的思想。1.算法的概念及其特点2.判断一个数为质数的算法设计三、提出疑惑：如何快速准确的写出一个问题的算法?课内探究学案1.了解算法的含义，体会算法的思想；2.能够用自然语言叙述算法；3.知道算法应满足的要求。二、学习重点：算法的含义、判断一个数为质数的算法设计。学习难点：把自然语言转化为算法语言。三、学习过程：(一)、自主学习：1.算法的概念2.算法的重要特征：(二)、例题分析：例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定变式训练1:一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物.没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊.请设计过河的算法。例2给出求解方程组的一个算法。变式训练2:写出求过两点M(-2,-1)、N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法。例3用二分法设计一个求解方程x²-2=0的近似根的算法。变式训练3给出求1+2+3+4+5的一个算法(三)、回顾小结：(1)算法的概念(2)算法的重要特征的一个算法解：第一步：使S=1,;第二步：使I=2;:;第六步：如果I≤100,则返回第三步，否则输出S.课后练习与提高：1.下列关于算法的说法中，正确的是().A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以不产生确定的结果C.解决某类问题的算法不是惟一的D.算法可以无限地操作下去不停止2.有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒质量比其他的轻，某同学利用科学的算法，两次利用天平找出这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有多少粒()3下列各式中的S值不可以用算法求解的是()4.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99。求它的总分和平均分的一个算法为：第一步：取A=89,B=99;1.1.2程序框图(2)输入、输出框 例1:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法，求出它的J输出s结束输入a.b输出s例2:任意给定3个正实数，设计一个算法，判断开始开始输入a.b.c否是变式训练2:求x的绝对值，画出程序框图。输入x是输出x输出X(1)一类是当型循环结构，如图(1)所示，它的功能是当给定的条件P1成立时，执A不成立bbb例3:设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。的值可以从1到100。是否是输出sum开始p=0p=p+2是否输出p结束五、布置作业：是输出s开始是是(2题图)2.给出50个数，1,2,4,7,11,…,其规律是：第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推.要求计算这1.1.2程序框图导学案课前预习学案2.知道算法的三个基本逻辑结构1.什么是程序框图?2.算法的基本逻辑结构有哪些?课内探究学案1.掌握程序框图的概念及其基本程序框图的功能；2.会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；1.程序框图的顺序结构的画法；正确地画出程序框图的顺序结构。2.新课探究：(1).右边的程序框图(如图所示),能判断任意输入的数x的(2).你能用语言描述一下框图的基本结构特征吗?程序框名称功能开始m=x除以2的余数07.通过以上算法与上一节课比较，你觉得用框图来表达算法有哪些特点?否PAPBB是AA例1:已知一个三角形的三边分别为2、3、4,利用海伦公式设计一个算法，求出它的变式训练1:输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图。例2:任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形变式训练2:求x的绝对值，画出程序框图。例3:设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图。4.当堂检测(1)写出下面2个程序框图的作用：(2)写出下面2个程序框图的运行结果：开始Nb=4开始输出a输出S结束输出sum结束输入R开始1.流程图中的判断框，有1个入口和()个出口.3.算法的三种基本结构是().分别是21、32、75,则输出的a、b、c分别是：画出程序框图.5YN打印M,GNY【教学目标】【重点与难点】【教学过程】看 我们知道，顺序结构是任何一个算我们知道，顺序结构是任何一个算输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。(如右图)计算机从上语句n语句n+1(一)输入语句INPUT“提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…(二)输出语句 (三)赋值语句 开始开始输入a,b,c3例2:给一个变量重复赋值。例3:交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。分析：引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B的值赋予A,再将X的值赋予B,X=A分析：设圆的半径为R,则圆的周长为C=2πR,面积为S=πR²,可以利用顺序结INPUT“半径为R=”;R【课堂精练】【评价设计】1.P₂3习题1.2A组1(2)、21.2.1输入、输出语句和赋值语句课前预习学案一、预习目标通过预习知道输入语句、输出语句、赋值语句的一般结构。1.什么是输入语句，它的一般格式是什么?2.什么是输入语句，它的一般格式是什么?3.什么是输入语句，它的一般格式是什么?同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案【学习目标】1.正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。2.会写一些简单的程序。3.掌握赋值语句中的“=”的作用【重点与难点】教学重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。教学难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。【学习过程】应值。编写程序，分别计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5时的函数值。(一)输入语句INPUT“提示内容”;变量INPUT“提示内容1,提示内容2,提示内容3,…”;变量1,变量2,变量3,…(二)输出语句在该程序中，第3行和第4行中的PRINT语句是输出语句。它的一般格式是： (1)输出常量，变量的值和系统信息。(2)输出数值计算的结果。(三)赋值语句 3.例题分析例1:编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩。例2:求下列变量A的值。变式：在此程序的基础上，设计一个程序，要求最后A的输出值是30。例3:交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值。分析：引入一个中间变量X,将A的值赋予X,又将B的值赋予A,再将X的值赋予B,从而达到交换A,B的值。(比如交换装满水的两个水桶里的水需要再找一个空桶)程序：例4:编写一个程序，要求输入一个圆的半径，便能输出该圆的周长和面积。(π取4.回顾小结本节课介绍了输入语句、输出语句和赋值语句的结构特点及联系。掌握并应用输入语句，输出语句，赋值语句编写一些简单的程序解决数学问题，特别是掌握赋值语句中“=”的作用及应用。编程一般的步骤：先写出算法，再进行编程。我们要养成良好的习惯，也有助于数学逻辑思维的形成。课后练习与提高1、在程序语言中，下列符号分别表示什么运算*;\;A;SQR();ABS()? 02、下列程序运行后，a,b,c的值各等于什么?b=—5b=—53、.指出下列语句的错误，并改正：4.将两个数a=8,b=17交换，使a=17,b=8,下面语句正确一组是()5.计算机执行下面的程序段后，输出的结果是()6.下列给出的赋值语句中正确的是()A.4=MB.M=-MC.B=A=3D.x+y=07.对赋值语句的描述正确的是()①可以给变量提供初值②将表达式的值赋给变量③可以给一个变量重复赋值④不能给同一变量重复赋值8、已知f(x)=x³-3x²+2x+1,写出任意一个x的值对应的函数值f(x)的求法程序，9.已知华氏温度和摄氏温度的转化公式为：编写一个程序，输入一个华氏温度，输出其相应的摄氏温度。10.春节到了，糖果店的售货员忙极了。已知水果糖每千克10.4元，奶糖每千克15.6你设计一个程序，帮售货员算账。11.编写一个程序，输入梯形的上底、下底和高的值，计算并输出其面积。12.编写一个程序，交换两个变量a、b的值，并输出交换前后的值。参考答案1、乘、除、乘方、求平方根、绝对值3.(1)变量不能够连续赋值.可以改为(2)一个赋值语句只能给一个变量赋值，可以改为y=2(3)INPUT语句“提示内容”后面有个分号(;).改为(4)INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号(;)也省略，也不能有其他符号.(5)PRINT语句“提示内容”部分要加引号(“”).改为PRINT“A+B=”;c(6)PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号(“”).改为PRINT“Good-bye!”8、解：(方法一)INPUT“请输入自变量x的值：”;x9、程序：b=t上节课所学习的三种算法语句是什么?并分别写出它们的一般格式. INPUT“提示内容”;变量PRINT“提示内容”;表达式变量=表达式试求自然数1+2+3+……+99+100的和.显然大家都能准确(一)条件语句是语句体1是语句体2语句体2语句体1语句体2后的语句1,否则执行ELSE后的语句2.其对应的程序框图为：(如上右图)是是否语句体IF条件THEN计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体，否则执行ENDIF之后的语句.其对应的程序框图为：(如上右图)(二)典型例题例1编写一个程序，求实数x的绝对值.思考：阅读下面的程序，你能得出什么结论?程序PRINT“Norealroot!” b=t 第一步：输入3个整数a,b,c.第三步：将a与c比较.并把小者赋给c,大者赋给a(此时a已是三者中最大的).(一)条件语句IF-THEN-ELSE语句IF-THEN语句(二)典型例题(三)随堂练习临清三中数学组编写人：王瑞涛审稿人：郭振宇李怀奎同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容 (一)条件语句IF条件THEN语句体1IF条件THEN语句体1语句体2是语句体2语句体1否语句体2满足条件?否满足条件?否IF条件THEN(二)典型例题例3编写程序，使任意输入的3个整数按从大到小的 2.写出已知函数输入x的值，求y的值程序，本节课主要学习了条件语句的结构、特点、作用以及用法，并能解决一些简单的问题条件语句一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小，解一元二次方程等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套.课后练习与提高1、当a=3时，下面的程序段输出的结果是()y=a*a2.给出以下四个问题，①输入x,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长。其中不需要用条件语句来描述其算法的有(3.右面程序运行后输出的结果为)个,写出求函数的函数值的程序5.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m,则不需买票；若身高超过1.1m但不超过1.4m,则需买半票；若身高超过1.4m,则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程参考答案IF4=<xANDx<=8THENIF8=<xANDx<=1是是否PRINT“免票”PRINT“买半票”PRINT“买全票”1.2.3循环语句2.会应用循环语句编写程序。是满足条件?否LOOPUNTIL条件循环体满足条件?是例1:编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。分析：这是一个累加问题。我们可以用WHILE型语句，也可以用UNTIL型语句。程序(UNTIL语句):变式训练1.编写一个程序，输入正整数n,计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)INPUT"请输入n的值：";nPRINT"这个数的阶乘为：";t例2.编写程序，计算函数f(x)=x²-3x+5当x=1,2,3,…,20时的函数值。变式训练2设计一个算法：求满足1+2+3十…十n>10000的最小正整数n,并写出相应的程序。体。3、循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务。如累加求和，累乘求积等问题中常用到。设计一个算法：逐个输出1²,2²,3²,……,n²,并写出相应的程序。DOi=i+1t=i2PRINTtL00PUNTILi>=nEND【板书设计】:1.2.3循环语句二、UNTIL语句三、当型循环与直例题讲解例题1例题2练一练变式训练1变式训练2小结作业临清三中数学组编写人：赵万龙审稿人：郭振宇李怀奎1.2.3循环语句0一般程序设计语言中也有当型(型)和直到型(型)两种语句结构。即 循环结构有两种-----型与型.到条件满足).满足条件满足条件否否满足条件2是循环体循环体(二)精讲点拨：例1.编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。变式训练1.编写一个程序，输入正整数n,计算它的阶乘n!(n!=n*(n-1)*…*3*2*1)例2.编写程序，计算函数f(x)=x²-3x+5当x=1,2,3,…,20时的函数值。变式训练2设计一个算法：求满足1+2+3十…十n>10000的最小正整数n,并(三)反思总结：(四)当堂检测：1、编写程序，输入正整数n,计算它的阶乘n!=1×2×3×…2、编写程序，计算下面n个数的和：,”3、某牛奶厂2002年初有资金1000万元，由于引进了先进的设备，资金年平均增长率可达到50%。请你设计一个程序，计算这家牛奶厂2008年底的资金总额。一、选择题一、选择题开始是输出kA.4B.52.如图，下边(左)程序框图所进行的求和运算是()开始开始否是结束4.阅读下图(右)程序框图，该程序输出的结果是是否否1.【答案】:A,数?比如求8251与6105的最大公约数?这就是我们这一堂课所要探讨的内容。例1求两个正数8251和6105的最大公约数。解：8251=6105×1+2146显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。则37为8251与6105的最大公约数。第二步：若r₀=0,则n为m,n的最大公约数；若ro≠0,则用除数n除以余数ro得到一个商qi和一个余数r₁;第三步：若r₁=0,则r₁为m,n的最大公约数；若r₁≠0,则用除数ro除以余数r₁得到依次计算直至r=0,此时所得到的rn-1即为所求的最大公约数。练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数(答案：53)更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步。第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数。例2用更相减损术求98与63的最大公约数.解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98—63=3514—7=7所以，98与63的最大公约数是7。练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。(答案：12)比较辗转相除法与更相减损术的区别：(1)都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到3.秦九韶算法秦九韶计算多项式的方法二显然，用秦九韶算法求n次多项式的值时只需要做n次乘法和n次加法运算4.进位制进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值.可使用数字符号的个数称为基数，基数为n,即可称n进位制，简称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数.对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示.比如：十进数57,可以用二进制表示为111001,也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39,它们所代表的数值都是一样的.表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如111001(2)表示二进制数，34(5)表示5进制数.(1).k进制转换为十进制的方法：(2).十进制转化为k进制数b的步骤为：第一步，将给定的十进制整数除以基数k,余数便是等值的k进制的最低位；第二步，将上一步的商再除以基数k,余数便是等值的k进制数的次低位；第三步，重复第二步，直到最后所得的商等于0为止，各次所得的余数，便是k进制各位的数，最后一次余数是最高位，即除k取余法.1、在k进制中，具有k个数字符号.如二进制有0,1两个数字.2、在k进制中，由低位向高位是按“逢k进一”的规则进行计数.3、非k进制数之间的转化一般应先转化成十进制，再将这个十进制数转化为另一种进制的数，有的也可以相互转化.1.求324、243、135这三个数的最大公约数。求三个数的最大公约数可以先求出两个数的最大公约数，第三个数与前两个数的最大公约数的最大公约数即为所求。2.用更相减损术求98与63的最大公约数解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减所以，98和63的最大公约数等于73.已知一个五次多项式为f(x)=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。解：将多项式变形：f(x)=((((5x+2)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8按由里到外的顺序，依此计算一次多项式当x=5时的值：v₀=5,v₁=5×5+2=27,v₂=27×5+3.5=138.5,v₃=138.5v₄=689.9×5+1.7=3451.2,v₅=3451.2×5-0.8=17255.2所以，当x=5时，多项式的值等于17255.24.将二进制数110011c₂化成十进制数一、辗转相除法例1二、更相减损术例2三、秦九韶算法四、进位制小结作业临清三中数学组编写人：赵万龙审稿人：郭振宇李怀奎1.3算法案例什么是进位制?最常见的进位制是什么?除此之外还有哪些常见的进位制?请举例说到一个商S₂和一个余数R₂;……依次计算直至R,=0,此时所得到的R,即为所求的最大例题1:求两个正数1424和801的最大公约数.以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.翻译为：(1)任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行第二步.(2)以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数.继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数.例题2.用更相减损术求91和49的最大公约数.(2)有没有更高效的算法?能否探求更好的算法，来解决任意多项式的求解问题?次式”?x的系数依次是什么?用秦九韶算法求多项式的值，与多项式组成有直接关系吗?用秦九韶算法计算上述多项式的值，需要多少次乘法运算和多少次加法运算?秦九韶算法适用于一般的多项式怎样用程序框图表示秦九韶算法?观察秦九韶算法的数学模型，计算V*时要用到k-1的值，若令o=a",我们可以得到下面的递推这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现。请画出程序框图。例题3.已知一个五次多项式为f(x)=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值。进位制：我们了解十进制吗?所谓的十进制，它是如何构成的?其它进位制的数又是如何的呢?进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统。进位制是一种记数方式，用有限的数字在不同的位置表示不同的数值。可使用数字符号的个数称为基数，基数为n,即可称n进位制，简称n进制。例题4.将二进制数1100112化成十进制数1.求两个正数8251和2146;228和1995;5280和12155的最大公约数.2.求两个正数8251和2146的最大公约数.3.用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶比较辗转相除法与更相减损术的区别(1)都是求的方法，计算上辗转相除法以法为主，更相减损术以法为主，计算次数上法计算次数相对较少，特别当两个数字时计算次数的区别较明显.(2)从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以则得到，而更相减损术(3)通过对秦九韶算法的学习，你对算法本身有哪些进一步认识?课后练习与提高1、用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A.524B.【教学过程】(2)连续抽签获取样本号码.500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000,001,…,799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916,由于916>799,将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567,199,507,…,依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。(1)将总体的个体编号；(2)在随机数表中选择开始数字；(3)读数获取样本号码.(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.[解析]根据简单随机抽样的特点进行判断，考查学生对简单随机抽样的理解；特点.[变式训练1]下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是()A.某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40,有一次报告会坐满了观报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部D.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480例2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在[解]解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…,100,并做好大小、形状相同的号然后测量这个10个号签对应的轴的直径.解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00,01,…99,在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68,34,30,13,70,55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本.[点评](1)抽签法和随机数表法是常见的两种简单的随机抽样方法，具体问题要(2)在应用随机数表时，将100个个体编号为00,01,02,…99而非0,1,2,…99,是为了便于使用随机数表.此外，将起始号码选为00而非01,可使100个号码都用两位数字号码表示.1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A.总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40200个零件的长度是()3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体a被抽到的可能性是，a在第10次被抽到的一、简单随机抽样二、抽签法和随机数法1、抽签法2、随机数法例题讲解练一练小结临清三中数学组编写人：吴丽丽审稿人：郭振宇李怀奎2.1.1简单随机抽样≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体,就把这种抽样方法叫做2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体,把号码写在上，将号签放样本(一)合作探究(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是(2)简单随机样本是从总体中逐个抽取的(3)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为探究五：抽签法的优点和缺点优点：(二)精讲点拨：例1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测.A.某电影有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40,有一次报告会坐满了观报告会结束以后听取观众的意见，要留下32名观众进行座谈B.从十台冰箱中抽取3台进行质量检验C.某学校有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人.教育部门为了解大家对学校机构改革的意见，要从中抽取容量为20的样本D.某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量例2.某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本?[变式训练2]某企业有150名职工，要从中随机的抽取20人去参观学习，请用抽签法和(三)反思总结：(四)当堂检测：1、为了了解全校240名学生的身高情况确的是A.总体是240B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是40200个零件的长度是()3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体a被抽到的可能性是,a在第10次被抽到的可能性是1.对于简单随机抽样，个体被抽到的机会()A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关A.制签B.均匀搅拌C.注意抽取D.抽样不放回3.用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男生被抽到的口4.从50个产品中抽取10个进行检查，则总体个数为,样本容量为_5.福利彩票的中奖号码是由1～36个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个选7个号的抽取方法是6.某中学高一年级400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2,向该中学抽取一个容量为n的样本，求n的值.参考答案：1.A2.B3.C4.50,105.抽签法6.解：2.1.2系统抽样1.正确理解系统抽样的概念.2.掌握系统抽样的一般步骤.答：优点是简单易行；缺点是当样本容量较大时工作量大且不易实现“搅拌均匀”(1)当总体容量N较大时，采用系统抽样。(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系(1)你能举几个系统抽样的例子吗?(2)下列抽样中不是系统抽样的是()A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超D、电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈(1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。(2)将整体按编号进行分段，确定分段间隔k,事(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L∈N,L≤k)。(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+k,再加上k得到第3个个体编号L+2k,这样继续下去，直到获取整个样本。【说明】(1)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分(2)如果遇到一不是整数的情况，可以先从总体中随机的剔除几个个体，使得总体中例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。解：按照1:5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5),那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……,58),[分析]总体个数503不能被50整除，所以应首先从503名学生中随机的剔除3人，再解：略(1)设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出16名教(2)有人说，我们可以借用居民身份证号码(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查；在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632,那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得解析：(1)118不能被16整除，余6,所以先从118名教师中随机的剔除6个人，再(2)身份证倒数第二位表示性别，后2位是632的观众全是男性，所以没有代表性。一、系统抽样的定义二、系统抽样的一般步骤例题讲解练一练小结临清三中数学组编写人：吴丽丽审稿人：郭振宇李怀奎2.1.2系统抽样(一)合作探究A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号.探究三：系统抽样的一般步骤：4.(二)精讲点拨：例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,……,295,为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。变式训练1、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学生中抽取50名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。(三)反思总结：(四)当堂检测：(1)设某校共有118名教师，为了支援西部的教(2)有人说，我们可以借用居民身份证号码(18位)来进行中央电视台春节联欢晚会2、系统抽样适用的总体应是()3.有40件产品，编号从1到40,先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.5,10,15,20B.2,12,22,32C.2,14,26,382.1.3分层抽样教案【教学目标】1.通过实例知道分层抽样的概念，意义及分层抽样适用的情景.2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.【教学重难点】教学重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题教学难点：应用分层抽样解决实际问题，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.【教学过程】一.复习回顾.系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?(1)将总体的N个个体编号(2)确定分段间隔k,对编号进行分段，当(n是样本容量)是整数，取容量整除.(3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L(L≤k)(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+k,再加上k得到第3个个体编号L+2k,这样继续下去，直到获取整个样本.二.创设情境.假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本?答：高中生2400×1%=24人，初中生10900×1%=109人，小学生11000×1%=110人，作为样本.这样，如果从学生人数这个角度来看，按照这种抽样方法所获得样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的.(一)分层抽样的定义.【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(2)分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等，即保持样本结构【说明】探究交流类别共同点各自特点适用范围简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2)每次抽出个体即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成【例题精析】例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30[分析]因为300:200:400=3:2:4,于是将45分成3:2:4的三部分。设三部分各抽取的个体数分别为3x,2x,4x,由3x+2x+4x=45,得x=5,故高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为15,10,20,故选D。练一练：量为28的样本。【课堂小结】【作业布置】导学案板书设计一.复习回顾.系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?二.创设情境.三.探究新知(一)分层抽样的定义.探究交流点拨(三)、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较例题精析课堂小结作业布置临清三中数学组编写人：耿华丽审稿人：郭振宇李怀奎课前预习学案题的分层抽样的步骤.学习目标2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本，并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道分层抽样过程中总体中的各个个体被抽取的机会相等.重点：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选问题.难点：灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种问题.学习过程系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?二.创设情境.假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本?(一)分层抽样的定义探究交流本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行共同点各自特点适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样四.典型例题例1某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30为28的样本。五.当堂检测一个容量为50人的样本，已知某部门有员工100人，则该部门抽取的员工人数为()抽取，则抽取的样本中带有标记的应为()个适的是()A.分层抽样B.系统抽样C.抽签法D.随机数法4.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从D.先从老人中剔除1人，然后再分层抽样5.一个年级有12个班，每个班同学从1～50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法()A.分层抽样B.抽签法C.随机数法D.系统抽样6.某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分7.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2.若该校取一个容量为n的样本，则n=六.反思总结课后练习与提高1.下列问题与方法配对正确的是()问题(1)某社会团体有500个家庭，其中高收入家庭125个，中等收入家庭280个，低收入家庭95个，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本问题(2)从10名同学中抽取3人参加座谈会.方法I:简单随机抽样方法方法Ⅱ:系统抽样方法方法Ⅲ:分层抽样方法A(1)IⅢ,(2)IB(1)I,(2)IIC(1)I,2.某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄阶段各抽取多少人()A.7,5,8B.9,5,6C.6,5,9D.8,5,73.某班有30名男生。现调查平均身高，已知男女身高有明显不同，用分层抽样法抽出男生3人，女生有2人，则该班女生有()人4.有A,B,C三种零件，分别为a个，300个，b个.采用分层抽样法抽取一个容量为45的种零件被抽取10个，这三种零件共()个15.计划从三个街道20000人中抽取一个200人的样本，现已知三个街道人数之比为2:3:5,采用分层抽样的方法抽取，应分别抽取()人A.20,30,150B.30,35,135C.40,60,80D.40,60,1006.调查某单位职工健康情况，已知青年人为300,中年人为K,老年人为100,用分层抽样抽取容量为22的样本，已知抽取的青年与老年的人数分别为12和4,那么中年人数K为7.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中型号产品有16件，那么此样本的容量n=8.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样法应分别从老年人，中年人，青年人中各抽取 9.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和分任职年限5年以下5年至10年10年以上人数试利用上述资料设计一个抽样比为1/10的类别共同点各自特点适用范围简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2)每次抽出个体后不再将它放回即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体均分成几部分按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成9.系统抽样法：将200件产品编号为1～200,然后将编号分为20个部分，在第1部分中号的样本.分层抽样法：因为100+60+40=200,20/200=1/10,所以100×1/10=10,60×1/年的抽取个体500/10=50,任职10年以上的抽取个体200/10=20,用系统抽样方法或简单随【教学目标】【教学重难点】教学难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布教学过程：【复习回顾】说一说简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各自的特点、操作步骤共同点各自特点适用范围简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成【新知探究】响，那么标准a定为多少比较合理呢?你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要大小的角度，来表示数据分布的规律。可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情一、频率分布直方图频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤为：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差(2)决定组距与组数，(3)将数据分组(4)列频率分布表(5)画频率分布直方图频率分布直方图的特征：(1)从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。(2)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。思考探究：(1)在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么?它们的总和是多少?(2)同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图和形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象?(3)如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-1和频率分布直方图2.2-1,(见课本P₆₇)你能对制定月用水量标准提出建议吗?二、频率分布折线图、总体密度曲线1.频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。2.总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中，随着样本容量的增加，所分组数的增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。它能够精确地反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。(见课本P₉)思考探究：(1)对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在?为什么?(2)对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?为什么?答：实际上，尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但一般很难想函数图象那样准确地画出来，我们只能用样本的频率分布对它进行估计，一般来说，样本容量越大，这种估计就越精确。三.茎叶图1.茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。(见课本P₇例子)2.茎叶图的特征：(1)用茎叶图表示数据的优点：一是既可以看出样本的分布情况又能看到原始数据；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。(2)茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰。【例题精析】例1、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)区间界限人数58区间界限人数65(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)画出频率分布折线图；(4)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比.。分析：根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题。解：(1)样本频率分布表如下：分组频数频率5865合计1(2、3)其频率分布直方图如下：0.04+0.07+0.08=0.19,所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%.变式训练：为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?(3)在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由。分析：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。解：(1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：得(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为(3)由已知可得各小组的频数依次为6,12,得(2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为(3)由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69,前四组的频数之和为114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内。例2、从两个班中各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班：76,74,82,96,66,76,78,72,52,68乙班：86,84,62,76,78,92,82,74,88,85画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。由茎叶图可知，乙班的成绩较好，而且较稳定。【课堂小结】1、制作频率分布直方图分几个步骤?各步骤需要注意哪些问题?2、频率分布直方图和茎叶图相比有什么特点?答：1、步骤：(1)计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差(2)决定组距与组数，(组距是人为决定的)(3)将数据分组(4)列频率分布表(必须包括分组、频数、频率三部分)(5)画频率分布直方图(注意纵坐标表示什么,各小长方形是连在一起的)3、频率分布直方图无法看到原始数据，而茎叶图能看出原始数据；但频率分布直方图所体现的内容比茎叶图多。【书面作业】导学案课后练习与提高【板书设计】一、频率分布直方图的步骤二、频率分布折线图和总体密度曲线三、茎叶图例题讲解例1变式训练例2小结临清三中数学组编写人：耿华丽审稿人：郭振宇李怀奎2.2.1用样本的频率分布估计总体分布课前预习学案一、预习目标：在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；1.一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其一般步骤有哪些?频率分布直方图【复习回顾】说一说简单随机抽样、系统抽样、分层抽样各自的特点、操作步骤和共同点各自特点适用范围简单随机抽样(1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取总体个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取在起始部分样时采用简随机抽样总体个数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成【新知探究】响，那么标准a定为多少比较合理呢?你认为，为了了较为合理地确定出这个标准，需要【自主学习】(1)在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么?它们的总和是多少?不同的形状给人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断，分别以0.1和1(3)如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据频率分布表2-1和频率分布直方图2.2-1,(见课本P₀7)你能对制定月用水量标准提出建议吗?(1)对于任何一个总体，它的密度曲线是不是一定存在?为什么?(2)对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常准确地画出来?为什么?1.茎叶图的概念：2.茎叶图的特征：例1、下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)区间界限人数58区间界限人数65(1)列出样本频率分布表；15:9:3,第二小组频数为12.(2)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?甲班：76,74,82,96,66,76,78,72,52,68乙班：86,84,62,76,78,92,82,74,88,854.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0、125,则n5.为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25,第1,2,4组的频率分别为6,7,9,若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为()6.一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20),2;(20,30),3;(30,40),4;(40,50),4;(60,70),2。则样本在区间(-00,50]上的频率是()7.将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1,第4组与第5组反思总结课后练习与提高A、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B、频数是指落在各个小组内的数据C、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D、组数是样本平均数除以组距3.有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少()5.已知一个样本75,71,73,75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,77,76,72,应是,74、5—76、5这组的频数应为,频率应3,0、1,则第五组的频率是,这五组的频数之比为0分组频数频率39742合计当堂检测ABBBBB0.6课后练习与提高分组频数频率39742合计(2)频率分布直方图略(3)数据落在(10、95,11、35)范围内的概率为：0、13-0√16-0、26+0、20=0、75(4)由图可知，数据小于11、20的概率约为0、542.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征【教学目标】2.能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并做出合理的解释；【教学重难点】【教学过程】作频率分布直方图分几个步骤?各步骤需要注意哪些问题?甲运动员：7,8,6,8,6,5