八年级数学下册第19章四边形19.4综合与实践多边形的镶嵌教案新版沪科版

Page119.4综合与实践多边形的镶嵌【学问与技能】通过探究多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简洁的镶嵌设计.【过程与方法】经验探究多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简洁的镶嵌设计.【情感看法】通过探究多边形平面镶嵌并观赏漂亮图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充溢探究性与创建性，促进学生创新意识和审美意识的发展.【教学重点】探究多边形平面镶嵌的条件【教学难点】用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律.一、创设情境，导入新课1.视察思索，什么叫平面镶嵌？【教学说明】通过视察图片，对平面镶嵌有一个形象的相识.2.想一想：（1）回想你家里地板的铺设状况,并说说是用什么形态的地砖铺成的?（2）多边形进行平面镶嵌，必需满意什么条件?【教学说明】通过详细的形象对平面镶嵌的条件进行猜想，先不要进行证明.二、合作探究，探究新知1.探究一试一试：若用一种边长相同的正多边形进行镶嵌，下列哪些正多边形可以镶嵌？边形多边形进行平面镶嵌，必需满意什么条件?【教学说明】让学生分组进行剪纸粘贴，探究结论，然后让学生进行总结平面镶嵌满意的条件.2.探究二：用同一种正多边形假如不能密铺,用两种或者两种以上边长相同的正多边形能不能进行平面镶嵌呢?请你通过计算或拼接进行探究.（1）正n边形每个内角的度数：（2）能进行平面镶嵌的组合：【教学说明】结合以上探究，通过计算探究平面镶嵌满意的条件和规律，尽可能多的让学生进行探究，然后进行总结.3.探究三：（1）随意剪出一些形态、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）随意剪出一些形态、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？【教学说明】让学生剪纸进行拼接，然后进行板演，使学生有一个直观的相识，最终再进行总结.三、示例讲解，驾驭新知例某单位的地板有三种边长相等的正方形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z.求的值.【分析】：这三种正多边形一个顶点处三个内角的度数之和正好等于360°.【教学说明】这个问题比较困难，老师要进行引导，应用平面镶嵌要满意的条件列出等式，再进行变形得出结论.四、师生互动，课堂小结1.当拼接点处的全部角之和是360°时，就能进行平面镶嵌.2.形态、大小相同的随意三角形、四边形能镶嵌成平面图形.【教学说明】老师引导学生对本节课学问进行总结和归纳，形成系统，加深学生的理解.完成同步练习册中本课时的练习.数学概念的获得与视察、试验是分不开的.引导学生用数学眼光去视察和相识四周事物，让学生经验学问的形成过程，让学生在生活中做数学，让学生用数学发觉问题，解决问题，这应当是平面镶嵌这一节课题学习应当让学生经验的.让学生亲身经验实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活.在整个教学的过程中，要始终以学生动手操作实践为主导，在巩固练习中也支配了一些学生操作的活动，让学生在操作过程中体会“完全覆盖”和“不完全覆盖”的区分，体会“重叠”和“不重叠”的区分，为辨别是否镶嵌奠定了基础.在最终的设计正多边形镶嵌的平面图案时