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第五章分式与分式方程专题一本章易错点例析易错点1

：对分式的概念理解不透而出错【例1】下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？

错解：

A.1个B.2个C.3个D.4个B易错点2

：对分式有意义的条件理解不清而出错

A.

x≠0B.

x≠－2C.

x≠2D.

x≠±2D易错点3

：对分式的值为0的条件理解不清而出错

错解：由题意，得x2－9＝0，解得x＝±3.错解分析：对于分式的值为0的问题，我们可以先让分子为0，求出字母的取值，然后检验分母的值是否为0，舍去使分母为0的字母的取值.正解：由题意，得x2－9＝0.解得x＝±3.当x＝3时，分母x2＋x－6＝6≠0，分式有意义；当x＝－3时，分母x2＋x－6＝0，分式无意义.所以x＝3.

A.4B.

－4C.4或－4D.3A易错点4

：运用分式的基本性质出错【例4】下列变形正确的是

⁠（填序号）.

错解：④错解分析：分式的基本性质是分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.根据分式的基本性质，要想让分式的值不变，分子与分母所做的变形必须是同种运算，即乘或除以，并且要保证所乘或除以的整式相同且不为0.

第⑤个等式中的c肯定不为0.正解：④⑤4.

下列分式变形正确的是（

B

）BA.

扩大为原来的10倍B.

不变D.

扩大到原来的100倍错解：B

A.

不变B.

扩大为原来的3倍C.

扩大为原来的6倍D.

扩大为原来的9倍B易错点5

：分式化简求值时忽视分母的取值范围而出错

＝－2（2＋a）＝－2a－4.

解得a≠－3且a≠2，因此a的值只要满足a≠－3且a≠2即可.

易错点6

：忽视含有字母系数的分式方程无解的条件而出错

错解：方程两边都乘（x－1），得ax＋1－（x－1）＝0.移项、合并同类项，得（a－1）x＝－2.

∵原方程无解，正解：方程两边都乘（x－1），得ax＋1－（x－1）＝0.移项、合并同类项，得（a－1）x＝－2.（1

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