第9章 《中心对称图形-平行四边形》专题检测卷及答案

八年级数学下《中心对称图形——平行四边形》专题检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.(2015·嘉兴)如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有()第1题A.1个B.2个C.3个D.4个2.(2015·连云港)已知四边形，下列说法正确的是()A.当,//时，四边形是平行四边形B.当,时，四边形是平行四边形C.当平分时，四边形是矩形D.当时，四边形是正方形3.如图，在中，可以由绕点顺时针旋转得到(点与点是对应点，点与点是对应点),连接，则的度数是()A.45°B.30°C.25°D.15°第3题第4题第5题4.(2015·龙岩)如图，菱形的周长为16,,则的长为()A.B.4C.D.25.(2014·鄂州)如图，在矩形中，，点、分别在、上，连接、,且∥,要使四边形为菱形，则的值为()A.B.C.D.6.(2015·绥化)如图，的对角线、交于点,平分交于点,且，连接.下列结论:①;②;③;④.其中成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个第6题第7题7.(2015·河北)如图，、为定点，定直线//,是上一动点，、分别为、的中点，对下列各值:①线段的长;②的周长;③的面积;④直线、之间的距离;⑤的大小.其中会随点的移动而变化的是()A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤8.如图，在正方形中，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点,若的最小值为5，则正方形的面积为()第8题A.16B.6.25C.9D.25二、填空题(每题2分，共20分)9.如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个.第9题10.如图，在菱形中，其顶点、在数轴上对应的数分别为－4和1，则=.第10题第11题第12题第13题(2015·吉林)如图.在中，,=5cm,=12cm.将绕点顺时针旋转60°,得到，连接交于点，则与的周长之和为Cm.12.如图，、、、分别是任意四边形中、、、的中点，当四边形的边至少满足时，四边形是菱形.13.如图,在4×6的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点.14.(2015·大连)如图，在中，、相交于点,=10cm,=8cm,,则=cm.第l4题第15题第17题第18题15.如图，在矩形纸片中，=2cm，点在上，且.若将纸片沿折叠，点恰好与上的点重合，则=cm.16.已知正方形，以为边作等边三角形，则的度数是.17.(2015·扬州)如图，在中，,，将绕直角顶点顺时针旋转90°得到.若是的中点，连接，则=.18.将长为1、宽为的矩形纸片按如图①所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形，称为第一次操作;再把剩下的矩形按如图②所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形，称为第二次操作;如此反复操作下去……若在第次操作后，剩下的矩形为正方形.则操作终止.当时，的值为.三、解答题(共56分)19.(6分)如图，将绕点顺时针旋转180°后得到.请你画出旋转后的.20.(8分)如图，在矩形中，的平分线交对角线于点,,，垂足分别是、.判定四边形的形状，并证明你的结论.21.(10分)如图，在中，,,是由绕点按顺时针方向旋转得到的，连接、相交于点.(1)求证:;(2)当四边形为菱形时，求的长.22.(10分)(2015·云南)如图，在矩形中，,、分别是、边的中点，是上的点，且.(1)求证:;(2)求线段的长.第22题23.(10分)(1)探究:如图①，在的外部分别作等腰直角三角形和等腰直角三角形,，连接、.在图中找一个与全等的三角形，并说明理由.(2)应用:如图②，以的四条边为边，在其外部分别作正方形，连接、、、，若的面积为5，则图中阴影部分的四个三角形的面积和为.第23题24.(12分)如图①是一张矩形纸片,,.在边上取一点，在边上取一点，将纸片沿折叠，使与交于点，得到，如图②所示.(1)若，求的度数.(2)的面积能否小于?若能，求出此时的度数;若不能，试说明理由.(3)如何折叠能够使的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.参考答案一、题号12345678答案BBDACCBD专业学习资料平台网资源9.110.511.4212．13．14．15．416．15°或75°17．518．或三、19.如图20.四边形是正方形.21.(1)是由绕点按顺时针方向旋转得