大学物理-波动光学

2024/11/25第15章

波动光学15.1光的相干性15.2双缝干涉15.3薄膜干涉15.4单缝衍射和圆孔衍射15.5光栅衍射15.6X射线的衍射15.7光的偏振现象15.8反射和折射时的偏振现象布儒斯特定律15.9双折射现象15.10偏振光的干涉人为双折射现象旋光现象内容提要2024/11/2515.1光的相干性15.1.1光的电磁理论各色光在真空中的波长光的颜色波长(nm)光的颜色波长(nm)红760－620绿580－490橙620－600蓝－靛490－450黄600－580紫450－400当光经过物质时,物质中的电子受到光波中的电场作用比磁场作用强得多,人们把电场E矢量称为光矢量,E振动称为光振动.2024/11/25沿着z方向传播的单色平面电磁波可以表示为:式中:ω为单色光波的角频率u为单色光波在介质中相位的传播速率折射率为:单色光波在介质中传播时波长为:2024/11/2515.1.2光的相干性光强:1.光波的叠加S1S2P式中:干涉项2024/11/252.相干叠加若恒定，则干涉项：(1)干涉加强(2)干涉减弱如果如果2024/11/253.非相干叠加若在时间τ内等概率地分布在0~2π,则干涉项：如果相干条件相干光源:同一原子的同一次发光.4.相干条件、相干光源(1)频率相同(2)相位差恒定(3)光矢量振动方向平行2024/11/2515.1.3普通光源发光机制的特点1.光源光波的振源:原子或分子.两大类光源自发辐射受激辐射普通光源激光光源(1)热辐射(2)电致发光(3)光致发光(4)化学发光2024/11/252.普通光源发光的两个特点(1)间歇性:各原子发光是间歇的,平均发光时间约为10-8～10-11s,所发出的是一段长为L=c的光波列.波列波列长

L=

c(2)随机性:每次发光是随机的,所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同.结论:自发辐射过程所发出的光不是相干光.2024/11/253.受激辐射和光的放大1917年,爱因斯坦为了导出普朗克黑体辐射公式,从理论上预言了原子发生“受激辐射”的可能性.E2E1处在高能级的原子E2E1诱发光子诱发光子受激辐射光子受激辐射过程结论:受激辐射过程所发出的光是相干光.2024/11/254.相干光的获得方法(1)分波前法（分波面干涉法）当从同一个点光源或线光源发出的光波到达某平面时,由该平面(即波前)上分离出两部分.(2)分振幅法（分振幅干涉法）利用透明薄膜的上下两个表面对入射光进行反射,产生的两束反射光或一束反射光与一束透射光.1232024/11/255.光程

若时间t内光波在介质中传播的路程为r

,则相应在真空中传播的路程应为:光程是一个折合量,在相位改变相同的条件下,把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程.改变相同相位的条件下:真空中光波长光程:说明2024/11/25光程……

多种介质光程差:δ相位差和光程差的关系:2024/11/2515.2双缝干涉15.2.1杨氏双缝实验（分波面法）

1.实验装置及现象:2024/11/252.干涉明暗条纹的位置:光程差为:2024/11/25光强极小（明条纹）

光强极大

（暗条纹）Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光强分布干涉明暗条纹位置2024/11/25(1)屏上相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距为:一系列平行且等间距的明暗相间条纹(4)当用白光作为光源时,在零级白色中央条纹两边对称地排列着几条彩色条纹讨论(2)已知d,D及Δx,可测

(3)Δx

正比于

,D;反比于d2024/11/2515.2.2劳埃德镜(劳埃德镜实验原理与杨氏双缝干涉相似)接触处,

屏上O点出现暗条纹半波损失有半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差无半波损失入射波反射波透射波透射波没有半波损失2024/11/25半波损失的条件光从光疏介质到光密介质界面反射时,反射光和入射光之间有相位π的突变.2024/11/25例:杨氏双缝的间距为0.2mm,距离屏幕为1m.(1)若第一到同侧第四级明纹距离为7.5mm,求入射光波长.(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹的间距.解:

根据干涉明条纹位置公式

(1)(2)2024/11/25(1)明纹间距分别为:(2)双缝间距d为:双缝干涉实验中,用钠光灯作单色光源,其波长为589.3nm,屏与双缝的距离D=600mm.解:例:求:(1)d=1.0mm和d=10mm,两种情况下相邻明条纹间距？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为0.065mm，能分清干涉条纹的双缝间距d最大是多少？2024/11/25用白光(400~760nm)作光源观察杨氏双缝干涉.设缝间距为d,缝与屏距离为D.解:

最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光清晰的可见光谱只有一级例:在400~760nm范围内,明纹条件为:求:

能观察到的清晰可见光谱的级次.2024/11/251.影响条纹宽度的因素:杨氏双缝干涉的讨论

(1)双缝间距(2)光波的波长(3)屏与缝间距2024/11/25Dr1r2xP2.在缝后加一薄玻璃片,观察条纹的移动薄玻璃片盖住上缝时:中央明纹上移薄玻璃片盖住下缝时:中央明纹下移令令2024/11/253.上下移动光源时,观察条纹的移动Dr1r2xP向上移动光源时:中央明纹下移Dr1r2xPl1l2向下移动光源时:中央明纹上移令Dr1r2xPl1l2令2024/11/25用折射率n=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上,这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上.如果入射光波长为550nm.解:

设云母片厚度为d.无云母片时,零级亮纹在屏上P点,则到达P点的两束光的光程差为零.加上云母片后,到达P点的两光束的光程差为:当P点为第七级明纹位置时例:求:

此云母片的厚度.2024/11/25M1M2ASDCBLP12315.3薄膜干涉15.3.1薄膜干涉（分振幅法）

光线2与光线3的光程差:由几何关系:由折射定律:光程差:2024/11/25当光线垂直入射（即i＝0）时考虑半波损失光程差2024/11/2515.3.2等厚干涉—劈尖干涉和牛顿环1.劈尖干涉介质劈尖ne反射光2

θnn

n

考察入射光为单色平行光垂直入射情况:(设n

>

n

)反射光1空气劈尖n=1反射光1与2的光程差:明条纹暗条纹讨论(1)同一厚度d对应同一级条纹——等厚条纹.条纹平行于棱.2024/11/25(3)任何两相邻的明(暗)条纹中心所对应的劈尖厚度之差为:(2)空气劈尖顶点（劈棱）处是一暗纹.

两平面交界处d=0,若为空气劈尖,两相邻条纹对应的空气层厚度差都等于:

l

eekek+1明纹暗纹相邻条纹间的距离:(5)测表面不平整度等厚条纹待测工件平晶D(4)可测量小角度θ、微位移x、微小直径D.波长λ等2024/11/25问题：若劈尖的一边作如下变化，相应的条纹如何变化？每一条纹对应劈尖内的一个厚度,当此厚度位置改变时,对应的条纹随之移动.2024/11/25例:有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角=810-6rad.波长=0.589m的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度为l=2.4mm,求玻璃的折射率.解:2024/11/25为了测量一根细的金属丝直径D，按图办法形成空气劈尖，用单色光照射形成等厚干涉条纹，用读数显微镜测出干涉明条纹的间距，就可以算出D。已知单色光波长为589.3nm，测量结果是:金属丝与劈尖顶点距离L=28.880mm，第1条明条纹到第31条明条纹的距离为4.295mm.解:由题知:直径:例:求:

金属丝直径DD2024/11/25例:利用劈尖干涉可对工件表面微小缺陷进行检验.当波长为的单色光垂直入射时,观察到干涉条纹如图.问:(1)不平处是凸的,还是凹的?(2)凹凸不平的高度为多少?解:(1)等厚干涉,同一条纹上各点对应的空气层厚度相等,所以不平处是凸的.(2)由相似三角形关系得:2024/11/252.牛顿环光程差:由几何关系:明纹暗纹2024/11/25半径讨论:1.若牛顿环中充有介质2.对透射光牛顿环明、暗环的半径公式与反射光相反.3.第k个暗环半径:

条纹间距

2024/11/25(1)测透镜球面的半径R已知,测m、rk+m、rk,可得R.(2)测波长λ

已知R,测出m、rk+m、rk,

可得λ.(3)检测透镜的曲率半径误差及其表面平整度.(4)若接触良好,中央为暗纹——半波损失.

样板待测透镜条纹

应用牛顿环上平凸透镜缓慢上移而远离平面玻璃时,干涉条纹如何变化？思考:2024/11/252024/11/25解:例:用钠灯（=589.3nm）观察牛顿环,看到第k条暗环的半径为r=4mm,第k+5条暗环半径r=6mm,求所用平凸透镜的曲率半径R.联立求解:2024/11/2515.3.3增反膜和增透膜在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质薄膜,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射,从而使透射增强.1.增透膜:照相机镜头眼镜2024/11/252.增反膜在透镜表面镀一层厚度均匀的透明介质薄膜,利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相长干涉条件来增加反射,从而使透射减少.玻璃幕墙汽车贴膜2024/11/25ZnSn2=2.34MgF2n2=1.38增透膜减弱玻璃n3=1.50n1=1

增反膜加强玻璃n3=1.50n1=1

例：照相机透镜常镀上一层透明薄膜.常用的镀膜物质是MgF2,折射率n=1.38,为使可见光谱中=550nm的光有最小反射,问薄膜最小厚度e=？解:对应于最小厚度,k=0,得:2024/11/25一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上,油膜覆盖在玻璃板上,所用光源波长可连续变化,观察到500nm和700nm这两个波长的光在反射中消失.油的折射率为1.30,玻璃的折射率为1.50.解:

根据题意,不需考虑半波损失,暗纹的条件为例:求:油膜的厚度.2024/11/25*15.3.4等倾干涉考虑到有半波损失:2024/11/25(1)等倾干涉条纹为一系列同心圆环,内疏外密,内圆纹的级次比外圆纹的级次高；条纹特点:(2)膜厚变化时,条纹发生移动。当薄膜厚度增大时,圆纹从中心冒出,并向外扩张,条纹变密。E等倾条纹的的干涉图样

2024/11/25等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环,越向内,级次越高.入射角减小,圆半径减小.

2024/11/2515.3.5迈克尔孙干涉仪1.干涉仪结构2.工作原理光束1和2发生干涉d光程差(无半波损失)(有半波损失)干涉加强干涉减弱2024/11/25(2)若M1.M'2有小夹角(3)若M1平移d时，干涉条纹移过N条，则有:当M1和M'2不平行,且光平行入射,此时为等厚条纹(1)若M1.M2平行3.条纹特点等倾条纹2024/11/254.应用(1)微小位移测量(3)测折射率(2)测波长十字叉丝等厚条纹(以波长

为尺度，可精确到)lnM11光路1中插入待测介质,产生若相应移过N个条纹,则应有附加光程差:2024/11/25例：在迈克耳逊干涉的实验中，若把折射率n=1.40的薄膜放入仪器的一臂，如果产生了7条条纹的移动，设入射光的波长为λ=589nm，求膜的厚度？解：设原两臂的光程分别是l1.l2,依题意有：把折射率是n,厚度是d的薄膜放入仪器的一臂中，该臂的光程是:2l2-2d+2nd，而相应的条纹移动了7条.nd2024/11/25干涉问题分析的要点(1)确定发生干涉的光束；

(2)计算光程差；(4)求出光强公式、画出光强曲线.(3)明确条纹特点:形状、位置、级次分布、条纹移动等；(注意:有无附加光程差)2024/11/2515.4单缝衍射和圆孔衍射15.4.1惠更斯—菲涅耳原理1.光的衍射现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象.衍射现象是否明显取决于障碍物线度与波长的对比,波长越大,障碍物越小,衍射现象越明显.说明PKKP2024/11/25刀片边缘的衍射2024/11/25衍射现象的解释(1)惠更斯原理:“介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前.”(2)惠更斯-菲涅耳原理的提出优点:定性的解释了衍射现象缺点:没有衍射的定量描述圆盘衍射------1818年法国科学院；对衍射现象作了定量的解释泊松亮斑；菲涅耳斑；阿喇戈斑2024/11/252.惠更斯—菲涅耳原理

同一波面上的各点发出的都是相干子波.各子波在空间某点的相干叠加,就决定了该点波的强度.(1)原理内容(2)原理数学表达设初相为零,面积为S的波面Q,其上面元dS

在P点的光振动的振幅为Ai:并与θ有关面元dS在P点的光矢量的大小:2024/11/25面积为S的波面在P点的光矢量:——菲涅耳衍射积分公式为倾斜因子P处光的强度:说明(1)对于一般衍射问题,用积分计算相当复杂,实际中常用(半)波带法和振幅矢量法分析.(2)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了子波源在传播过程中的振幅变化及位相关系.2024/11/25(远场衍射)(2)夫琅禾费衍射(近场衍射)(1)菲涅耳衍射

3.菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射无限远光源无限远相遇光源O,观察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距离为有限的衍射,如图所示.光源O,观察屏E到衍射屏S的距离均为无穷远的衍射,如图所示.(菲涅耳衍射

)(夫琅禾费衍射

)2024/11/25夫琅禾费衍射，即光源O,观察屏E到衍射屏S的距离均为无穷远的衍射，可以用透镜实现:O

ＥL1L2S

实际场合中,只要光源和屏幕到达衍射物体的距离远大于衍射物的尺寸,也可以近似当作夫琅禾费衍射.2024/11/2515.4.2单缝夫琅禾费衍射*1.典型装置(单缝夫琅禾费衍射典型装置

)L1L2中央明纹Q点的光强如何？a①②LQθ2024/11/25的光程差2.菲涅耳（半）波带法(a为缝

AB的宽度

)·aQ缝长aQ半波带半波带λ|2λ|2C2024/11/25

任何两相邻波带所发出的衍射光在Q点相干叠加的结果是相互抵消的.波面AB能被划分的波带数目由：决定.(1)当时，可将缝分为两个“半波带”1′2BAaθ半波带半波带12′两个半波带发的光,在Q点干涉相消形成暗纹.

/211′22′半波带半波带相消相消DC2024/11/25(2)当时，可将缝分为三个“半波带”——在Q点形成明纹(中心)

/2θaBA其中两相邻半波带的衍射光相消,(3)当时，可将缝分为四个“半波带”——在Q点形成暗纹两相邻半波带的衍射光相消,a

/2BAθ2024/11/253.衍射暗纹、明纹条件——中央明纹此时缝分为偶数个“半波带”,Q为暗纹.暗纹条件此时缝分为奇数个“半波带”,Q为明纹.明纹条件2024/11/25单缝衍射条纹双缝干涉条纹说明(1)得到的暗纹和中央明纹位置精确,其它明纹位置只是近似.(2)单缝衍射和双缝干涉条纹比较.2024/11/254.单缝衍射角宽度和线宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差.线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距.衍射屏透镜观测屏如果衍射角很小,θ≈sinθ,条纹在屏上距中心O的距离:2024/11/25第一暗纹距中心O的距离为:中央明纹:角宽度线宽度相邻两级暗纹(明纹)的距离:2024/11/25(1)当波长越长，缝宽越小时,由知:条纹宽度较宽，衍射效应明显.讨论波动光学退化到几何光学.(3)(2)当缝宽变大时,条纹变的窄而密集.观察屏上不出现暗纹.(4)(5)缝位置变化不影响条纹位置分布.(6)白光入射时,除中央明纹为白色外,其它明纹均为彩色条纹.2024/11/252024/11/255.衍射条纹的光强分布ABLfP2CO1I2024/11/25例:单缝宽为,透镜焦距为,点为亮点，到点的距离为.求:（1）入射光的波长（3）从P点看狭缝处半波带数目解:由明纹条件

（2）P点的级数·a可得2024/11/25讨论在可见光波长范围橙光,7个半波带蓝光,9个半波带0.4μm~0.76μm

2024/11/25光色波长(nm)

频率(Hz)中心波长(nm)

红760~622

660

橙622~597

610

黄597~577

570

绿577~492

540

青492~470

480

蓝470~455

460

紫455~400

430可见光七彩颜色的波长和频率范围2024/11/2515.4.3圆孔衍射和光学仪器的分辨本领1.圆孔的夫琅禾费衍射孔径为D衍射屏中央亮斑(艾里斑)几何光学:物点经圆孔衍射后,一个点光源对应一个艾里斑波动光学:物点一一对应像点一一对应像斑艾里斑的角宽度为:d2024/11/25可分辨刚可分辨不可分辨2.光学仪器的分辨本领2024/11/25瑞利判据:对于两个等光强的非相干物点,如果一个像斑中心恰好落在另一像斑的边缘(第一暗纹处),则此两像被认为是刚好能分辨.此时两像斑中心角距离为最小分辨角，记为:

在光学中,光学仪器的最小分辨角的倒数叫做分辨本领.2024/11/25光学仪器的分辨本领:显微镜:望远镜:不可选择，可D不会很大，可思考：如何提高仪器分辨率？提高光学仪器的放大倍数能提高角分辨率吗？2024/11/25

如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨.将该望远镜的物镜孔径限制得更小,则可能分辨不出这是四颗星星.2024/11/25则眼睛的最小分辨角为:例:在通常亮度下，人眼的瞳孔直径约为3mm，视觉感受的最灵敏的光波波长为550nm.解:由题意有:求：人眼的最小分辨角为多大？2024/11/25眼睛的最小分辨角为设人离车的距离为S时,恰能分辨这两盏灯.取在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距120cm,设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm,入射光波为550nm.例:人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这两盏灯？求:解:d=120cmS由题意有观察者2024/11/2515.5光栅衍射15.5.1衍射光栅1.光栅:反射光栅透射光栅2.光栅常数d大量等间距等宽的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件透光宽度不透光宽度光栅宽度为l,每毫米缝数为m，则总缝数与光栅常数分别为:2024/11/25只考虑单缝衍射强度分布只考虑双缝干涉强度分布双缝光栅强度分布3.光栅衍射的基本特点

屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果.以二缝光栅为例结论:2024/11/2515.5.2光栅方程1.光栅衍射条纹的形成光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果.PLd=a+bQO思考:

Q

处的条纹情况如何?2024/11/25Q处的条纹情况分两步来考虑:1.一个缝在Q点相干叠加的情况；2.所有缝在Q点相干叠加的情况.A.一个缝在Q点相干叠加，相当于单缝衍射；设每个单缝在Q点的振动是衍射角θ的函数.B.所有缝在Q点相干叠加就是所有振动的矢量合成.LdQOP——光栅方程2024/11/252.光栅方程:(1)k=0,对应中央明纹（中央主极大）；k=i,对应第i级明纹（第i级主极大）.说明(2)对于相同宽度的光栅,光栅中狭缝数越多,即光栅常数越小,

明纹就越窄而亮,且明纹间隔相隔越远.(3)以和分别表示第一级明纹和第二级明纹的衍射角,则：(4)当光栅常数不变时,不管光栅上狭缝的数目多少,各级主极大的位置是不变的.2024/11/25按光栅方程应出现主极大的地方,但因单缝衍射的影响而出现了暗纹的现象.——缺级条件如:缺级缺级3.缺级现象2024/11/252024/11/2515.5.3光栅光谱和色分辨本领1.光栅光谱0级1级2级-2级-1级3级-3级白光的光栅光谱2.光栅的色分辨本领(将波长相差很小的两个波长

和

+

分开的能力

)色谱仪的色分辨率2024/11/252024/11/25一束波长为480nm的单色平行光,照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上.求:光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱？例:解:2024/11/25例:一波长为600nm的单色光垂直入射在光栅上，第二级明条纹出现在处,第四级缺级.求:(1)光栅常数;(3)该光栅能呈现的全部级数.(2)光栅上透光部分的宽度a;解:已知：λ=600nm,,k=4缺级.(1)(2)(3)2024/11/25例:波长为700nm的单色光,垂直入射在平面透射光栅上,光栅常数为3×10-4cm,透光部分缝宽为10-4cm.(1)最多能看到第几级光谱?(2)哪些级出现缺级现象?求:解:时取整,即最多可看到第四级光谱(1)(2)满足时缺级时缺级2024/11/2515.6X射线的衍射1.X射线德国物理学家伦琴1895年11月发现.1895年12月28日,完成了具有历史意义的论文《一种新射线——初步报告》,公布了历史上第一张X射线的照片（他妻子的手骨照片）1901年伦琴获第一个诺贝尔物理学奖2024/11/25

X射线是由高速电子撞击物体时产生,X射线与通常的光波一样,是电磁波,只是波长很短(0.001～1nm).-K+A1912年德国物理学家劳厄利用晶体中规则排列粒子作为三维光栅,观测到了X射线衍射图样.晶体底片铅屏X

射线管1914年劳厄获诺贝尔物理学奖2024/11/252.布拉格方程晶面晶面间距掠射角干涉加强时:——布拉格条件1915年布拉格父子同获诺贝尔物理学奖2024/11/2515.7光的偏振现象15.7.1光的偏振态振动面:E与S所组成的面.光的偏振态:在垂直于光线传播方向的二维平面上,光矢量E的运动状态.面对光的传播方向观察E偏振光自然光（非偏振光）完全偏振光部分偏振光线偏振光椭圆偏振光圆偏振光光2024/11/251.自然光（非偏振光）太阳光或普通光源发出的光,在垂直于光传播方向的振动平面里,光矢量方向呈现各种混乱的分布,无论在哪一个方向上光矢量的振动都不比其它方向占优势.Eu面对光的传播方向观察:E2024/11/25自然光的表示法:

自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示.2024/11/25光矢量的振动只在某一固定方向上的光.2.线偏振光线偏振光的表示法:振动方向在屏幕内的线偏振光振动方向垂直屏幕的线偏振光2024/11/253.椭圆偏振光与圆偏振光光矢量在垂直于传播方向的平面内转动,其端点轨迹为椭圆或圆.某时刻光矢量沿传播方向的改变2024/11/25椭圆偏振光光矢量按一定频率旋转其矢端轨迹为椭圆.圆偏振光光矢量按一定频率旋转其矢端轨迹为圆.2024/11/254.部分偏振光某一方向的光振动比与之相垂直方向上的光振动占优势.介于线偏振光与自然光之间的情形,可看成线偏振光与自然光的混合.在屏幕内振动较强的部分偏振光垂直屏幕的振动较强的部分偏振光部分偏振光的表示法:2024/11/25思考：如何获得偏振光？2024/11/2515.7.2偏振片马吕斯定律只让某一方向的光振动通过而吸收与这一方向相反的光振动.1.偏振片:思考：如何检验光是否偏振？2024/11/252.起偏器与检偏器:ABC起偏器:使自然光成为线偏振光的装置.检偏器:检查某种光是否为偏振光的装置.AB

A:自然光，B:亮度不变；A:部分偏振光，B:亮度变化，但不全暗.A：线偏振光，B：最亮最暗；2024/11/25检偏器

检偏起偏器思考一束光线通过一偏振片，若I不变化，是什么光？I变化且有消光,是什么光？I变化但无消光,是什么光？2024/11/253.马吕斯定律I2P1P2I0I1P2P1A1A2自然光:I2:检偏器射出光强I1:入射检偏器光强马吕斯定律2024/11/25马吕斯定律:2024/11/25解:2024/11/2515.8反射和折射时的偏振现象布儒斯特定律iirSRS:自然光R:部分偏振光，与入射面垂直的振动占优势.:部分偏振光，与入射面平行的振动占优势.2024/11/252024/11/25

iB+rB

=/2iBiBrBSR由折射定律:——布儒斯特定律iB称为布儒斯特角.反射光R为线偏振光,振动方向垂直入射面；折射光R’为部分偏振光,与入射面平行的振动占优势.2024/11/25例如n1=1.00(空气),n2=1.50(玻璃),则空气玻璃玻璃空气2024/11/25利用多次折射产生偏振光2024/11/25例:试在下图中画出反射光或折射光的情况.2024/11/2515.9双折射现象15.9.1晶体双折射现象的基本规律1.晶体的双折射现象一束光入射到各向异性的介质后出现两束折射光线的现象.2024/11/25o光e光2.寻常光和非寻常光两折射光线中有一条始终在入射面内,并遵从折射定律,称为寻常光,简称o光.另一条光一般不遵从折射定律,称非常光,简称e光.3.晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射,该方向称为晶体的光轴.

光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴.单轴晶体:只有一个光轴的晶体.双轴晶体:

有两个光轴的晶体.2024/11/254.主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.光轴与

o

光构成的平面叫

o

光主平面.光轴与

e

光构成的平面叫

e

光主平面.e光光轴e光的主平面o光光轴o光的主平面··光轴在入射面时,o光主平面和e光主平面重合,此时o光振动和e光振动相互垂直.一般情况下,两个主平面夹角很小,故可认为o光振动和e光振动仍然相互垂直.(o光振动垂直o

光主平面)(e

光振动在e

光主平面内)2024/11/2515.9.2惠更斯对双折射现象的解释o光在晶体内的速度是各向同性的,而e光却是各向异性的.1.原因:光轴o

光:e

光:光轴(o光主折射率)(e光主折射率)2.主折射率o光:子波波面为球形面e光:子波波面为椭球面2024/11/253.正晶体、负晶体正晶体光轴

光轴

负晶体(平行光轴截面

)(平行光轴截面

)(垂直光轴截面

)(垂直光轴截面

)2024/11/25o光4.单轴晶体中的波面(惠更斯作图法(ue>uo))方解石光轴(1)光轴平行入射面,自然光斜入射负晶体中光轴e光方解石光轴(2)光轴平行入射面,自然光垂直入射负晶体中o光e光e光o光光轴2024/11/25(3)光轴平行晶体表面,自然光垂直入射此时,o,e光传播方向相同,但传播速度不同.从晶体出射后,二者产生相位差.(4)光轴垂直于晶体表面,自然光垂直入射此时,o,e光传播方向相同,传播速度也相同.晶体内不出现双折射现象.2024/11/25出射o

光e

光的相位差为:5.波晶片自然光垂直入射波晶片后,o光,e光传播速度不同,产生的相位不同.波晶片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）波晶片分类:波片半波片全波片2024/11/2515.9.3偏振棱镜1.尼科耳棱镜o光加拿大树胶光轴2.沃拉斯顿棱镜o光e光上述两种棱镜得到的偏振光质量非常好,但棱镜本身价格很高,因而使用较少.2024/11/252024/11/2515.10偏振光的干涉人为双折射现象旋光现象15.10.1偏振光的干涉波晶片1.实验装置偏振片P1偏振片P22.实验现象单色光入射,波片厚度均匀,屏上光强均匀分布.波片厚度不均匀时,出现干涉条纹.屏屏屏白光入射,屏上出现彩色,转动偏振片或波片,色彩变化.2024/11/253.偏振光干涉的分析(1)光线通过波片的传播情况出射o

光e

光的相位差为:波晶片——振动方向垂直,位相差恒定振幅为:2024/11/25(2)光线通过检偏器的传播情况振幅为:——振幅相等两相干偏振光总的位相差为:o光和e光都沿检偏器的偏振化方向振动,但振幅矢量方向相反(附加位相差).——满足相干条件2024/11/25讨论(1)波片厚度相同时,各处相位差相同,单色光照射时屏上光强均匀分布.(3)白光照射时,屏上由于某种颜色干涉相消,而呈现它的互补色,这叫(显)色偏振.(2)波片厚度不均匀时,各处相位差不同,单色光入射出现等厚干涉条纹.(4)旋转偏振片,使两偏振片偏振化方向平行,相位差产生

的变化,屏上颜色发生变化.2024/11/2515.10.2人为双折射现象

F偏振片1偏振片2屏FFF白光1.光弹效应(应力双折射效应)o光和e光的相位差:(c是与材料有关的常数,p为样品材料中的应力)2024/11/252.电光效应(克尔效应)在强电场作用下产生的双折射现象.检偏器起偏器克尔盒泡克耳斯效应(线性电光效应)一些晶体加上外电场后,由单轴晶体变成双轴晶体.2024/11/2515.10.3旋光现象石英、糖水溶液、酒石酸溶液、松节油等有旋光性.181