医疗统计学二

医疗统计学二原始资料杂乱无章【例2.1】年某市120名7岁男童身高（cm）资料以下,试编制频数表。医疗统计学二2/52分类资料整理列出类别,计算频数,列表医疗统计学二3/522.1频数表资料整理必要性条理化,系统化,显示数量特征、分布规律,便于深入统计分析数值变量资料整理医疗统计学二4/522.1.1.频数表编制【例2.1】年某市120名7岁男童身高（cm）资料以下,试编制频数表。医疗统计学二5/52频数表编制方法以下:(1)找出观察值中最大值和最小值,并求出极差(2)决定组段数、组段和组距确定组段数要以充分反应数据分布特征为标准

组距＝26.6/10＝2.66能够参考斯特奇斯（Sturges）提出经验公式来确定分组数医疗统计学二6/52(3)列表划记:计算各组段包含观察单位个数医疗统计学二7/522.1.2频数分布图示

图2.1年某地120名7岁男童身高频数分布

医疗统计学二8/522.1.3.频数分布分析对频数表分析，主要在于以下几个方面:(1)有没有可疑值经过对频数分布分析，发觉一些特大或特小离群值、可疑值(2)分布类型频数分布可分为对称分布和偏态分布两种类型.不一样类型分布，应采取不一样统计分析方法医疗统计学二9/52对称分布，是指观察值向中央部分集中，以中等数据居多，左右两侧分布大致对称。如:正常人身高、体重，脉搏，血红蛋白等分布对称分布

医疗统计学二10/52所谓偏态分布，是指观察值偏离中央尾部偏向数轴正侧（或右侧），称正偏态（或右偏态）；如:食物中毒引发腹泻潜伏期尾部偏向数轴负侧（或左侧），称负偏态（或左偏态）如:慢性病患者年纪分布

左偏态

右偏态医疗统计学二11/52(3)分布特征分布两个主要特征:集中趋势和离散趋势总体中个体总是含有同质性,这些同质性使得观察值应趋向同一数值（即集中趋势）。同一总体中个体之间又普遍存在着各种差异,使得个体观察值不会完全相同。医疗统计学二12/522.2集中趋势描述平均数反应一组观察值集中趋势、中心位置或平均水平它是该组数据代表,能对一群同类事物或现象数量特征作出概括说明,是统计学中应用最广泛、最主要一个指标体系。惯用平均数有（算术）均数,几何均数和中位数医疗统计学二13/522.2.1均数均数是算术均数简称,习惯上用希腊字母表示总体均数；用表示样本均数。均数反应一组观察值在数量上平均水平，最适合单峰对称分布资料平均水平描述。1）未分组资料（原始资料）均数计算方法:将全部观察值直接相加，再除以总观察数n医疗统计学二14/52医疗统计学二15/52【例2.3】

求表2.1中资料均数医疗统计学二16/522.2.2几何均数有些医学资料,如抗体滴度,细菌计数等,其频数分布呈显著偏态,各观察值之间呈倍数改变(等比关系),算术均数对这类资料集中趋势代表性就差,这时宜用几何均数反应其平均增(减)倍数。几何均数普通用G表示,适合用于各变量值之间成倍数关系,但作对数变换后指标成单峰对称分布资料。医疗统计学二17/52医疗统计学二18/52【例2.4】5人血清抗体滴度分别为1:10,1:20,1:40,1:40,1:160,求平均滴度。医疗统计学二19/52医疗统计学二20/52【例2.5】某地107人接种疫苗后抗体滴度见表2.2第（1）（2）栏,求平均滴度。表2.2107例试验受试者免疫后麻疹HI抗体滴度及平均滴度计算医疗统计学二21/52计算几何均数时注意变量值中不能有0,因为0与任何数乘积均为0,且0不能取对数。同一组变量值不能同时存在正、负值。若变量值全为负值,可在计算时将负号除去,算出结果后再冠以负号医疗统计学二22/522.2.3中位数与百分位数①资料是偏态分布,资料中少数数据过分偏大（或偏小）,②分布不规则,③一端或两端有不确定数据（开口资料）时,用中位数表示他们集中趋势比算术均数合理。中位数（median,简记为M）是将一组观察值从小到大按次序排列,位次居中观察值就是中位数医疗统计学二23/52百分位数（percentile）是一个位置指标,以表示,一个百分位数将总体或样本全部观察值分为两个部分,理论上有X％观察值比小,有（100-X）％观察值比大医疗统计学二24/52中位数和均值关系左偏分布均值

中位数

对称分布

均值=中位数右偏分布

中位数

均值医疗统计学二25/52中位数与百分位数计算(1)未分组资料中位数计算法设ｎ个观察值X1，X2，…，Xn已按从小到大次序排列，则:【例2.6】9名沙门菌食物中毒患者潜伏期（小时）为:2，5，9，12，14，15，18，24，60。求其中位数。医疗统计学二26/52【例2.7】8名杆菌痢疾治愈者住院天数以下,求其中位数。4,9,10,12,14,20,24,61医疗统计学二27/52(2)分组资料中位数和百分位数计算法百分位数计算公式:医疗统计学二28/52医疗统计学二29/52医疗统计学二30/522.3离散程度描述【例2.9】三组同性别、同年纪儿童体重(kg)以下,试分析其集中趋势和离散程度。甲组2628303234乙组2427303336丙组2629303134医疗统计学二31/52三组均数相同,但显然5个数据间参差不齐程度是不一样。二者结合,才能全方面认识事物。描述离散程度指标有极差、四分位数间距、方差、标准差及变异系数医疗统计学二32/522.3.1.极差极差(range，记为R)亦称全距。即一组数据中最大值与最小值之差。反应个体改变范围。极差大，说明变异度大；反之，说明变异度小优点:计算简单，意义明确。缺点:除了最大值和最小值外，不能反应组内其它数据变异程度；样本例数悬殊时不宜比较极差；抽样误差较大，极不稳定。医疗统计学二33/522.3.2四分位数间距四分位数(quartile,记为Q),是特定百分位数,即P25（下四分位数）和P75（上四分位数）四分位数间距（inter-quartilerange）就是上四分位数与下四分位数之差Q＝QU－QL四分位数间距可看成中间二分之一观察值极差医疗统计学二34/52用四分位数间距反应变异程度大小优点:比极差稳定，缺点:但仍未考虑全部观察值变异程度。适用场所:如集中趋势用中位数描述，则对应离散趋势用四分位数间距描述。医疗统计学二35/522.3.3方差与标准差离均差:总体中每个变量值X与总体均数μ之差,X-μ,称为离均差离均差平方和:将离均差平方后再相加,得Σ(X-μ)2,称为离均差平方和(sumofsquares),其除了与变异度相关,还与变量值个数N相关。总体方差:医疗统计学二36/52方差度量单位是原变量值度量单位平方总体标准差:方差标准差越大说明个体变异度越大；反之,说明个体变异度就越小医疗统计学二37/52样本标准差s:实际计算时用公式:医疗统计学二38/52分组资料用公式:医疗统计学二39/522.3.4.相对离散度为何要引进相对离散度？惯用相对离散度指标有：极差与中位数之比；四分位数间距(QU-QL)与(QU+QL)之比；而最惯用是变异系数(coefficientofvariation，记为CV)。变异系数(离散系数):主要用于:度量衡单位不一样几组资料间比较均数相差悬殊几组资料间比较医疗统计学二40/52注解:医疗统计学二41/522.4分类资料率和比

分类资料惯用描述性指标是相对数医疗统计学二42/522.4.1比(相对比)比亦称相对比，是A.B两个相关指标之比，说明A为B若干倍或百分之几。比＝A/B比如：新生婴儿（全人口）性别比，医护比，病床数与医护人员之比，医院门诊人数与病床数之比，发展速度和增加速度等等。医疗统计学二43/522.4.2组成比说明一个事物内部各组成部分所占比重或分布，常以百分数表示，计算公式为:如:班级女生百分比，不及格百分比,死因组成比医疗统计学二44/522.4.3率如:流感发生有季节性;南部非洲是爱滋病重灾区,说明现象发生强度是有差异说明某现象发生频率或强度.常以百分率(％)、千分率(‰)、万分率(1/万)、十万分率(1/10万)等表示。计算公式为:百分比基数选取:最少保留一二位整数医学中有些频率指标定义并不符合率定义医疗统计学二45/522.4.4.应用相对数时应注意问题计算相对数分母不宜过小原理:频率稳定性实际应用中，假如观察例数小于20时，都不宜计算相对数。发生率大小对抽样研究中样本大小有指导意义设计周密程度，试验条件严格控制不一样时对研究对象例数要求不一样2.分析时不能以组成比代替率（强度相对数）组成比（组成相对数）只能说明事物各组成部分比重，并不说明某现象发生频率或强度医疗统计学二46/523.当各分组观察单位数不等时,不能直接将各分组率相加求其平均而成为总率

4.对比时应注意资料可比性除研究原因外,其它主要影响原因应相同或相近观察对象同质,时间相近,研究方法相同,以及地域、民族等客观条件一致其它影响原因在各组内部组成应相近医疗统计学二47/522.4.5标准化法(1)标准化法概念当比较两类事物总率时,假如此两同类事物内部组成,尤其是某项能影响指标水平主要特征在组成上不一样,往往会造成总率上升或下降,在这种情况下,冒然进行两总率比较,会产生错误结论,此时,必须设法消除这种内部组成上差异,