![江苏省扬州邗江区五校联考2024年十校联考最后数学试题含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/0A/33/wKhkGWdDzW6AFuQ-AAHbwj3JK_I470.jpg)
![江苏省扬州邗江区五校联考2024年十校联考最后数学试题含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/0A/33/wKhkGWdDzW6AFuQ-AAHbwj3JK_I4702.jpg)
![江苏省扬州邗江区五校联考2024年十校联考最后数学试题含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/0A/33/wKhkGWdDzW6AFuQ-AAHbwj3JK_I4703.jpg)
![江苏省扬州邗江区五校联考2024年十校联考最后数学试题含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/0A/33/wKhkGWdDzW6AFuQ-AAHbwj3JK_I4704.jpg)
![江苏省扬州邗江区五校联考2024年十校联考最后数学试题含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M03/0A/33/wKhkGWdDzW6AFuQ-AAHbwj3JK_I4705.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
江苏省扬州邗江区五校联考2024年十校联考最后数学试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:射击次数(n)102050100200500……击中靶心次数(m)8194492178451……击中靶心频率(mn0.800.950.880.920.890.90……由此表推断这个射手射击1次,击中靶心的概率是()A.0.6 B.0.7 C.0.8 D.0.92.如图,一圆弧过方格的格点A、B、C,在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣3,2),则该圆弧所在圆心坐标是()A.(0,0) B.(﹣2,1) C.(﹣2,﹣1) D.(0,﹣1)3.在平面直角坐标系xOy中,将点N(–1,–2)绕点O旋转180°,得到的对应点的坐标是()A.(1,2) B.(–1,2)C.(–1,–2) D.(1,–2)4.如图,已知的周长等于,则它的内接正六边形ABCDEF的面积是()A. B. C. D.5.计算3–(–9)的结果是()A.12 B.–12 C.6 D.–66.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的主视图是()A. B. C. D.7.在同一坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=kx2+k(k≠0)的图象可能为()A. B.C. D.8.点A(-1,y1),B(-2,y2)在反比例函数y=2x的图象上,则A.y1>y2 B.y1=y2 C.9.数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是()A.5,4 B.8,5 C.6,5 D.4,510.有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置,它的主视图是A. B. C. D.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11.对于任意不相等的两个实数,定义运算※如下:※=,如3※2==.那么8※4=.12.已知式子有意义,则x的取值范围是_____13.ABCD为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动,P、Q两点从出发开始到__________秒时,点P和点Q的距离是10cm.14.如图,点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PE⊥BC于点E,PF⊥DC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EF交AH于点G,当点P在BD上运动时(不包括B、D两点),以下结论:①MF=MC;②AH⊥EF;③AP2=PM•PH;④EF的最小值是.其中正确的是________.(把你认为正确结论的序号都填上)15.竖直上抛的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的函数关系式为h=﹣2t2+mt+,若小球经过秒落地,则小球在上抛的过程中,第____秒时离地面最高.16.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____.17.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=1.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为_____.三、解答题(共7小题,满分69分)18.(10分)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来.“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值.19.(5分)先化简,再求值:,其中,.20.(8分)如图,已知是的外接圆,圆心在的外部,,,求的半径.21.(10分)某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.篮球和排球的单价各是多少元?若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案.22.(10分)4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一.图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变,交接棒时间忽略不计).问题:(1)初三•二班跑得最快的是第接力棒的运动员;(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列?23.(12分)如图1在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF,连接AF,BE.请判断:AF与BE的数量关系是,位置关系;如图2,若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF,且EA=ED=FD=FC”,第(1)问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;若三角形ADE和DCF为一般三角形,且AE=DF,ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请直接写出你的判断.24.(14分)某新建小区要修一条1050米长的路,甲、乙两个工程队想承建这项工程.经了解得到以下信息(如表):工程队每天修路的长度(米)单独完成所需天数(天)每天所需费用(元)甲队30n600乙队mn﹣141160(1)甲队单独完成这项工程所需天数n=,乙队每天修路的长度m=(米);(2)甲队先修了x米之后,甲、乙两队一起修路,又用了y天完成这项工程(其中x,y为正整数).①当x=90时,求出乙队修路的天数;②求y与x之间的函数关系式(不用写出x的取值范围);③若总费用不超过22800元,求甲队至少先修了多少米.
参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、D【解析】
观察表格的数据可以得到击中靶心的频率,然后用频率估计概率即可求解.【详解】依题意得击中靶心频率为0.90,估计这名射手射击一次,击中靶心的概率约为0.90.故选:D.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率,首先通过实验得到事件的频率,然后用频率估计概率即可解决问题.2、C【解析】如图:分别作AC与AB的垂直平分线,相交于点O,则点O即是该圆弧所在圆的圆心.∵点A的坐标为(﹣3,2),∴点O的坐标为(﹣2,﹣1).故选C.3、A【解析】
根据点N(–1,–2)绕点O旋转180°,所得到的对应点与点N关于原点中心对称求解即可.【详解】∵将点N(–1,–2)绕点O旋转180°,∴得到的对应点与点N关于原点中心对称,∵点N(–1,–2),∴得到的对应点的坐标是(1,2).故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质,由旋转的性质得到的对应点与点N关于原点中心对称是解答本题的关键.4、C【解析】
过点O作OH⊥AB于点H,连接OA,OB,由⊙O的周长等于6πcm,可得⊙O的半径,又由圆的内接多边形的性质可得∠AOB=60°,即可证明△AOB是等边三角形,根据等边三角形的性质可求出OH的长,根据S正六边形ABCDEF=6S△OAB即可得出答案.【详解】过点O作OH⊥AB于点H,连接OA,OB,设⊙O的半径为r,∵⊙O的周长等于6πcm,∴2πr=6π,解得:r=3,∴⊙O的半径为3cm,即OA=3cm,∵六边形ABCDEF是正六边形,∴∠AOB=×360°=60°,OA=OB,∴△OAB是等边三角形,∴AB=OA=3cm,∵OH⊥AB,∴AH=AB,∴AB=OA=3cm,∴AH=cm,OH==cm,∴S正六边形ABCDEF=6S△OAB=6××3×=(cm2).故选C.【点睛】此题考查了正多边形与圆的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.5、A【解析】
根据有理数的减法,即可解答.【详解】故选A.【点睛】本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相反数.6、A【解析】
由三视图的俯视图,从左到右依次找到最高层数,再由主视图和俯视图之间的关系可知,最高层高度即为主视图高度.【详解】解:几何体从左到右的最高层数依次为1,2,3,所以主视图从左到右的层数应该为1,2,3,故选A.【点睛】本题考查了三视图的简单性质,属于简单题,熟悉三视图的概念,主视图和俯视图之间的关系是解题关键.7、D【解析】
根据k>0,k<0,结合两个函数的图象及其性质分类讨论.【详解】分两种情况讨论:①当k<0时,反比例函数y=,在二、四象限,而二次函数y=kx2+k开口向上下与y轴交点在原点下方,D符合;②当k>0时,反比例函数y=,在一、三象限,而二次函数y=kx2+k开口向上,与y轴交点在原点上方,都不符.分析可得:它们在同一直角坐标系中的图象大致是D.故选D.【点睛】本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点.8、C【解析】试题分析:对于反比例函数y=kx,当k>0时,在每一个象限内,y随x的增大而减小,根据题意可得:-1>-2,则y考点:反比例函数的性质.9、D【解析】
根据众数的定义找出出现次数最多的数,再根据平均数的计算公式求出平均数即可【详解】∵4出现了2次,出现的次数最多,∴众数是4;这组数据的平均数是:(4+8+4+6+3)÷5=5;故选D.10、C【解析】
根据主视图的定义判断即可.【详解】解:从正面看一个正方形被分成三部分,两条分别是虚线,故正确.故选:.【点睛】此题考查的是主视图的判断,掌握主视图的定义是解决此题的关键.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】
根据新定义的运算法则进行计算即可得.【详解】∵※=,∴8※4=,故答案为.12、x≤1且x≠﹣1.【解析】根据二次根式有意义,分式有意义得:1﹣x≥0且x+1≠0,解得:x≤1且x≠﹣1.故答案为x≤1且x≠﹣1.13、或【解析】
作PH⊥CD,垂足为H,设运动时间为t秒,用t表示线段长,用勾股定理列方程求解.【详解】设P,Q两点从出发经过t秒时,点P,Q间的距离是10cm,作PH⊥CD,垂足为H,则PH=AD=6,PQ=10,∵DH=PA=3t,CQ=2t,∴HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|,由勾股定理,得解得即P,Q两点从出发经过1.6或4.8秒时,点P,Q间的距离是10cm.故答案为或.【点睛】考查矩形的性质,勾股定理,解一元二次方程等,表示出HQ=CD−DH−CQ=|16−5t|是解题的关键.14、②③④【解析】
①可用特殊值法证明,当为的中点时,,可见.②可连接,交于点,先根据证明,得到,根据矩形的性质可得,故,又因为,故,故.③先证明,得到,再根据,得到,代换可得.④根据,可知当取最小值时,也取最小值,根据点到直线的距离也就是垂线段最短可得,当时,取最小值,再通过计算可得.【详解】解:①错误.当为的中点时,,可见;②正确.如图,连接,交于点,,,,,四边形为矩形,,,,,,,.③正确.,,,,,又,,,,,.④正确.且四边形为矩形,,当时,取最小值,此时,故的最小值为.故答案为:②③④.【点睛】本题是动点问题,综合考查了矩形、正方形的性质,全等三角形与相似三角形的性质与判定,线段的最值问题等,合理作出辅助线,熟练掌握各个相关知识点是解答关键.15、.【解析】
首先根据题意得出m的值,进而求出t=﹣的值即可求得答案.【详解】∵竖直上抛的小球离地面的高度h(米)与时间t(秒)的函数关系式为h=﹣2t2+mt+,小球经过秒落地,∴t=时,h=0,则0=﹣2×()2+m+,解得:m=,当t=﹣=﹣时,h最大,故答案为:.【点睛】本题考查了二次函数的应用,正确得出m的值是解题关键.16、17【解析】∵8是出现次数最多的,∴众数是8,∵这组数据从小到大的顺序排列,处于中间位置的两个数都是9,∴中位数是9,所以中位数与众数之和为8+9=17.故答案为17小时.17、【解析】
直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系,再利用勾股定理得出答案.【详解】过点C1作C1N⊥x轴于点N,过点A1作A1M⊥x轴于点M,由题意可得:∠C1NO=∠A1MO=90°,∠1=∠2=∠1,则△A1OM∽△OC1N,∵OA=5,OC=1,∴OA1=5,A1M=1,∴OM=4,∴设NO=1x,则NC1=4x,OC1=1,则(1x)2+(4x)2=9,解得:x=±(负数舍去),则NO=,NC1=,故点C的对应点C1的坐标为:(﹣,).故答案为(﹣,).【点睛】此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识,正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键.三、解答题(共7小题,满分69分)18、问题1:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题2:a的值为1【解析】
问题1:设A型车的成本单价为x元,则B型车的成本单价为(x+10)元,依题意得50x+50(x+10)=7500,解得x=70,∴x+10=80,答:A、B两型自行车的单价分别是70元和80元;问题2:由题可得,×1000+×1000=10000,解得a=1,经检验:a=1是分式方程的解,故a的值为1.19、9【解析】
根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式可以化简题目中的式子,然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】当,时,原式【点睛】本题考查整式的化简求值,解答本题的关键是明确整式化简求值的方法.20、4【解析】
已知△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质,作于点,则直线为的中垂线,直线过点,在Rt△OBH中,用半径表示出OH的长,即可用勾股定理求得半径的长.【详解】作于点,则直线为的中垂线,直线过点,,,,即,.【点睛】考查垂径定理以及勾股定理,掌握垂径定理是解题的关键.21、(1)篮球每个50元,排球每个30元.(2)满足题意的方案有三种:①购买篮球8个,排球12个;②购买篮球9,排球11个;③购买篮球2个,排球2个;方案①最省钱【解析】试题分析:(1)设篮球每个x元,排球每个y元,根据费用可得等量关系为:购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同,列方程求解即可;(2)不等关系为:购买足球和篮球的总费用不超过1元,列式求得解集后得到相应整数解,从而求解.试题解析:解:(1)设篮球每个x元,排球每个y元,依题意,得:解得.答:篮球每个50元,排球每个30元.(2)设购买篮球m个,则购买排球(20-m)个,依题意,得:50m+30(20-m)≤1.解得:m≤2.又∵m≥8,∴8≤m≤2.∵篮球的个数必须为整数,∴只能取8、9、2.∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个,排球12个,费用为760元;②购买篮球9,排球11个,费用为780元;③购买篮球2个,排球2个,费用为1元.以上三个方案中,方案①最省钱.点睛:本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用;得到相应总费用的关系式是解答本题的关键.22、(1)1;(2)发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列.【解析】
(1)直接根据图象上点横坐标可知道最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米;(2)分别利用待定系数法把图象相交的部分,一班,二班的直线解析式求出来后,联立成方程组求交点坐标即可.【详解】(1)从函数图象上可看出初三•二班跑得最快的是第1接力棒的运动员用了12秒跑完100米;(2)设在图象相交的部分,设一班的直线为y1=kx+b,把点(28,200),(40,300)代入得:解得:k=,b=﹣,即y1=x﹣,二班的为y2=k′x+b′,把点(25,200),(41,300),代入得:解得:k′=,b′=,即y2=x+联立方程组,解得:,所以发令后第37秒两班运动员在275米处第一次并列.【点睛】本题考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式,再把对应值代入求解,并会根据图示得出所需要的信息.要掌握利用函数解析式联立成方程组求交点坐标的方法.23、(1)AF=BE,AF⊥BE;(2)证明见解析;(3)结论仍然成立【解析】试题分析:(1)根据正方形和等边三角形可证明△ABE≌△DAF,然后可得BE=AF,∠ABE=∠DAF,进而通过直角可证得BE⊥AF;(2)类似(1)的证法,证明△ABE≌△DAF,然后可得
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2023三年级语文下册 第一单元 2 燕子配套说课稿 新人教版
- 2024-2025学年高中语文 名著导读 莎士比亚戏剧说课稿 新人教版必修4
- 9古诗三首清明说课稿2023-2024学年统编版语文三年级下册
- Unit 4 Natural Disasters Reading for Writing 说课稿-2024-2025学年高中英语人教版(2019)必修第一册
- Unit 2 lconic Attractions Learning About Language (1)说课稿 2023-2024学年高中英语人教版选择性第四册
- 2025主体信用评级合同
- 2025吊顶劳务承包合同
- 19《夜宿山寺》(说课稿)2024-2025学年部编版语文二年级上册
- 2024-2025学年高中生物 第一章 人体的内环境与稳态 专题1.2 内环境稳态的重要性说课稿(基础版)新人教版必修3001
- 7《压岁钱的使用与思考》(说课稿)-2023-2024学年四年级下册综合实践活动长春版
- 山林养猪可行性分析报告
- 校本课程生活中的化学
- DB43-T 2775-2023 花榈木播种育苗技术规程
- 《我的家族史》课件
- 湖北省技能高考机械类模拟试题
- 高空作业安全方案及应急预案
- 苏教版科学2023四年级下册全册教案教学设计及反思
- 八-十-天-环-游-地-球(读书)专题培训课件
- 新会中集:集装箱ISO尺寸要求
- 化学品-泄露与扩散模型课件
- 汉语言文学论文6000字
评论
0/150
提交评论