第10章三角恒等变换综合测试卷（原卷版）_第1页
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第10章三角恒等变换综合测试卷第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（

）A．－ B．1 C． D．22．已知是第三象限角，且，则（

）A． B． C． D．3．已知，．则的值为（

）A． B． C． D．4．已知，则的值为（

）A． B． C． D．5．若，则（

）A． B． C． D．6．若，则（

）A． B． C． D．7．已知函数在内恰有3个最值点和4个零点，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知函数，给出以下四个命题：①的最小正周期为；②在上的值域为；③的图象关于点中心对称；④的图象关于直线对称.其中正确命题的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．若，则的值可能为（

）A． B． C． D．10．方程在区间上有解，则解可能为（

）A． B． C． D．11．已知为第一象限角，为第三象限角，且，则的值可以为（

）A． B． C． D．12．已知函数的最小正周期为，且对于恒成立，则（

）A．在区间单调递减B．在区间有两个零点C．是曲线的一个对称中心D．当时，函数取得极值第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设是第二象限角，为其终边上一点，且，则______.14．计算：____________．15．写出一个使等式成立的的值为_______.16．若，，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知函数.(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的最小值及取到最小值时的值.18．（12分）如图，扇形钢板POQ的半径为1，圆心角为60°.现要从中截取一块四边形钢板ABCO.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且AB⊥OP，BC⊥OQ.(1)设∠AOB=θ，试用θ表示截取的四边形钢板ABCO的面积S（θ），并指出θ的取值范围；(2)求当θ为何值时，截取的四边形钢板ABCO的面积最大.19．（12分）已知函数.(1)求的最大值及对应的取值集合；(2)若函数在上有且只有两个零点，求的取值范围.20．（12分）已知函数．(1)若，且，求的值；(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的最小值．21．（12分）已知函数.(1)求的最小正周期；(2)将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的对称轴.22．（12分）

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