23全称量词命题与存在量词命题（课堂培优）（原卷版）

2.3全称量词命题与存在量词命题一、单选题1．下列命题中，存在量词命题的个数是（）①实数的绝对值是非负数；②正方形的四条边相等；③存在整数n，使n能被11整除.A．1 B．2 C．3 D．02．将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（）A．∃a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2B．∃a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2C．∀a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2D．∀a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)23．命题“∀a，b∈R，使方程ax=b都有唯一解”的否定是()A．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一B．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一C．∀a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在D．∃a，b∈R，使方程ax=b的解不唯一或不存在4．全称量词命题““的否定是（）A． B．C． D．5．已知，；，.那么的取值范围分别为（）A．，B．，C．，D．，6．已知，，.若为真命题且为真命题，则实数的取值范围是（）.A． B．C． D．7．下列命题错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则均为假命题C．对于命题：，使得，则：，均有D．“”是“”的充分不必要条件8．已知，函数，若m满足关于x的方程，当时的函数值记为M，则下列选项中的命题为假命题的是（）A．， B．，C．， D．，二、多选题9．命题“，”是真命题的一个充分不必要条件是（）A． B． C． D．10．下列说法中正确的个数是（）A．命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；B．命题“”是全称量词命题；C．命题“，”是存在量词命题．D．命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题；11．（多选题）下列说法正确的有（）A．命题：，，则：，B．“，”是“”成立的充分条件C．命题：，，则：，D．“”是“”的必要条件12．对下列命题的否定说法正确是（）A．B．C．：如果，那么如果，那么D．，使三、填空题13．已知命题，则该命题是_____________（填“真命题”或“假命题”）.14．若“”是假命题，则实数a取值范围为____．15．下列说法中，正确的序号为___________．①命题“”的否定是“”；②已知，则“”是“或”的充分不必要条件；③命题“若，则”的逆命题为真；④若为真命题，则与至少有一个为真命题；16．给出下列结论：①若为真命题，则、均为真命题;②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;③若命题，，则，；④“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有____.四、解答题17．用符号“∀”与“∃”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）实数都能写成小数形式.（2）有的有理数没有倒数.（3）不论m取什么实数，方程x2+xm=0必有实根.（4）存在一个实数x，使x2+x+4≤0.18．选择合适的量词、，加在的前面，使其成为一个真命题：（1）；（2）；（3）是偶数；（4）若x是无理数，则是无理数；（5）这是含有三个变量的语句，用表示19．设为全集，，是集合，则“存在集合使得，”是“”的什么条件？20．已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0“，命题q：“∃x∈R，使x2+2ax+2﹣a＝0“，（1）写出命题q的否定；（2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.21．已知命题p：关于x的方程x2－(3m－2)x＋2m2－m－3＝0有两个大于1的实数根．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）命题q：3－a<m<3＋a，是否存在实数a使得p是q的必要不充分条件，若存在，求出实数a的取值范围；