81基本立体图形（第2课时圆柱圆锥圆台球的结构特征简单组合体的结构特征）精练（原卷版）-2021-2022学年高一数学（人教A版2019）

8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精练）A学业基础一、单选题1．（2021·全国·高一课时练习）下列关于圆柱的说法中，不正确的是（）A．分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴旋转一周而得到的两个圆柱是两个不同的圆柱B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面D．以一个矩形对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆柱2．（2021·全国·高一课时练习）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形面，这个几何体不可能是（）A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．正方体3．（2020·山东兖州·高一阶段练习）给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的.其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．（2021·河北·邯山区新思路学本文化辅导学校高一期中）下列命题中是假命题的是（）A．圆柱的任意两条母线平行 B．棱台各侧棱的延长线交于一点C．经过圆锥侧面上一点，有无数条母线 D．底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱5．（2021·青海·海南藏族自治州高级中学高二阶段练习（理））有下列命题：①圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；②在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；③圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的．其中正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．（2021·新疆·哈密市第八中学高二期中）下列说法不正确的是（）A．圆柱的侧面展开图是矩形B．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面C．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台D．圆柱､圆锥､圆台中，平行于底面的截面都是圆面7．（2021·全国·高一课时练习）如图所示的螺母可以看成一个组合体，其结构特征是A．一个棱柱中挖去一个棱柱 B．一个棱柱中挖去一个圆柱C．一个圆柱中挖去一个棱锥 D．一个棱台中挖去一个圆柱8．（2021·全国·高一课时练习）我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐.问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦.弦者，葛之长”意思是：今有丈长的圆木，其横截面周长尺，葛藤从圆木底端绕圆木周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：丈尺）（）A．尺 B．尺 C．尺 D．尺二、填空题9．（2021·全国·高一课时练习）给出下列说法：（1）以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；（2）以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；（3）经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；（4）圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径.其中正确说法的序号是___________.10．（2020·黑龙江·哈师大附中高一阶段练习）以下说法不正确的是______________.(写出所有不正确说法的序号)（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.（2）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体.（3）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.（4）圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径.11．（2021·湖北·麻城市第二中学高一期中）如图，某圆柱的高为4，底面周长为16，，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为_______.12．（2020·上海·曹杨二中高二期末）下图是一座山的示意图.山呈圆锥形.圆锥的底面半径为10公里.侧棱长为40公里.是上一点，且公里.为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路这条铁路从出发到的最短距离为_______公里；三、解答题13．（2020·全国·高一课时练习）如图所示,已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,表面上有､两点,若点在点处､点在点处,一只蚂蚁沿着侧面从点爬到点(不直接走直线段),求蚂蚁爬行的最短路程.14．（2021·全国·高一课时练习）如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为，截去的圆锥的母线长是，求圆台的母线长．B应考能力15．（2022·全国·高三专题练习）碌碡是我国古代人民发明的一种把米、麦、豆等粮食加工成粉末的器具，如图，近似圆柱形碌碡的轴固定在经过圆盘圆心且垂直于圆盘的木桩上，当人或动物推动木柄时，碌碡在圆盘上滚动.若人或动物推动木柄绕圆盘转动一周，碌碡恰好滚动了3圈，则该圆柱形碌碡的底面圆的半径与其高之比为（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：316．（2021·全国·高一课时练习）我国南北朝时的数学家祖暅提出了计算体积的原理：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个等高几何体，如果作任意高度为的水平截面截两个几何体所得截面面积相同，则两个几何体体积相同．如图是个红酒杯的杯体部分，它是由抛物线在的部分曲线以轴为轴旋转而成的旋转体，其上口半径为2，高度为4，那么以下几个几何体做成的容器与该红酒杯的容积相同的是（）．A．如图一是一个底面半径为2，高为4的圆锥B．如图二是一个横向放置的直三棱柱，高为，底面是一个两直角边均为4的直角三角形C．如图三是一个底面半径为2，高为4的圆柱挖去了同底等高的圆锥D．如图四是一个高为4的四棱锥，底面是长宽分别为和4的矩形17．（2021·全国·高三专题练习（理））已知正方体的棱长均为2，其内有9个小球，球与正方体的六个面都相切，球，，，，，，，与正方体三个面和球都相切，则球的半径等于____________．18．（2021·陕西·西北工业大学附属中学高三阶段练习（理））碳60（）是一种非金属单质，它是由60个碳原子构成的分子，形似足球，又称为足球烯，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共32个面，且满足：顶点数－棱数＋面数＝2．则其六元环的个数为__________.C新素养新题型19．(多选)（2021·浙江浙江·高一期末）下列说法正确的是（）A．一个六棱柱有八个面B．任意n（，且）面体都可以分成n个棱锥C．棱台侧棱的延长线必相交于一点D．矩形旋转一周一定形成一个圆柱20．(多选)（2021·河北·武安市第一中学高一阶段练习）下列说法正确的是A．以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥B．以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径21．(多选)（2020·全国·高一课时练习）以下命题中假命题的序号是（）A．若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱B．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C．用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部