高一数学上学期期末考试高分突破必刷密卷（培优版）

高一数学上学期期末考试高分突破必刷密卷（培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．已知实数，则实数的大小是（

）A． B．C． D．2．在一次数学实验中，某同学运用图形计算器采集到如下一组数据：x－2－1123y0.240.52.023.988.02在以下四个函数模型（a，b为待定系数）中，最能反映x，y函数关系的是（

）A． B． C． D．3．函数的部分图象大致为（

）A．B．C．D．4．已知函数的定义域为集合．函数的值域为集合，若，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．5．设定义在上的函数满足：当时，总有，且，则不等式的解集为（

）．A． B． C． D．6．若函数有4个零点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，则图中的长度为（

）A． B． C． D．8．设函数，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．已知，则（

）A．B．C．D．10．已知函数，下列说法正确的是（

）．A．函数的图象恒过定点B．函数在区间上单调递减C．函数在区间上的最小值为0D．若对任意恒成立，则实数的取值范围是11．已知函数，若存在实数使得方程有四个互不相等的实数根，则下列叙述中正确的有（

）A． B．C． D．有最小值12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点（cos，sin），，则下列说法正确的是（

）A．线段与的长均为1 B．线段的长为1C．若点，关于y轴对称，则 D．当时，点，关于x轴对称填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，则的值为________．14．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速（单位：）可以表示为，其中表示鱼的耗氧量的单位数．当一条大西洋鲑鱼的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的倍时，它的游速是________．15．已知角为第一象限角，其终边上一点满足，则________．16．函数的最小值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的部分图象如图所示．(1)求函数的解析式，并求出其单调减区间；(2)当时，求满足不等式的实数的集合．18．已知函数．(1)求函数的定义域；(2)判断的奇偶性，并证明；(3)当时，求关于x的不等式的解集．19．为进一步推进“快递进村”工程，加大农村综合物流服务供给力度，使得快递服务“三农”成果更加丰硕，让广大农民可以享受到更加便捷高效的快递服务，我市某乡镇农业产业园联合多家快递企业计划在该镇建一矩形物流中转站．按照规划要求，需要将中转站设计为内部物流工作区（图中阴影部分）和四周物流车辆通行区，已知内部物流工作区的面积需要平方米，四周车道的宽分别需要米和米，如图所示．(1)设工作区的长（单位：米，且），求中转站的占地面积关于的函数；(2)为了使中转站占地面积最小，问：工作区的长和宽该如何设计？20．已知函数(其中为常数)．(1)若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．21．给出以下三个条件：①点和为函数图象的两个相邻的对称中心，且；②；③直线是函数图象的一条对称轴．从这三个条件中任选两个条件将下面题目补充完整，并根据要求解题．已知函数．满足条件________与________．(1)求函数的解析式；(2)把函数的图象向右平移个单位长度，再将所得到的函数图象上的所有点的横坐标变为原来倍（纵坐标不变），得到函数