专题06数的运算运算律和简便计算-2024年小升初数学典型例题2

2024年小升初数学典型例题系列专题06：数的运算·运算律和简便计算【专项训练】1．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。

50.2＋5.25＋0.8＋0.75

【答案】；5057；【分析】，同时计算两边的除法和乘法，最后算加法；，利用乘法分配律进行简算；50.2＋5.25＋0.8＋0.75，利用加法交换结合律进行简算；，先算加法，再算减法，最后算除法；【详解】50.2＋5.25＋0.8＋0.75＝（50.2＋0.8）＋（5.25＋0.75）＝51＋6＝572．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。273－73－27

1.25×9.78×80（）×24

[1－（）]÷【答案】173；97825；1【分析】（1）按照减法的性质计算；（2）按照乘法交换律计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【详解】（1）273－73－27＝273－（73＋27）＝273－100＝173（2）1.25×9.78×80＝1.25×80×9.78＝100×9.78＝978（3）（）×24＝×24＋×24－×24＝20＋14－9＝34－9＝25（4）[1－（）]÷＝[1－（＋）]÷＝[1－]÷＝÷＝×15＝13．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。12.5×3.2×2.5

4.2×1013.8×＋0.72×6.25－62.5%

＋1÷（－）×【答案】100；424.2；6.25；【分析】（1）把3.2化成0.8×4，再用乘法结合律计算。（2）将101化成100＋1，再用乘法分配律计算。（3）将和62.5%化成0.625，同时将0.72×6.25化成7.2×0.625，再用乘法分配律计算。（4）按四则混合运算顺序计算。【详解】12.5×3.2×2.5＝12.5×0.8×4×2.5＝（12.5×0.8）×（4×2.5）＝10×10＝1004.2×101＝4.2×（100＋1）＝4.2×100＋4.2×1＝420＋4.2＝424.23.8×＋0.72×6.25－62.5%＝3.8×0.625＋7.2×0.625－0.625＝（3.8＋7.2－1）×0.625＝10×0.625＝6.25＋1÷（－）×＝＋1÷（－）×＝＋1÷×＝＋1××＝＋＝4．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。0.8＋4.9＋5.2＋7.1

63÷[17－（60－52）]

66.4×0.72＋3.36×7.2【答案】18；731；72【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）先把66.4×0.72根据积不变规律变为6.64×7.2，然后按照乘法分配律计算。【详解】（1）0.8＋4.9＋5.2＋7.1＝（0.8＋5.2）＋（4.9＋7.1）＝6＋12＝18（2）63÷[17－（60－52）]＝63÷[17－4]＝63÷9＝7（3）＝×36＋×36－×36＝28＋27－24＝31（4）66.4×0.72＋3.36×7.2＝（66.4÷10）×（0.72×10）＋3.36×7.2＝6.64×7.2＋3.36×7.2＝7.2×（6.64＋3.36）＝7.2×10＝725．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；3850；；25【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；（3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算；（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝（24－1）×＝24×－＝19－＝＝＝（41＋60－1）×＝（101－1）×＝100×＝256．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。0.25×4.86×40

18÷[＋（－）]4.2×＋5.8×3.75

28.8－（7.8＋÷25%）【答案】48.6；1637.5；20【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算中括号外面的除法；（3）把化成3.75，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法。【详解】（1）0.25×4.86×40＝0.25×40×4.86＝10×4.86＝48.6（2）18÷[＋（－）]＝18÷[＋（－）]＝18÷[＋]＝18÷＝18×＝16（3）4.2×＋5.8×3.75＝4.2×3.75＋5.8×3.75＝（4.2＋5.8）×3.75＝10×3.75＝37.5（4）28.8－（7.8＋÷25%）＝28.8－（7.8＋0.25÷0.25）＝28.8－（7.8＋1）＝28.8－8.8＝207．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。÷6

（＋）×249.65－2.17＋3.35－2.83

【答案】；17；8；【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。【详解】÷6＝＝＝＝（＋）×24＝×24＋×24－×24＝6＋20－9＝26－9＝179.65－2.17＋3.35－2.83＝（9.65＋3.35）－（2.17＋2.83）＝13－5＝8＝＝＝8．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。

40×（2.9－0.4÷0.25）2.5×（1.9＋1.9＋1.9＋1.9）

1.2×[]【答案】；5219；0.2【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法；（3）先把小括号里面的变成乘法，再根据乘法结合律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的乘法。【详解】

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝9．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。31－2.9－2.1

35.8×99＋35.86.75＋（3.6－×3）

÷[－（1－）]【答案】26；35807.65；【分析】（1）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的加法；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。【详解】（1）31－2.9－2.1＝31－（2.9＋2.1）＝31－5＝26（2）35.8×99＋35.8＝35.8×99＋35.8×1＝35.8×（99＋1）＝35.8×100＝3580（3）6.75＋（3.6－×3）＝6.75＋（3.6－2.7）＝6.75＋0.9＝7.65（4）÷[－（1－）]＝÷[－]＝÷[－]＝÷＝×10＝10．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。（1）2.73×99＋2.73

（2）

（3）

（4）【答案】（1）273；（2）；（3）1.15；（4）【分析】（1）把算式2.73×99＋2.73变为2.73×99＋2.73×1，提取相同的小数2.73，利用乘法分配律进行简便计算；（2）把39拆解成（38＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法，最后计算加法；（4）除以4变为乘，交换4和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。【详解】（1）2.73×99＋2.73＝2.73×99＋2.73×1＝2.73×（99＋1）＝2.73×100＝273（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝＝1.15（4）＝＝＝＝11．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。32.4－5.72－4.28

3.28×37＋6.4×32.8－3.2818×21×（＋）

8××12.5%×【答案】22.4；32857；【分析】（1）运用减法的性质进行简算；（2）运用小数乘法分配律，提取公因数，进行简算；（3）运用小数乘法分配律展开括号，进行简算；（4）运用乘法交换律、结合律进行简算。【详解】（1）32.4－5.72－4.28＝32.4－（5.72＋4.28）＝32.4－10＝22.4（2）3.28×37＋6.4×32.8－3.28＝3.28×37＋64×3.28－3.28＝3.28×（37＋64－1）＝3.28×100＝328（3）18×21×（＋）＝18×21×＋18×21×＝21＋36＝57（4）8××12.5%×＝（8×12.5%）×（×）＝1×＝12．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。4.2×99＋4.2

8.5－（5.6＋4.8）÷1.3（1－0.8×）

×－×－【答案】420；0.50.5；0【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）4.2×99＋4.2＝4.2×99＋4.2×1＝4.2×（99＋1）＝4.2×100＝420（2）8.5－（5.6＋4.8）÷1.3＝8.5－10.4÷1.3＝8.5－8＝0.5（3）（1－0.8×）＝（1－0.6）＝0.4×＝0.5（4）×－×－＝×－×－×1＝×（－－1）＝×0＝013．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。12.5×32×0.25

÷（3－－）6.8＋5.62＋4.38＋3.2

（＋－）×36【答案】100；；20；11【分析】12.5×32×0.25，先把32分解成（8×4），再根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×（4×0.25）进行简算；÷（3－－），先根据减法的性质，将算式变为÷[3－（＋）]，再计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；6.8＋5.62＋4.38＋3.2，根据加法交换律和结合律，将算式变为（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）进行简算；（＋－）×36，根据乘法分配律，将算式变为×36＋×36－×36进行简算即可。【详解】12.5×32×0.25＝12.8×（8×4）×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝100÷（3－－）＝÷[3－（＋）]＝÷[3－1]＝÷2＝×＝6.8＋5.62＋4.38＋3.2＝（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）＝10＋10＝20（＋－）×36＝×36＋×36－×36＝30＋8－27＝1114．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。32×2.5×12.5

10【答案】1000；4；45【分析】（1）先把32分解成（8×4），再根据乘法交换律和乘法结合律简算；（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算括号外的加法；（3）根据乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法。【详解】32×2.5×12.5＝（8×4）×2.5×12.5＝（8×12.5）×（4×2.5）＝100×10＝1000＝＝＝＝×（2.8＋6.2＋1）＝×10＝410＝10÷[]＝10÷＝10×＝4515．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。6.38×37%＋0.37×3.62

（72×）÷25%3.5×＋0.8×7.5－80%

62.5%×＋÷4【答案】3.7；3208；【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算。【详解】6.38×37%＋0.37×3.62＝0.37×（6.38＋3.62）＝0.37×10＝3.7（72×）÷25%＝（60＋20）÷25%＝80÷25%＝3203.5×＋0.8×7.5－80%＝0.8×（3.5＋7.5－1）＝0.8×10＝862.5%×＋÷4＝62.5%×＋×＝×（62.5%＋）＝×＝16．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。12.7－3.6－5.4

（）×427375－（27＋18）×17

【答案】3.7；38；6610；6【分析】（1）运用减法的性质进行计算即可；（2）运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算减法即可；（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。【详解】12.7－3.6－5.4＝12.7－（3.6＋5.4）＝12.7－9＝3.7（）×42＝×42＋×42－×42＝35＋18－15＝53－15＝387375－（27＋18）×17＝7375－45×17＝7375－765＝6610＝24÷[×6]＝24÷4＝617．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。×＋×

（0.75－）÷（＋）4－÷－

（－）÷【答案】；3；5【分析】按照乘法分配律进行简算；将左边括号里的0.75转化成，再算两个括号里的减法和加法，用前面括号算出来的数除以后面括号的数即可；先算除法，再根据减法的性质进行简算即可；先把除以转化成乘48，再利用乘法分配律进行简算。【详解】×＋×＝×（＋）＝×1＝（0.75－）÷（＋）＝（－）÷（＋）＝÷＝4－÷－＝4－－＝4－（＋）＝4－1＝3（－）÷＝（－）×48＝×48－×48＝14－9＝518．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】12；；【分析】（1）先带符号搬家，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；（3）先把根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，同时计算，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；（4）先把分解成，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，得；把根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。【详解】（1）（2）（3）（4）19．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。7.31×12.5×0.8

18.2÷（34×20%－1.6）

【答案】73.1；123.5；【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。【详解】7.31×12.5×0.8＝7.31×（12.5×0.8）＝7.31×10＝73.1＝＝（）×6＝2×6＝1218.2÷（34×20%－1.6）＝18.2÷（6.8－1.6）＝18.2÷5.2＝3.5＝＝×2＝20．（运算律与简算）计算下面各题，能简算的要简算。

【答案】；；【分析】（1）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；（2）先把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（