期中考测试卷（必修一-必修二第七章复数）-2022-2023学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019)（原卷版）

期中考测试卷（二）范围：必修一~必修二第七章复数说明：1．本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上。3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）设集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2022秋·广东·高三校联考阶段练习）已知向量，则“”是“”的（

）A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023春·广东梅州·高一大埔县虎山中学校考期中）边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是（

）A． B． C． D．4．（2022春·广东揭阳·高一惠来县第一中学校考阶段练习）在中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则的面积为（

）A． B．1 C． D．25．（2023秋·广东广州·高三华南师大附中校考阶段练习）若，则的值为（

）A．1 B．3 C．5 D．76．（2022秋·广东广州·高一广州市第二中学校考阶段练习）已知圆锥的底面积为1，表面积为3，则它的侧面展开图的圆心角为（

）A． B． C． D．7．（2022春·广东汕尾·高一华中师范大学海丰附属学校校考阶段练习）已知在平行四边形ABCD中，，，对角线AC与BD相交于点M，（

）A． B． C． D．8．（2022春·广东广州·高一西关外国语学校校考期中）在中，，，，点在边上且，则的面积为（

）A． B． C． D．二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．（2023春·广东广州·高二统考期末）把复数z的共轭复数记作，已知（i为虚数单位），则下列结论正确的有（

）A． B． C． D．10．（2023春·广东佛山·高一佛山市三水区三水中学校考阶段练习）已知是边长为2的等边三角形，，分别是、上的两点，且，，与交于点，则下列说法正确的是（

）A． B．C． D．在方向上的投影为11．（2022秋·广东珠海·高三统考期末）关于函数，下列说法正确的是（

）A．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到B．的图象关于直线对称C．的表达式可以改写为D．若函数在的值域为，则m的取值范围是12．（2022春·广东深圳·高一深圳市龙岗区龙城高级中学校考期中）在中，分别为，，的对边，下列叙述正确的是（

）A．若是锐角三角形，则不等式恒成立B．，则C．若，则为钝角三角形D．若,，则三角形的形状唯一确定第Ⅱ卷(非选择题共90分)三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（2023春·广东东莞·高二校考阶段练习）若复数满足，其中为虚数单位，则___________，___________．14．（2023秋·广东广州·高一统考期末）若函数为奇函数，则__________（结果用数字表示）.15．（2022春·广东韶关·高一校考阶段练习）在中，内角的对边分别为，且，，则外接圆的面积为______.16．（2022秋·广东东莞·高三校考阶段练习）在三角形中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则该三角形周长的最大值为___________.解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（2022秋·广东阳江·高一阳江市第一中学校考期中）已知复数.(1)若z为纯虚数，求m的值；(2)若复数的实部与虚部之和为14，求m的值.18．（2022·广东肇庆·校考模拟预测）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，角B为钝角，且．(1)求角B的大小；(2)若点D在AC边上，满足，且，，求BC边的长．19．（2023秋·广东河源·高二龙川县第一中学校考期末）在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，；(1)求A；(2)若，的面积为，求a．20．（2022秋·广东河源·高一校考阶段练习）已知函数是定义在上的函数，恒成立，且(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明在上是增函数；(3)解不等式．21．（2023春·广东肇庆·高一校考阶段练习）如图，在菱形中，.(1)若，求的值；(2)若，，求.22．（2022秋·广东揭阳·高二惠来县第一中学校考期中）已