《相互独立事件》名师课件

复习引入

互斥事件的概率公式？互斥事件的概念？不能同时发生的事件成为互斥事件.苏教版同步教材名师课件相互独立事件学习目标学习目标核心素养理解相互独立事件的概念数学抽象掌握相互独立事件同时发生的概率计算公式,并能通过计算公式解决实际问题逻辑推理课程目标1.理解相互独立事件的概念.2.掌握相互独立事件同时发生的概率计算公式,并能通过计算公式解决实际问题.数学学科素养1.经历通过实例探究事件的相互独立性的过程,学会判断事件的相互独立性的方法,培养学生利用概率的基本性质将复杂问题进行简单化的转化能力.学习目标探究新知

思考没有变换探究新知

典例讲解解析

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方法归纳判断两个事件是否相互独立性的方法一般步骤

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变式训练解析不相互独立

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方法归纳判定互斥事件与对立事件(2)从发生的角度看①在一次试验中,两个互斥事件有可能都不发生,也可能有一个发生,但不可能两个同时发生;②两个对立事件必有一个发生,但不可能两个同时发生.即两事件对立,必定互斥,但两事件互斥,未必对立.对立事件是互斥事件的一个特例.方法归纳判定互斥事件与对立事件

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解析求相互独立事件同时发生的概率方法归纳

3.根据资料统计,某地车主购买甲种保险的概率为0.5购买乙种保险的概率为0.6,购买甲、乙保险相互独立,各车主间相互独立.(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率;(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率;(3)求一位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率.

解析变式训练3.根据资料统计,某地车主购买甲种保险的概率为0.5购买乙种保险的概率为0.6,购买甲、乙保险相互独立,各车主间相互独立.(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率;(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率;(3)求一位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率.解析变式训练

3.根据资料统计,某地车主购买甲种保险的概率为0.5购买乙种保险的概率为0.6,购买甲、乙保险相互独立,各车主间相互独立.(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率;(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率;(3)求一位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率.解析变式训练

3.根据资料统计,某地车主购买甲种保险的概率为0.5购买乙种保险的概率为0.6,购买甲、乙保险相互独立,各车主间相互独立.(1)求一位车主同时购买甲、乙两种保险的概率;(2)求一位车主购买乙种保险但不购买甲种保险的概率;(3)求一位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率.解析变式训练方法二:记𝐸表示事件“至少购买甲、乙两种保险中的一种”,因为事件“至少购买甲、乙两种保险中的一种”与事件“甲、乙两种保险都不购买”为对立事件,所以𝑃(𝐸)=1−𝑃(𝐴̄𝐵̄)=1−(1−0.5)×(1−0.6)=0.8.典例讲解(1)恰当地使用事件的“和”“积”表示所求事件.(2)串联时系统无故障易求概率,并联时系统有故障易求概率,求解时注意对立事件概率之间的转化.

解析

典例讲解(1)恰当地使用事件的“和”“积”表示所求事件.(2)串联时系统无故障易求概率,并联时系统有故障易求概率,求解时注意对立事件概率之间的转化.

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求较复杂事件概率的一般步骤方法归纳(1)列出题中涉及的各事件,并且用适当的符号表示;(2)理清事件之间的关系(两事件是互斥还是对立,或者是相互独立),列出关系式;(3)根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算.4.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中1个开关能够闭合,线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.

解析变式训练

4.在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中1个开关能够闭合,线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.

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1.互斥事件与相互独立事件的辨析(1)互斥事件与相互独立事件都描述了两个事件间的关系,但互斥事件强调不可能同时发生,相互独立事件则强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响;互斥的两个事件可以独立,独立的两个事件也可以互斥.用表格表示如下:素养提炼相互独立事件互斥事件判断方法一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响概率公式

素养提炼事件概率A,B都发生

素养提炼

当堂练习当堂练习

解析当堂练习

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当堂练习解析

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