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文档简介

第三章中值定理与导数的应用

罗尔（Rolle）定理

主讲：张志让教授

1

主要内容:一、罗尔定理及其证明二、罗尔定理的条件的讨论三、罗尔定理的初步应用2一、罗尔(Rolle)定理3几何解释:4引例:5

定理证明的预备知识:一、闭区间上连续函数的性质二、函数极限的性质三、函数在一点处可导的充分必要条件6证781.什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。传统机械按键设计要点:1.合理的选择按键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议留0.05~0.1mm，以防按键死键。3.要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。传统机械按键结构层图:按键开关键PCBA二、Rolle定理的条件的讨论

（1）罗尔定理的条件缺一不可.10例2例311（2）罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立

例如在x=0处不可导在端点处函数值不相等在闭区间上不连续对以上三个函数Rolle定理结论均成立12例1解三、罗尔定理的初步应用13这就验证了命题的正确性.14例2证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾。15习题布置：

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