第12讲 任意角的三角函数（秋季讲义）（人教A版2019必修第一册）（含答案解析）

第12讲任意角的三角函数【人教A版2019】模块一模块一任意角和弧度制1．角的概念的推广(1)角：一条射线绕着端点(顶点)从一个位置(始边)旋转到另一个位置(终边)所成的图形.其中顶点、始边、终边称为角的三要素.(2)角按其旋转方向可分为：正角(逆时针旋转),零角(没有旋转),负角(顺时针旋转).(3)在直角坐标系中讨论角：①象限角：顶点在原点，始边在x轴正半轴上，终边在第几象限就是第几象限角.②轴线角：顶点在原点，始边在x轴正半轴上，终边在坐标轴上，称之为轴线角.2．终边相同的角若角,终边相同，则它们的关系为：将角的终边旋转(逆时针或顺时针)k(k∈Z)周即得角.

一般地，我们有：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.3．角度制、弧度制的概念(1)角度制角可以用度为单位来进行度量，1度的角等于周角的.这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制.(2)弧度制的相关概念①1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角.②弧度制：定义：以弧度作为单位来度量角的单位制.记法：弧度单位用符号rad表示，读作弧度.(3)弧度数在半径为r的圆中，弧长为l的弧所对的圆心角为rad，那么.其中，的正负由角的终边的旋转方向决定，即逆时针旋转为正，顺时针旋转为负.一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.4．角度与弧度的换算(1)弧度与角度的换算公式5．弧长公式、扇形面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，圆心角为.(1)弧长公式由公式，可得.(2)扇形面积公式.(3)弧长公式及扇形面积公式的两种表示角度制弧度制弧长公式l=αR扇形面积公式注意事项R是扇形的半径，n

是圆心角的角度数.R是扇形的半径，α是圆心角的弧度数.【题型1终边相同的角】【例1.1】（23-24高一下·江西南昌·阶段练习）下列与40∘角终边相同的角为（

A．320∘ B．−320∘ C．340【解题思路】根据终边相同的角的定义列式逐项检验即可.【解答过程】与40∘角终边相同的角为40对于A，令40∘+k⋅360对于B，令40∘+k⋅360对于C，令40∘+k⋅360对于D，令40∘+k⋅360故选：B.【例1.2】（23-24高一·上海·课堂例题）在下列各组的两个角中，终边不重合的一组是（

）A．−43°与677° B．900°与−1260°C．−120°与960° D．150°与630°【解题思路】根据终边相同的角的知识求得正确答案.【解答过程】A选项，由于677°=360°×2−43°，所以−43°和677°终边相同；B选项，由于−1260°=−360°×6+900°，所以900°和−1260°终边相同；C选项，由于960°=360°×3−120°，所以−120°和960°终边相同；D选项，由于630°=360°+270°，所以150°和630°终边不相同.故选：D.【变式1.1】（23-24高一上·浙江杭州·阶段练习）下列与7π4的终边相同的角的表达式中，正确的是（A．2kπ+3C．kπ−π4k∈Z 【解答过程】与7π4的终边相同的角为故选：B.【变式1.2】（23-24高一下·安徽蚌埠·阶段练习）将角α的终边绕坐标原点O逆时针旋转60°后与130°角的终边重合，则与角α终边相同的角的集合为（

）A．ββ=k×180°+90°,k∈Z B．C．ββ=k×180°+150°,k∈Z D．【解题思路】根据题意设α+60°=360°k+130°,k∈Z【解答过程】设α+60°=360°k+130°,k∈Z解得α=360°k+70°,k∈Z所以与角α终边相同的角的集合为ββ=k×360°+70°,k∈Z故选：B.【题型2象限角及其判定】【例2.1】（23-24高一上·河北唐山·期末）已知α=944°，则α是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【解题思路】α=944°=224°+2×360°，再根据终边相同的角的集合，判断224°是第几象限角，即可求出结果.【解答过程】因为α=944°=224°+2×360°，又224°是第三象限角，所以α是第三象限角，故选：C.【例2.2】（23-24高一下·上海嘉定·期中）若α是第一象限角，则下列各角是第三象限角的是（

）A．90°−α B．180°−α C．270°−α D．−α【解题思路】根据象限角的概念判断即可.【解答过程】若α是第一象限角，则k⋅360°<α<90°+k⋅360°,k∈Z−90°−k⋅360°<−α<−k⋅360°,k∈Z，则−α−k⋅360°<90°−α<90°−k⋅360°,k∈Z，则90°−α90°−k⋅360°<180°−α<180°−k⋅360°,k∈Z，则180°−α180°−k⋅360°<270°−α<270°−k⋅360°,k∈Z，则270°−α是第三象限角，故C错误.【变式2.1】（23-24高一下·四川达州·阶段练习）已知α为第二象限角，则α2所在的象限是（

A．第一或第二象限 B．第二或第三象限C．第二或第四象限 D．第一或第三象限【解题思路】由象限角的定义可得出90∘+k⋅360∘<α<180∘【解答过程】因为α为第二象限角，则90∘所以，45∘①当k为奇数时，设k=2n+1n∈Z，则45即225∘+n⋅360②当k为偶数时，设k=2nn∈Z，则45此时α2综上所述，α2故选：D.【变式2.2】（23-24高一下·江西·期中）设α2是第一象限角，且cosα=−cosαA．一 B．二 C．三 D．四【解题思路】计算得到720°k<α<180°+720°k，k∈Z，再根据cosα<0【解答过程】∵α2是第一象限角，∴360°k<α2∴720°k<α<180°+720°k，k∈Z，∴α为第一象限角或第二象限角或终边在y轴正半轴上的轴线角，∵cosα=−cosα，∴故选：B.【题型3弧长公式与扇形面积公式的应用】【例3.1】（23-24高一上·山东德州·期末）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成；一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是（

）A．12R2 B．12R2【解题思路】通过扇形的周长，求出扇形的弧长，求出扇形的圆心角，然后求出扇形的面积，三角形的面积，即可得到这个扇形所含弓形的面积.【解答过程】l=4R−2R=2R可得：扇形面积S1三角形面积S2可得弓形面积S=S故选：C.【例3.2】（23-24高一上·黑龙江·期末）古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形.已知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长之和为89cm，连接外弧与内弧的两端的线段长均为18cm，且该扇环的圆心角的弧度数为2.5，则该扇环的内弧长为（A．22cm B．26cm C．28cm【解题思路】设弧AB的长为acm，弧CD的长为bcm，根据弧长公式结合已知可推得【解答过程】如图，设弧AB的长为acm，弧CD的长为bcm所以a=2.5OA，b=2.5OC，即OA=a2.5，因为AC=OA−OC=a−b2.5=18又因为a+b=89，联立可得a−b=45a+b=89解得a=67b=22，所以该扇环的内弧长为22故选：A.【变式3.1】（23-24高一上·江苏宿迁·阶段练习）已知扇形的半径r=2cm，周长为C=4+(1)求扇形的面积；(2)在区间0,4π上求出与此扇形的圆心角α【解题思路】（1）根据扇形周长可求出弧长，利用面积公式即可求解；（2）利用弧长公式求出圆心角，由终边相同的角即可求.【解答过程】（1）设扇形的弧长为l，因为r=2cm，由题意，扇形的周长为C=2r+l=2×2+l=4+π所以l=π所以扇形的面积为S=1（2）由（1）可知，圆心角α=l故与α终边相同的角的集合为S=β|β=S中适合0≤β≤4π的元素βπ6+0×2π=故在区间[0,4π]上与此扇形的圆心角α终边相同的角为π6和13π【变式3.2】（23-24高一下·河南南阳·阶段练习）玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.

(1)若OD=2OA=80厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边CD的长度；(2)若AD=2OA.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.【解题思路】（1）由题可得弧AB与弧CD的长度关系，结合条件可解；（2）利用扇形的面积公式，大扇形面积减去小扇形面积，利用基本不等式求最值.【解答过程】（1）设弧AB的长度为l1厘米，弧CD的长度为l因为OD=2OA，所以l1l2因为OD=2OA=80厘米，所以AD=BC=40厘米.因为该扇形玉雕壁画的周长为320厘米，所以l1所以12l2+l（2）因为AD=2OA，所以OAOD=1则扇形OCD的面积S1=12⋅OD⋅故该扇形玉雕壁画的扇面面积S=S因为该扇形玉雕壁画的周长为320厘米，所以l所以l1则2OA⋅l1≤OA+l故S=4⋅OA⋅l【题型4\o"扇形中的最值问题"\t"/gzsx/zj145222/_blank"扇形中的最值问题】【例4.1】（23-24高一下·辽宁沈阳·阶段练习）已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（

）A．10 B．15 C．20 D．25【解题思路】设扇形圆心角为θ，扇形半径为r，由题可得r,θ间关系，后用r表示S，即可得答案.【解答过程】设扇形圆心角为θ，θ>0，扇形半径为r，r>0，由题有2r+rθ=20⇒θ=20则S=12θr2【例4.2】（23-24高一下·辽宁大连·阶段练习）已知某扇形的面积为3，则该扇形的周长最小值为（

）A．2 B．4 C．23 D．【解题思路】设扇形的弧长为l，半径为r，由题意可知lr=6，再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值.【解答过程】设扇形的弧长为l，半径为r，所以扇形的面积为12⋅l⋅r=3，所以又扇形的周长为l+2r，所以l+2r≥2l⋅2r=43，当且仅当l=2r故选：D.【变式4.1】（23-24高一上·河北张家口·期末）已知扇形的圆心角是α，半径为r，弧长为l.(1)若α=135∘，r=10，求扇形的弧长(2)若扇形AOB的周长为22，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.【解题思路】（1）利用扇形弧长公式直接求解即可；（2）根据扇形周长可得α=22【解答过程】（1）∵α=135∘=3π4（2）∵扇形AOB的周长L=2r+l=2r+αr=α+2r=22，∴扇形AOB面积S=1则当r=112，即当α=2时，扇形面积最大值Smax【变式4.2】（23-24高一下·湖北宜昌·期中）某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的)．已知OA=2米，OB=x米0<x<2，线段BA、线段CD与弧BC、弧AD的长度之和为6米，圆心角为θ弧度．(1)求θ关于x的函数解析式；(2)记该宣传牌的面积为y，试问x取何值时，y的值最大?并求出最大值．【解题思路】(1)根据弧长公式和周长列方程得出θ关于x的函数解析式；(2)根据面积公式求出y关于x的函数表达式，根据二次函数性质可得y的最大值．【解答过程】（1）根据题意，弧BC的长度为xθ米，弧AD的长度AD=2θ米，∴2(2−x)+xθ+2θ=6，∴θ=2x+2（2）依据题意，可知y=S化简得：y=−x2+x+2∴当x=12，∴当x=12时，y的值最大，且最大值为模块模块二三角函数的概念1．任意角的三角函数的定义(1)利用单位圆定义任意角的三角函数设是一个任意角，∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y).

①把点P的纵坐标y叫做的正弦函数，记作，即y=；

②把点P的横坐标x叫做的余弦函数，记作，即x=；

③把点P的纵坐标与横坐标的比值叫做的正切，记作，即=(x≠0).我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数，通常将它们记为：正弦函数余弦函数正切函数(2)用角的终边上的点的坐标表示三角函数

如图，设是一个任意角，它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为(x,y)，点P与原点的距离为r.则=，=，=.2．三角函数的定义域和函数值的符号(1)三角函数的定义域三角函数定义域(2)三角函数值在各象限的符号由于角的终边上任意一点P(x,y)到原点的距离r是正值，根据三角函数的定义，知

①正弦函数值的符号取决于纵坐标y的符号；

②余弦函数值的符号取决于横坐标x的符号；

③正切函数值的符号是由x,y的符号共同决定的，即x,y同号为正，异号为负.

因此，正弦函数()、余弦函数()、正切函数()的值在各个象限内的符号如图所示.

【题型5求三角函数值】【例5.1】（23-24高一上·福建莆田·期末）对任意a>0且a≠1，函数fx=ax+1+1的图象都过定点P，且点P在角θA．−12 B．−2 C．−5【解题思路】根据指数函数的图象特点确定fx【解答过程】对于函数fx=a故fx=a由于点P在角θ的终边上，则tanθ=故选：B.【例5.2】（23-24高一上·内蒙古包头·期末）在平面直角坐标系xOy中，已知角α的始边是x轴的非负半轴，终边经过点P−1,2，则cosα=（A．55 B．255 C．−【解题思路】先求解OP，利用三角函数的定义求解.【解答过程】因为角α终边经过点P−1,2，所以r=故cosα=故选：C.【变式5.1】（23-24高一下·辽宁·阶段练习）若角α的终边经过点1,−2，则sinα+3cos3A．−510 B．55 C．1【解题思路】根据三角函数的定义求出sinα，cos【解答过程】因为角α的终边经过点1,−2，所以sinα=−21所以sin=−故选：D.【变式5.2】（23-24高一下·辽宁沈阳·阶段练习）已知角α的顶点为原点，始边为x轴的非负半轴，若其终边经过点P−2,1，则sinα+2cosA．−13 B．−3 C．0【解题思路】根据三角函数的定义，求得sinα=15,cosα=−2所以sinα=1故选：B.【题型6\o"由三角函数值求终边上的点或参数"\t"/gzsx/zj145223/qt2701y2023ctk28363o2/_blank"由三角函数值求终边上的点或参数】【例6.1】（24-25高三上·重庆·开学考试）已知α是第二象限的角，P(x,8)为其终边上的一点，且sinα=45，则x=A．−6 B．±6 C．±323 【解题思路】根据给定条件，利用三角函数的定义列式计算即得.【解答过程】依题意，x<0，r=|OP|=x2+64则sinα=8x故选：A.【例6.2】（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）若sinα=−33，且角α的终边经过点P2,y，则PA．1 B．±1 C．−2 D．−1【解题思路】由三角函数定义sinα=yr，先表示出r【解答过程】由sinα=−33<0，又点P2故y<0.∴r=y2+2,yy2+2故选：D.【变式6.1】（23-24高一下·辽宁锦州·期末）已知sinα=−35，cosα=45，则A．−4,3 B．−3,4C．3,−4 D．4,−3【解题思路】设交点为x,y，根据三角函数的定义得到方程组，解得即可.【解答过程】设交点为x,y，则sinα=yx2+y故选：D.【变式6.2】（2024·福建福州·模拟预测）已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，cosα=55,Pm,2A．−4 B．4 C．−1 D．1【解题思路】根据已知条件，结合任意角的三角函数的定义，即可求解．【解答过程】始边与x轴非负半轴重合，cosα=55则mm2+4=5故选：D．【题型7三角函数值在各象限的符号】【例7.1】（24-25高三上·江苏淮安·开学考试）若α为第二象限角，则（

）A．sin2α>0 B．cos2α<0 C．sinα−【解题思路】根据角α的范围可取特殊值验证选项ABD错误，再由第二象限正弦、余弦值的符号可得C正确.【解答过程】若α为第二象限角，当α=7π8时，可得2α=7π4当α=3π4时，可得由α为第二象限角可得sinα>0,cosα<0故选：C.【例7.2】（24-25高一上·上海·单元测试）若sinαtanα<0，且cosαtanA．一 B．三 C．一或三 D．二或四【解题思路】先判断角α所在的象限，再判断角α2【解答过程】由条件知sinα与tanα异号，则α为第二或第三象限的角.又cosα与tan所以α为第三象限的角，即2kπ+π∴kπ+π2<α故选：D.【变式7.1】（23-24高一·上海·课堂例题）根据下列条件，分别判断角θ属于第几象限：(1)sinθ=−12(2)sinθ<0且tan【解题思路】根据题意，利用三角函数在各象的正负情况，逐一判断即可.【解答过程】（1）由sinθ=−12<0，得角θ是第三、四象限角，由所以角θ是第三象限角.（2）由sinθ<0，得角θ是第三、四象限角，或角θ的终边为y由tanθ>0，得角θ所以角θ是第三象限角.【变式7.2】（23-24高一·全国·随堂练习）确定下列各式的符号：(1)cos2−(2)sin3【解题思路】利用三角函数在各象的正负情况即可得解.【解答过程】（1）因为π2<2<π所以cos2<0,sin2>0（2）因为π2<3<π，所以3因为π<4<3π2，所以4因为3π2<5<2π，所以5故sin3一、单选题1．（2024高三·北京·专题练习）下列说法中，正确的是（

）A．第二象限角都是钝角B．第二象限角大于第一象限角C．若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合D．若角α与角β的终边在一条直线上，则α−β＝k·180°(k∈【解题思路】根据终边相同的角判断A，B，C，再根据终边在一条直线上列式判断D.【解答过程】A错，495°＝135°+360°是第二象限角，但不是钝角；B错，α=135°是第二象限角，β＝360°+45°是第一象限角，但α<β；C错，α=360°,β=720°，则α≠β，但二者终边重合；D正确，α与β的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180°的整数倍，故α−β＝k·180°(k∈Z故选：D.2．（23-24高一下·辽宁沈阳·期中）与角−2024°4'终边相同的角是（A．−404°4' B．−224°4' C．【解题思路】利用终边相同角的概念公式求解即可.【解答过程】解：∵−2024°4∴与角−2024°4'终边相同的角是故选：B.3．（23-24高一上·四川雅安·阶段练习）若角α的终边经过点−3,3，则αA．3π4 B．2π3 C．【解题思路】根据已知得出α为第二象限角，求出满足条件的一个α的值，即可得出答案.【解答过程】由点−3,3又tanα=则当π2<α<π所以，与α终边相同的角的集合为β|β=3π因为3π4=α满足，2π3=故选：A.4．（23-24高一下·江西南昌·阶段练习）若α是第一象限角，则下列结论一定成立的是（

）A．sinα2>0 B．cosα2【解题思路】根据α的范围求得α2【解答过程】因为α在第一象限，所以2kπ<α<π所以kπ<α2<当α2是第一象限角时，sinα2>0，cosα当α2是第三象限角时，sinα2<0，cosα综上，tanα故选：C.5．（24-25高三上·黑龙江佳木斯·阶段练习）已知α与210°角的终边关于x轴对称，则α2是（

A．第二或第四象限角 B．第一或第三象限角C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角【解题思路】用终相同的角写出α角的表示，计算α2，让整数k【解答过程】由α与210°角的终边关于x轴对称，可得α=k⋅360°−210°,k∈Z∴α2取k=0,1可确定α2故选：B．6．（23-24高一上·天津河西·期末）已知α是第一象限角，那么α3不可能是（

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【解题思路】由题意可得2kπ<α<2kπ+π2,k∈Z，由此得23【解答过程】由题意α是第一象限角，即2kπ故23当k=3n,n∈Z时，2nπ<α3<2nπ+π6当k=3n+2,n∈Z时，2nπ+4故α3故选：D.7．（23-24高一上·浙江·阶段练习）若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则此圆弧所对的圆心角α的弧度数为（

）A．π3 B．π2 C．3【解题思路】画图设外接圆半径r=2，利用正三角形性质可得圆弧长l=23，再由弧度制定义可得α=【解答过程】不妨设正△ABC的外接圆半径r=2，圆心为O，取BC的中点为D，连接AD,OC，易知O在AD上，且∠OCB=30∘，在Rt△OCD中，OD=12依题意可知该圆弧长l=BC=23所以圆心角α=l故选：C.8．（23-24高一下·河南南阳·期中）圆环被同圆心的扇形截得的一部分叫做扇环．如图所示，扇环ABCD的内圆弧AB的长为2π3，外圆弧CD的长为4π3，圆心角A．π B．π2 C．4π3 D．【解答过程】由扇形面积公式S=12lr=l22α（其中l为扇形弧长，故选：A.二、多选题9．（23-24高一上·江西宜春·期末）下列说法正确的是（

）A．−π9与B．若α为第二象限角，则α2C．终边经过点m,mm>0的角的集合是D．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为1【解题思路】利用终边相同的角的概念可判断A；利用特殊值法可判断B；由终边相同角的定义可判断C；利用扇形的面积公式可判断D.【解答过程】对于A，因为17π9=−π9对于B，取α=500∘，则α为第二象限角，但对于C，终边经过点m,mm>0的角的集合是α对于D，设扇形的半径为r，则rsin1=1，可得因此，该扇形的面积为S=1故选：ACD.10．（23-24高一下·陕西渭南·阶段练习）sinx1−cosA．1 B．3 C．−1 D．−3【解题思路】根据角所在的象限分类讨论即可.【解答过程】因为sinx所以x≠kπ且x≠k若x在第一象限，则sinx>0,tanx>0,cosx>0，故原式=1+1−1=1，若x若x在第三象限，则sinx<0,tanx>0,若x在第四象限，则sinx<0,tan故选：AD.11．（23-24高一上·吉林长春·期末）中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成．如图，设扇形的面积为S1，其圆心角为θ，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为A．SB．若S1S2=C．若扇面为“美观扇面”，则θ=D．若扇面为“美观扇面”，半径R=20，则扇形面积为200【解题思路】对于A,利用扇形面积计算公式进行计算即可；对于B，根据条件求得θ的值，利用公式计算即可；对于C，利用条件建立方程，解出即可；对于D，根据条件求得θ的值，利用公式计算即可.【解答过程】对于A,S1,S所以S1对于B，若S1S2=θ则S1对于C，若S1所以θ=3−对于D,若S1S2=θ所以S1故D正确，故选：ACD.三、填空题12．（24-25高二上·海南海口·阶段练习）在平面直角坐标系中，角α的终边终边过点(−4,−3)，则sinα+3cosα=【解题思路】根据条件，利用三角函数的定义，即可求解.【解答过程】因为角α的终边终边过点(−4,−3)，所以sinα=−3(−3)得到sinα+3故答案为：−3.13．（2024高三·全国·专题练习）已知角α的终边在第四象限，则角α3的终边所在第二､第三或第四【解题思路】利用α的范围计算α3【解答过程】因为α为第四象限角，所以π2当k=3n时，π2当k=3n+1时，7π当k=3n+2时，11π所以α3故答案为：第二、第三或第四.14．（24-25高三上·河南·阶段练习）若扇形AOB的面积为S，则当扇形AOB的周长取得最小值时，该扇形的圆心角的弧度数为2．【解题思路】设扇形AOB的半径、弧长分别为r，l，进而根据扇形的面积公式可得2S=lr，再结合基本不等式求解扇形AOB的周长最小时圆心角的弧度数.【解答过程】设扇形AOB的半径、弧长分别为r，l，则S=12lr所以周长C=l+2r≥2l⋅2r当且仅当l=2r=2S时取等号，所以当扇形AOB的周长最小时，圆心角的弧度数为l故答案为：2.四、解答题15．（23-24高一·上海·课堂例题）分别将下列弧度化为角度：(1)11(2)−(3)−3（结果精确到0.01°）．【解题思路】利用πrad