新人教版高中数学必修第一册对数的概念导学案含答案及解析

第四章指数函数与对数函数-PAGE8-§4.3.1对数的概念导学目标：理解对数的概念及运算性质（预习教材P122~P123，回答下列问题）复习引入：已知底数和幂的值，如何求指数呢？就是本节要学习的对数.【知识点一】对数的概念一般地，如果（且），那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．注:(1)底数且;(2)真数,即负数和没有对数;(3)常用对数:以为底的对数,记为.(4)自然对数:以无理数为底的对数的对数,记为.自我检测1：若，则.【知识点二】指数式与对数式的互化自我检测2：（1）.（2）.（3）.【知识点三】指对恒等式(1)（且，）.(2)（且，）.自我检测3：.【知识点四】对数的基本性质(1)负数和零没有对数;(2)的对数等于零,即;(3)底数的对数等于,即;自我检测4：已知，则.题型一指数式与对数式的互化【例1】把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)；(2)；(3);(4)；(5);(6).题型二利用指数式求对数式的值【例2】求下列对数的值．(1)；(2)；(3)；(4).题型三利用对数的运算性质求值【例3】求下列各式中的的值．(1)；(2)；(3).题型四用恰当的方法求值【例4】求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，，则.（6）_______.1．对于下列说法：(1)零和负数没有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3)以10为底的对数叫做自然对数；(4)以e为底的对数叫做常用对数．其中错误说法的个数为()A．1B．2C．3D．42．将写成对数式，正确的是()A．B．C．D．3．若则()A．B．C．D．4．求下列各式中的的值（1）（2）（3）（4）5．求下列各式中的的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）§4.3.1对数的概念答案导学目标：理解对数的概念及运算性质（预习教材P122~P123，回答下列问题）复习引入：已知底数和幂的值，如何求指数呢？就是本节要学习的对数.【知识点一】对数的概念一般地，如果（且），那么数叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．注:(1)底数且;(2)真数,即负数和没有对数;(3)常用对数:以为底的对数,记为.(4)自然对数:以无理数为底的对数的对数,记为.自我检测1：若，则.【知识点二】指数式与对数式的互化自我检测2：（1）.（2）.（3）.【知识点三】指对恒等式(1)（且，）.(2)（且，）.自我检测3：.【知识点四】对数的基本性质(1)负数和零没有对数;(2)的对数等于零,即;(3)底数的对数等于,即;自我检测4：已知，则.题型一指数式与对数式的互化【例1】把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式(1)；(2)；(3);(4)；(5);(6).【答案】(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).题型二利用指数式求对数式的值【例2】求下列对数的值．(1)；(2)；(3)；(4).【答案】（1）；（2）；（3）；（4）.题型三利用对数的运算性质求值【例3】求下列各式中的的值．(1)；(2)；(3).【答案】（1）；（2）；（3）.题型四用恰当的方法求值【例4】求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）若，，则.（6）_______.【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.1．对于下列说法：(1)零和负数没有对数；(2)任何一个指数式都可以化成对数式；(3)以10为底的对数叫做自然对数；(4)以e为底的对数叫做常用对数．其中错误说法的个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】C2．将写成对数式，正确的是()A．B．C．D．【答案】B3．若则()A．B．C．D．【答案】B4．求下列各式中的的值（1）（2）（3）