泉州市晋江市磁灶片区联考2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（带答案）VIP

第1页/共1页2024年秋期中考试七年级数学科质量监测试卷数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）注意：所有答案必须填在答题卷的相应位置．答案写在试卷上均无效，不予记分．一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零，由此即可求解．【详解】解：的相反数是，故选：．【点睛】主要考查相反数的定义，理解相反数是只有符号不同的两个数，零的相反数是零的知识是解题的关键．2.一条东西走向的道路上，小明先向西走3米，记作“﹣3米”，他又向西走了4米，此时小明的位置可记作（）A.﹣2米 B.+7米 C.﹣3米 D.﹣7米【答案】D【解析】【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：由题意得，向东走为正，向西走为负，则﹣3+（﹣4）=﹣7米．故选D．考点：正数和负数．3.下列四个数中，绝对值最大的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较，分别计算出四个选项的绝对值，然后再进行比较，找出绝对值最大的选项即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：、；、；、；、；∵，∴四个数中绝对值最大的是，故选：．4.地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10nkm，则n的值为（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】绝对值大于10时科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．本题中150000000有9位整数，【详解】解：根据题意：150000000米=．故选C．【点睛】本题题目考查科学记数法，根据科学记数法表示方法进行表示即可．5.下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A.m÷﹣2n B. C.a×5 D.【答案】B【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A、正确的书写格式是，不符合题意；B、符合代数式书写格式，符合题意；C、正确的书写格式是5a，不符合题意；D、正确的书写格式是，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查代数式，熟知代数式的书写规范是解题的关键．6.单项式﹣3x2y的系数和次数分别是（）A.3，2 B.-3，2 C.3，3 D.﹣3，3【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数是单项式的数字因式，而次数是所有字母指数的和，据此求解即可．【详解】解：其系数为，次数为，故选：D．【点睛】题目主要考查单项式的相关概念，包括单项式的系数及次数，理解单项式的基础知识是解题关键．7.下列四道计算结果正确的有（）①，②，③，④．A.1题 B.2题 C.3题 D.4题【答案】C【解析】【分析】根据有理数的减法，除法，加法和乘方运算法则求解判断即可．此题考查了有理数的减法，除法，加法和乘方运算，解题的关键是掌握以上运算法则．【详解】解：①，正确，符合题意；②，正确，符合题意；③，正确，符合题意；④，原式计算错误，不符合题意；综上所述，正确的有3题．故选：C．8.多项式按的降幂排列是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】将多项式的各项按x的次数由高到低依次排列即可得到结果．【详解】解：多项式按的降幂排列是，故选D．【点睛】本题考查了多项式的知识，一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．9.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与 B.与C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数和绝对值，正确得到有理数的乘方运算结果是解答本题的关键；分别化简各数，即可得到答案．【详解】解：A.与，相等，故该选项不正确，不符合题意；B.与，互为相反数，故该选项正确，符合题意；C.与D.与，相等，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．10.如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（）A.2024 B.2023 C.2022 D.2021【答案】A【解析】【分析】本题考查的是绝对值的非负性的含义，理解是解本题的关键．根据绝对值的非负性得到，进而求解即可．【详解】解：∵为有理数，式子存在最大值，∵∴∴∴的最大值是2024．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）11比较大小：__________．（填“>”“<”或“＝”）【答案】<【解析】【分析】本题主要考查了有理数的大小比较．熟练掌握有理数大小比较的法则是解难决问题的关键．根据两个负数绝对值大的反而小比较．【详解】∵，，且，∴．故答案为：<．12.用四舍五入法按要求对0.0549取近似值，精确到百分位是______．【答案】0.05【解析】【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到百分位，只需要对千分位上的数字进行四舍五入即可，熟练掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．【详解】解：0.0549精确到百分位的结果为0.05，故答案为：0.05．13.如果、互为倒数，、互为相反数，且，则代数式______．【答案】11【解析】【分析】此题考查了倒数的性质，相反数的概念和有理数的乘方，代数式求值，解题的关键是掌握以上知识点．首先根据倒数的性质，相反数的概念和有理数的乘方得到，，，然后整体代入求解即可．【详解】∵、互为倒数，、互为相反数，且，∴，，∴．故答案为：11．14.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为___________．【答案】3【解析】【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的加法运算；熟练掌握数轴上的点的特征是解题的关键．设覆盖区域的数为，由数轴可知，，求出该范围内的整数即可求解．【详解】解：设覆盖区域的数为，由数轴可知，，是整数，的值为，，，，，，墨迹盖住的整数共有个，，故答案为：3．15.若，则______．【答案】4或【解析】【分析】此题考查了绝对值的性质，根据绝对值的性质得到或，然后求解即可．【详解】解：∵∴或∴或．故答案为：4或．16.若是互为不相等的整数，且，则等于____【答案】【解析】【分析】根据中是互为不相等的整数，且，可知这四个整数的绝对值必定小于等于，从而得到四个数分别为，代入即可得到答案．【详解】解：是互为不相等的整数，且，这四个数分别为，，故答案：．【点睛】本题考查代数式求值，涉及到有理数乘法运算，根据题意，得到的具体值是解决问题的关键．三、解答题（共86分）17.把下列各数在数轴上表示出来．并用“”把它连接起来．0，，，，用“”号连接起来：______________________________．【答案】数轴表示见解析，，，0，，【解析】【分析】本题考查数轴上用点表示有理数，多重符号化简，求绝对值，乘方运算，利用数轴比较大小；解题的关键是学会在数轴上表示有理数，根据数轴的性质，进行有理数大小的比较．首先化简多重符号，绝对值和有理数的乘方，然后把各数在数轴上表示出来，从左到右用“”把它们连接起来即可．【详解】解：，，，∴数轴表示如下：∴．18.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先计算乘除，然后计算加减．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．19.计算：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．（2）利用有理数的乘法分配律求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．20.把下列各数填在相应的大括号内．，，，，0，，，．（1）正数集合：{…}．（2）分数集合：{…}．（3）负整数集合：{…}．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】本题考查有理数的分类，化简绝对值和多重符号，解题的关键是掌握有理数分为整数和分数，整数又分为正整数、0和负整数，分数分为正分数和负分数．（1）首先化简绝对值和多重符号，然后根据正数的定义解答即可；（2）根据分数的定义解答即可；（3）根据负整数的定义解答即可．【小问1详解】解：，，∴正数集合：{，，，…}；【小问2详解】解：分数集合：{，，，…}；【小问3详解】解：负整数集合：{，…}．21.我们定义一种新运算：．例如：（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）5（2）3【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用新定义解答问题．（1）根据题目中的新定义，可以计算出所求式子的值；（2）根据题目中的新定义，先计算出中括号里的式子，然后再计算中括号外面的式子．【小问1详解】解：∵，∴；【小问2详解】解：∵，∴．22.某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．单位：．第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）求收工时，检修小组在地的何方向？距离地多远？（2）在第几次纪录时距地最远？（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从地出发，检修结束后再回到地共耗油多少升？【答案】（1）在A地的东面处（2）五（3）从出发到收工共耗油升【解析】【分析】考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．（1）把所有行驶记录相加，再根据正数和负数的意义解答；（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；（3）把所有行驶记录的绝对值相加，再乘以0.3计算即可得解．【小问1详解】解：答：在A地的东面处；小问2详解】解：第一次距A地千米；第二次：千米；第三次：千米；第四次：千米；第五次：千米；第六次：千米；第七次：千米∴第五次记录是离A地最远；【小问3详解】解：从出发到收工汽车行驶的总路程：从出发到收工共耗油：（升）．答：从出发到收工共耗油升．23.某超市销售茶壶茶杯，茶壶每把定价40元，茶杯每个8元．该超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：方案一：买一把茶壶赠一个茶杯；方案二：茶壶和茶杯都按销售．现某顾客要到该超市购买茶壶5把，茶杯个（茶杯数多于5个）．（1）若该顾客按方案一购买，需付款______元（用含的式子表示）；若该顾客按方案二购买，需付款______元（用含的式子表示）；（2）若，通过计算比较方案一、方案二，用哪个方案购买较合算？（3）当时，与（2）中的方案一、方案二比较，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算出所需费用．（写出一种即可）【答案】（1），（2）选择方案①购买较为合算，理由见解析（3）先选择方案①买5只茶壶，赠送5只茶杯，再选择方案②购买15只茶杯，所需费用为308元【解析】【分析】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，有理数的混合运算，（1）根据题目中的购买方案，分别列出代数式即可；（2）根据（1）中所列代数式，将代入求值即可；（3）先选择方案①买5只茶壶，赠送5只茶杯，再选择方案②购买15只茶杯，计算出需付款数即可得出答案．【小问1详解】解：选择方案①购买时，需付款：元，选择方案②购买时，需付款：元．故答案为：，．【小问2详解】解：当时，选择方案①购买时，需付款：元；选择方案②购买时，需付款：元，∵，∴选择方案①购买较为合算．【小问3详解】解：当时，先选择方案①买5只茶壶，赠送5只茶杯，需付款：元；再选择方案②购买只茶杯，需付款：元，共计需付款：（元）．∵，∴这种购买方法更省钱．24.将大小相同的棋子按如图方式摆放．观察其规律并回答下列问题：（1）第4个图案中的棋子有个．（2）第个图案中的棋子有个．（3）第个图案中的棋子可能是100个吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．【答案】（1）18（2）（3）不能，理由见详解【解析】【分析】本题主要考查了图形规律探索以及一元一次方程的应用，根据题意确定图案中棋子变化规律是解题关键．（1）根据题意，确定每个图案中棋子的变化规律，即可确定答案；（2）结合（1）中棋子变化规律，即可获得答案；（3）令，并求得的值，看是否为整数，即可获得答案．【小问1详解】解：根据题意，第1个图案中有6个棋子，第2个图案，比第1个图案多4个棋子，有10个棋子，第3个图案，比第2个图案多4个棋子，有14个棋子，按此规律，则第4个图案，比第3个图案多4个棋子，有18个棋子．故答案为：18；【小问2详解】根据题意，第1个图案中，有个棋子，第2个图案中，有个棋子，第3个图案中，有个棋子，第4个图案中，有个棋子，…所以，可得到规律，第个图案中的棋子有个．故