2024-2025学年人教版九年级数学上册9月月考试题

第页2024-2025学年度第一学期9月综合素质训练2024.9九年级数学试卷注意事项：全卷共4页，满分120分，考试时间120分钟。答卷前，考生务必将姓名、准考号填写在答题卡上。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡对应题号位置，写在试卷上无效。考试结束，将答题卡交回。一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一元二次方程x2﹣2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A．1，2，﹣1 B．1，﹣2，1 C．﹣1，﹣2，1 D．1，﹣2，﹣12．一元二次方程配方后可化为（

）A． B． C． D．3．已知二次函数，下列说法正确的是（

）A．该函数图象经过第一、三象限B．函数图象有最高点C．函数图象的对称轴是直线D．当时，y随x的增大而减小4．下列函数关系式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次函数的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．关于的方程无实数根，那么m满足的条件是（

）A． B． C． D．6．A． B． C． D．7．某中学九年级学生在七年级时植树400棵，计划到今年毕业时使植树总数达到1324棵，若设植树年平均增长率为x，则所列方程为（）A．400（1+x）2=1324 B．400+400（1+x）2=1324C．400（1+x）+400（1+x）2=1324 D．400+400（1+x）+400（1+x）2=13248．若（m﹣2）x|m|+2x﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．无法确定9．如图，的直角顶点在轴上，边上的点在抛物线上，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好在抛物线上，则点的坐标为（

）.A．B．C．D．10．对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）下列说法正确的是（）①若a，c异号，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根；②若b2﹣4ac＞0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有两个不相等实数根；③若b=a+c，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根；④若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根符号相同，则方程cx2+bx+a=0（c≠0）两根符号也相同．A．只有①③ B．只有①②④ C．只有①② D．只有②④二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）11．已知是方程的一个根，则的值是.12．方程的解是．13．圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为．14．已知，是方程的两个实根，则．15．对于实数，，定义一种运算“*”为：．若关于的一元二次方程有两个相同的实数根，则满足条件的实数的取值是．三、解答题（一）:共3题，每题7分，共21分.16．选择适当方法解下列方程：（1）（2）17．如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？某超市如果将进货价为元的商品按元销售，就能卖出个，但如果这种商品每个涨价元，其销售量就减少个.设这种笔记本的单价涨价x元，则每天可售出本；（用含x的代数式表示）如果你是超市的经理，为了赚得元的利润，在售价不能超过进价的160%的前提下，你认为售价应定为多少？四、解答题（二）:共3题，每题9分，一共27分.19．已知关于x的一元二次方程x2+（m﹣3）x﹣3m=0（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x12+x22=25，求m的值．20．为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于32万元，如果该公司想获得250万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？五、解答题（三）:共2题，第22题13分，第23题14分，共27分.22．如图，矩形，cm，cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．(1)问两动点运动几秒，使四边形的面积是矩形面积的；(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．23．阅读材料：若是一元二次方程（为常数）的两个根，则