沪科版（2024新版）七年级上册第1章《有理数》测试卷（含答案）

第第页沪科版（2024新版）七年级上册第1章《有理数》测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果把向东走3 km记作+3 km，那么−4 km表示的实际意义是(

)A.向东走4 km B.向西走4 km

C.向西走−4 km D.先向东走2 km，再向西走2 km2.为计算简便，把(−2.4)−(−4.7)−(+0.5)+(−3.5)写成省略加号的和的形式，正确的是(

)A.−2.4−4.7−0.5−3.5 B.−2.4+4.7+0.5−3.5

C.−2.4+4.7−0.5−3.5 D.−2.4+4.7−0.5+3.53.一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售．那么这次生意的盈亏情况是每件(

)A.不亏不赚 B.亏了4元 C.赚了4元 D.赚了6元4.某省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为(

)A.196×106 B.19.6×107 C.5.若1<x<2，则化简|x+1|−|x−2|的结果为(

)A.3 B.−3 C.2x−1 D.1−2x6.计算(−0.5)101×2A.10 B.−10 C.−32 D.327.如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是(

)

A.−c>a B.−b>−c C.|a|+|b|=a−b D.|a−c|=a+c8.某公园划船项目收费标准如下：船型两人船(限乘两人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为(

)元．A.370 B.380 C.390 D.4109.若a与b互为相反数，则2019a2+2021A.−2020 B.−2 C.1 D.210.四个有理数a，b，c，d满足，则|a|a+|b|b+A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。11.把数3.9045精确到百分位后的近似数是

．12.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2023+2024n+c202313.有理数a，b，c在数轴上的位置如下图所示，则下列结论中正确的是

.(填序号) ①a+b+c<0; ②abc<0; ③(a−b)÷c<0; ④1a14.某校建立了一个身份识别系统，图 ①是某名学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行所代表的数字从左往右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该学生所在的班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d，如图 ①，第一行数字从左往右依次为0，1，0，1，序号为0×23三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：

(1)(−14+56−四、解答题：本题共6小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)将下列各数填在相应的横线上．227，−3.01，0，−2021，−123，+15%，101，3.14(1)整数：________________________________________；(2)负数：________________________________________；(3)正分数：______________________________________；(4)正有理数：____________________________________；(5)非正整数：____________________________________；(6)非负数：______________________________________．17.(本小题10分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米):+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位;(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需要补充多少升油．18.(本小题12分)

已知|a|=3，|b|=2，且a<b，求(a+b)3的值．19.(本小题10分)定义一种新运算：x∗y=|x|−y，如(−3)∗(−5)=|−3|−(−5)=3+5=8，按照上述定义计算下列各式：(1)(−4)∗7;(2)9∗(−15)．20.(本小题12分)

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减+6−2−4+12−10+16−8(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车______辆；

(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车______辆；

(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？21.(本小题14分)

如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．

(1)当t=0.5时，求点Q到原点O的距离;

(2)当t=2.5时，求点Q到原点O的距离;

(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．

答案和解析1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B

10.B

11.3.90

12.0

13. ① ③

14.6

15.【答案】就：(1)(−14+56−29)×36

=−1416.【答案】解：(1)整数：0，−2021，101；

(2)负数：−3.01，−2021，−123；

(3)正分数：227，+15%，3.14，0.618；

(4)正有理数：227，+15%，101，3.14，0.618；

(5)非正整数：0，−2021；

(6)非负数：227，0，+15%，17.【答案】解：(1)+14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，

答：B地在A地的东边20千米；

(2)因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；

14−9=5千米；

14−9+8=13千米；

14−9+8−7=6千米；

14−9+8−7+13=19千米；

14−9+8−7+13−6=13千米；

14−9+8−7+13−6+12=25千米；

14−9+8−7+13−6+12−5=20千米．

所以最远处离出发点25千米；

(3)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12+|−5|=74(千米)，

应耗油：74×0.5=37(升)，

故还需补充的油量为：37−28=9(升)．

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．

18.【答案】解：因为|a|=3，

所以a=±3，

因为|b|=2，

所以b=±2，

又因为a<b，

所以a=−3，b=±2，

当a=−3，b=2时，(a+b)3=(−3+2)3=−1；

当a=−319.【答案】解：(1)(−4)∗7=|−4|−7=4−7=−3；

(2)9∗(−15)=|9|−(−15)=9+15=24．

20.【答案】解：

(1)212；

(2)1410；

(3)26；

(4)本周工人工资总额=7×200×30+10×50=42500元，

故该厂工人这一周的工资总额是42500元．

21.【答案】解：(1)当t=0.5时，AQ=4t=4×0.5=2．因为OA=8，所以OQ=OA−AQ=8−2=6．所以点Q到原点O的距离为6．(2)当t=