沪科版七年级-第一章有理数-讲义

中国领先的个性化教育品牌②最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大、最小的整数。最小的自然数是0。3、有理数的分类:①按正、负分类:②按有理数的意义来分:知识点（二）:数轴、相反数和绝对值1、数轴：规定了原点、单位长度和正方向的直线。2、相反数：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别规定：0的相反数是0。3、绝对值：数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反数的两个数的绝对值相等。知识点（三）：有理数的大小1、一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。知识点（四）：有理数的加减1、有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。(3)一个数与0相加，仍得这个数。2、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。3、加、减混合运算：（1）加法交换律:a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)知识点（五）:有理数的乘除1、有理数的乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(2)任何数与0相乘仍得0(3)几个数相乘，有一个因数为0，积为0几个不为0的数相乘，积的符号由负因数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。2、有理数的除法法则：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。(2)0除以一个不为0的数仍得0，0不能做除数。(3)除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。3、乘、除混合运算：（1）乘法交换律：ab=ba（2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（3）分配率：a(b+c)=ab+ac知识点（六）:有理数的乘方1、乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。2、a^n表示的意义n个a相乘。a叫底数，n叫a的指数。读作a的n次方或a的n次幂。3、非0有理数乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂都是0。（0的0次幂不存在）4、有理数的加减乘除及乘方混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算。二、同步题型分析题型1：正数与负数例：把下列各数填入大括号：-2.4，3，2.004，-eq\f(1,2)，1，0，π，-(-2.28)，3.14，-|-4|，-2.…（每两个1之间依次增加1个0）正有理数集合：（）整数集合：（）负分数集合：（）无理数集合：（）题型2：数轴、相反数和绝对值例1：小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，－400，－700，800小明同学跑步的总路程为（）A、800mB、200mC、2400mD、－200m例2：下列各对数互为相反数的是（）A、－（－8）与＋（＋8）B、－（＋8）与＋︱－8︱C、－D、－︱－8︱与＋（－8）例3：某数的绝对值是5，那么这个数是

。例4：4,的绝对值的大小关系是()．B．C．D．题型3：有理数的大小例：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；（1）2和7⑵－6和－1⑶－6和－36⑷－0.5和－1.5三、课堂达标检测检测题1：计算：（1）（-6）+（-5）-9+（-15）（2）中.（3）（4）检测题2：把写成乘方形式。检测题3：已知，试求的值。

专题精讲例1：绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（

）.A.8

B.7

C.6

D.5例2：计算（1）(－79)÷2＋×(－29)

（2）(－1)3－(1－7)÷3×[3―(―3)2]

（3）2(x-3)-3(-x+1)

(4)–a+2(a-1)-(3a+5)

专题过关1、计算：(－2)100+(－2)101的是（

）.A.2100

B.－1

C.－2

D.－21002、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（

）.A.6

B.7

C.8

D.93、近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（）A、0.334×人B、33.4×人C、3.34×人D、3.34×人综合题1:体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．－0.8+1－1.2０－0.7＋0.6－0.4－0.1问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？

综合题2：有效数字：一个近似数

从左边第一个不是0的数字起,到精确到的数位（最末一位数字）止，这中间所有的数字都叫这个近似数的有效数字。比如近似数0.的有效数字有4个是8、9、0、0指出下列近似数有几个有效数字，分别是什么？32.28（有个有效数字，是）0.（有个有效数字，是）5.200（有个有效数字，是）368（有个有效数字，是）综合题3:同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5－(－2)|=______。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。课后作业作业1：计算（1）8＋(―6.25)―5―(―0.25)

（2）―82+72÷36

（3)25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10)（4)7×1÷(－9＋19)

作业2：如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题。（1）如果点A表示的数-1，将点A向右移动4个单位长度，那么终点B表示的数是。A、B两点间的距离是