陕西省西安市碑林区2024-2025学年上学期七年级数学期中试卷（含答案）

2024-2025学年度第一学期教育质量监测初一数学试题温馨提示：考试时间100分钟，满分100分，请将答案书写在答题纸上．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（）A.收入60元 B.收入20元 C.支出60元 D.支出20元2.如图，魔方是我们常见的益智玩具，它可以近似看作（）A.圆柱体 B.圆锥体 C.球体 D.正方体3.2024年5月3日，嫦娥六号探测器发射成功，标志着我国的月球探测工程又向前迈进了一步．月球与地球的平均距离约是千米，用科学记数法表示是（）A. B.C. D.4.多项式的二次项系数是（）A B. C.3 D.5.将下列几何体沿如图所示的方向截开，所得截面的形状与其他三个不同的是（）A. B. C. D.6.的结果是（）A. B. C. D.7.如图是某校田径运动场的平面图，阴影部分长方形的长为a米，两端两个半圆的半径为米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．则田径运动场的面积为（）A. B. C. D.8.如图是某种分子结构模型，它由半径相同的空心小圆和实心小圆按如图所示的方式排列．第1个图形有4个小圆，第2个图形有6个小圆，第3个图形有8个小圆，……．依此规律，第100个图形的空心圆个数是（）A.103 B.102 C.101 D.99二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）9.在，，，这四个数中，最小的数是_____．10.如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周后，得到几何体圆锥，这一现象说明_____．11计算：______．12.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为______．13.若a为正数、b为负数，化简：_______．14.如图所示为一个计算程序：若开始输入的数x为正整数，最后输出的结果为87，则满足条件的x的值为______．三、解答题（本大题共8小题，计58分．解答应写出过程）15.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．16.图中的几何体是用若干个棱长为的小正方体搭成的，其从左面看到的形状图如图所示，请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从上面看到的形状图．17先化简，再求值：，其中，．18.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的一组数据记录如下：单位（米），，，，，，．请你通过计算说明：（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）本组练习结束后，守门员共跑了多少米？19.骑山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷德蒙（Lemond）测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距约，测量裆部离地面的高度h（单位：），得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l（单位：），此时的车座高度是骑行最合适的高度．根据雷蒙德测量方法解决下列问题：（1）请用含h代数式表示l．（2）当时，l为多少厘米？20.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示．（1）折叠后与长方体的顶点A重合的点是______；（2）如图：，，，求这个长方体包装盒体积．21.小明家新购入了一辆新能源电动汽车，为了解该汽车电池充电与放电的情况，爱动脑的小明探究如下：Ⅰ．在电池充电状态下，小明记录了电动汽车增加的电量与充电时间t（分钟）的近似数据，如下表：充电时间t（分钟）……增加的电量……Ⅱ．在充满电状态下，小明观察到电动汽车行驶中仪表盘显示剩余电量e（）与行驶里程s（千米）的近似数据，如下表：行驶里程s（千米）0…显示剩余电量…根据上表中的数据，回答如下问题：（1）该电动汽车的电量从到充满，需要充电时间约为_____分钟；（2）该汽车行驶到剩余电量为时会自动报警，那么汽车在充满电的情况下，最多行驶约_____千米会自动报警；（3）小明在学习历史知识时了解到，陕西宝鸡青铜器博物院的“镇院之宝”何尊，其上的铭文“宅兹中国”为“中国”一词最早的文字记载．周末，小明一家人驾驶该新能源汽车从西安出发，去相距千米的青铜器博物院参观学习．汽车在充满电的状态下行驶了千米后到达武功服务区，在服务区充电后继续行驶到达目的地，发现此时仪表盘显示剩余电量e为，则该汽车在服务区大约充电多少分钟？22.数学思想方法是学生解决数学问题的根本思想和方法，是学生打开数学大门的钥匙．下面是乐乐同学在学习完新知识后整理归纳的数学笔记，请你阅读笔记并完成下列问题：Ⅰ．“数形结合”是一种重要的数学思想方法．代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离，因此当时，或4．例1：的最小值是多少？解：点A，B，P分别在数轴上表示的数是，2，x∵的几何意义是线段与的长度之和．∴当点P在线段上时，；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，，∴的最小值是3．Ⅱ．“分类讨论”是一种重要的数学思想方法．解决问题如下：例2：有理数a，b，满足，求的值．解：由题意得，a，b都为正数或者为负数．①当a，b都是正数，即，时，；②当a，b都是负数时，即，时，；综上所述，的值为2或．Ⅲ．“整体代入”也是一种重要的数学思想方法，解决问题如下：例3：已知，，则（）解：，∵，，∴原式．解决问题：（1）若，则x的值为_______；（2）若数轴上两点A，B的距离为6，点A表示的数是a，点C在线段上，且．求点C表示的数（用含a的代数式表示）；（3）若，，求的值．

2024-2025学年度第一学期教育质量监测初一数学试题简要答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】面动成体【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1，3，15．三、解答题（本大题共8小题，计58分．解答应写出过程）【15题答案】【答案】（1）2（2）（3）3（4）0【16题答案】【答案】见详解【17题答案】【答案】，4【18题答案】【答案】（1）守