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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页重庆三峡学院

《实变函数与泛函分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.2、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数3、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π4、有函数，求函数的定义域是什么？（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数，则当时，函数是无穷大量吗？（）A.是B.不是C.有时是有时不是D.不确定8、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一点大于零C.在[a,b]上恒负D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的间断点是（）A.和B.C.D.9、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.110、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，那么的反函数为______。2、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。5、求曲线在点处的曲率为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的值域。2、（本题8分）判断级数的敛散性。3、（本题8分）求由方程所确定的隐函数的导数。4、（本题8分）求

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